2022年浙江省温州市龙港市中考一模数学试卷（含答案）

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1、数学试卷（LG）第页 共 4 页12022 年年初中初中毕业升学考试适应性考试毕业升学考试适应性考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题祝你成功！卷卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）12 的绝对值等于（ ）A12B12C2D22如图是由七个相同的小立方体摆

2、成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3据国家卫健委表示，截至 2022 年 1 月 14 日，全国累计报告新冠病毒疫苗完成全程接种的人数约为 1220000000 人，其中数据 1 220 000 000 用科学记数法表示为（ ）A90.122 10B81.22 10C91.22 10D812.2 104某网络直播平台 2022 年央视春晚观看学生人数统计图如图所示若观看的小学生有 30 万人，则观看的大学生有（ ）A40 万人B50 万人C80 万人D200 万人5计算234x的正确结果是（ ）A.616xB.516xC.516xD.68x6如图，锐角ABC 内接于O，BOC=8

3、0，则ABO+ACO 等于（ ）A80B70C50D407甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（ ）A16B14C13D128. 如图，某停车场入口的栏杆 AB 从水平位置绕点 O 旋转到 AB的位置，已知 AO 的长为 4 米若栏杆的旋转角AOA=，则栏杆 A 端升高的高度为（ ）A4sin米B4sin米C4cos米D4cos米（第 2 题）（第 8 题）（第 6 题）（第 4 题）某网络直播平台某网络直播平台 2022 年央视春晚观看学生人数年央视春晚

4、观看学生人数统计图统计图数学试卷（LG）第页 共 4 页2（第 15 题）（第 10 题）图 1图 29小明在研究某二次函数2yaxbxc=+时列表如下：当自变量 x 满足14x- 时，下列说法正确的是（ ）A有最大值 11，有最小值 3B有最大值 11，有最小值 2C有最大值 6，有最小值 3D有最大值 6，有最小值 210.矩形纸片 ABCD 按如图 1 的方式分割成三个直角三角形,， 又把这三个直角三角形按如图2 的方式重叠放置在一起，其中直角三角形的斜边一端点恰好落在直角三角形的斜边上，若BD=5，则图 2 中 CP 的长为（ ）A45B35C34D32卷卷二、填空题（本题有 6 题，

5、每小题 5 分，共 30 分）11分解因式：m2-4m=12某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85 分90 分80 分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按 20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为分.13已知扇形的面积为 6，圆心角为 60，则它的半径长为14不等式组1 22113xx-+ ，的解集为15如图， 直角坐标系中， A 是第一象限内一点， C 是 x 轴正半轴上一点， 以 OA， OC 为边作ABCO，反比例函数ayx=的图象经过点 A 和 BC

6、的中点 D，反比例函数byx=的图象经过点 B，则ab的值为16如图 1 是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形 ABCD（如图 2） ，其中实线部分表示雨棚的骨架， 矩形 ABCD 为雨棚的伞面， CD 固定不动， 当横杆 AB 自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点 D，G，E 在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面ABCD 始终是矩形. 若测得 AB=5m，DG=CH=2.5m，GE=HF=2m，AE=BF=0.5m.（1）当DGE=90时，雨棚伞面的面积等于m2；（2）当 cosCDG=35时，雨棚伞面的面积等于m2.x-2-10232yaxbxc=+11

7、6336图 1（第 16 题）图 2数学试卷（LG）第页 共 4 页3三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 （本题 10 分） （1）计算：2012022924 （2）化简：(3a+2) (3a-2)-9a (a-1)18 （本题 8 分）如图，在ABC 中，AB = AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且ADC=AEB，CD，BE 交于点 O（1）求证：AD=AE（2）若DOE=120，求OBC 的度数19 （本题 8 分）为了了解某班 20 名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理数据如下：20 名同学甲

8、课程的成绩（单位：分） ：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.20 名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示.根据以上信息，回答下列问题：（1）这 20 名同学甲课程成绩的众数为分，中位数为分.（2）依次记左边 5060 的分数段为第 1 组，90100 的分数段为第 5 组，则乙课程成绩的中位数在第组内.（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为 75 分，乙课程成绩为 78 分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由.20 （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、

9、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点 A（1，3） ，B（3，4） ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形（1）在图 1 中画一个菱形 ABCD，使得点 C，D 的纵坐标之和等于 3（2）在图 2 中画一个四边形 OABP，使得它恰好只有一个内角等于 90（第 18 题）（第 19 题）某班某班 20 名同学乙课程成绩频数直方图名同学乙课程成绩频数直方图（第 20 题）图 1图 2数学试卷（LG）第页 共 4 页4（第 22 题）（备用图）21.(本题 10 分)如图，直角坐标系中，抛物线222yaxaxa（a0）分别交 y 轴于点 C，交 x

10、轴于点 A，B(点 A 在点 B 的左侧)，D 为顶点，G 为线段 OC 上一点，过点 G 作 x 轴的平行线分别交抛物线于点 E，F（点 E在点 F 的左侧）.（1）求该抛物线的对称轴及 GF-GE 的长.（2）当 OG=2CG 时，点 D 关于 EF 的对称点 H 恰好落在 x 轴上，求此时 AB 的长.22 （本题 10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，半径 OCAB，D 是 OC 延长线上任意一点，DE 切半圆 O 于点 E，连结 AE，交 OC 于点 F（1）求证：DE=DF.（2）若 CD=2，tanAFO=3，求 EF 的长23 （本题 12 分）温州某新开发景区管理委员会计

11、划采购 A，B 两种休闲长椅供游客景区内休息.已知一张 A 型长椅可坐 3 人，一张 B 型长椅可坐 5 人；A 型长椅单价是 B 型长椅单价的 0.75 倍，用 8000 元购买 B 型长椅的数量比用 4800 元购买 A 型长椅的数量多 10 张.设景区计划购进 m 张休闲长椅，总费用为 y 元.（1）求 A，B 两种休闲长椅的单价.（2）当 m=300 时，若要保证至少可容纳 1200 个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求出最低费用 y 的值.（3）现总费用 y 有 42000 元（可结余少许费用，不一定用完） ，问是否存在一种购买方式，使得可共容纳至少 1308 个座位？若有，请

12、直接给出一种具体的购买方式，并写出相应 m 的值；若没有，则说明理由.24 （本题 14 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=BCD=90，ACAD，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，且 EFAC，AC+EF=36当点 P 从点 E 沿 EF方向匀速运动到点 F 时， 点 Q 恰好从点 C 沿 CA 方向匀速运动到点 A记 EP=x，AQ=y，已知54yxb .（1）求证：FEDABC（2）求 b 的值（3）若 BC=12，连结 PQ当 EP=83AE 时，求 PQ 的长当 PQ 所在直线平行于四边形 ABCD 的某一边时，求所有满足条件的 x 的值 （直接写出答案即可）（第 24 题）

13、（第 21 题）2022 年初中毕业升学考试适应考试试数学参考答案一、选择题二、填空题11m(m-4)1286136141x3150.41610 2，15三、解答题17 （本题 10 分）（1）解：原式=11344（3 分）=-1（2 分）（2）解：原式=9a2-4-9a2+9a（4 分）=9a-4（1 分）18 （本题 8 分）（1）证明：A=A，ADC=AEB，AC=AB，ADCAEB，AD=AE （4 分）（2）解：AC=AB，ABC=ACBADCAEB，ABE=ACD，EBC=DCBDOE=BOC=120，OBC=30 （4 分）19 （本题 8 分）解： （1）73，74 （4 分）

14、（2）4 （2 分）（3）小聪同学甲课程的成绩更靠前，理由如下：甲课程的中位数为 74 分，而他甲课程的成绩为 75 分，排名中等偏上；乙课程的中位数在 79 分以上，而他乙课程的成绩为 78 分，排名中等偏下，所以说他甲课程的成绩更靠前.（2 分）注：第（2）小题写 8090 也对，第(3)小题言之有据即给分.20 （本题 8 分）（1）如下图，画出一个即可.（4 分）题号12345678910答案DBCAADCBBA（第 18 题）图 1（第 22 题）（2）如下图，画出一个即可.（4 分）21.(本题 10 分)解： （1）作 DHAB 于点 H，交 EF 于点 P，抛物线对称轴为212

15、2baxaa ，EFAB，OH=GP=1，EP=FP，GF-GE=GP+FP-(EP-GP)=2GP=2 （4 分）（2）易知 OC=2-a，OG=2CG，OG=223a又点 D 关于 EF 的对称点 H 恰好落在 x 轴上，DP=HP=OG，而点 D(1，22a)，42223aa，1a ，223yxx ，A(-1，0)，B(3，0)，AB=4 （6 分）22 （本题 10 分）（1）证明：连结 OE，DE 是O 的切线，OED=90，AEO+DEF=90OCAB，A+AFO=90A=AEO，AFO=DFE，DEF=DFE，DE=DF （4 分）（2）解：连结 BE，在 RtAFO 中，tan

16、AFO=3，可设 OF=x，AO=3x=OE=OC，CF=2x，DE=DF=CF+CD=2x+2，OD=3x+2在 RtDOE 中，222DEOEOD，22232232xxx，解得 x=1，OF=1，OA=3，AB=6，AF=10，AB 是半圆 O 的直径，AEB=AOF=90又A=A，AFOABE，AFAOABAE，1036AE，AE=9105，EF=4105 （6 分）注：其他方法酌情给分23解： （1）设 B 型长椅的单价为 a 元，则 A 型长椅的单价为 0.75a 元，根据题意，得80004800100.75aa，解得 a=160，0.75a=120，答：A，B 两种休闲长椅的单价分

17、别为 120 元，160 元 （4 分）图 2（第 21 题）（图 1）（2）设 A 型长椅买了 x 张，则 B 型长椅买了(300-x)张，根据题意，得35(300) 1200 xx，解得150 x，又120160(300)4048000yxxx ，当 x=150 时，y 最小，为 42000 元，此时 A，B 两种休闲长椅各购买 150 张.答：A，B 两种长椅各购买 150 张最节省费用，最低费用为 42000 元 （5 分）（3）A，B 型长椅的数量可分别购买 0 张，262 张或 1 张，261 张或 2 张，261 张或3 张，260 张或 6 张，258 张，m 的值为 262

18、或 263 或 264 （3 分）24 （本题 14 分）（1）证明：如图 1，B=BCD=90，ABCD，BAC=ACD又ACAD，CAD=B=90EFAC，DEF=CAD=B，DFE=ACD=CAB，FEDABC （4 分）（2）解：54yxb ，由题意可知，令 x=0，则 y=b=AC，令 y=0,45xbEFAC+EF=36，4365bb，b=20 （3 分）（3）解：如图 1，由（2）可知，AC=20，EF=16，又BC=12，2216ABACBCEF，DE=BC=12EFAC，DEFDAC，DEEFADAC，121620AD，AD=15，AE=3，EP=83AE=8，即 x=8，AQ=520104yx 作 PHAC 于点 H，易知 PH=AE=3，QH=AQ-EP=2，2213PQPHQH （4 分）649或809或899 （3 分）