2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟数学试题（一）含答案

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1、2022 年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟卷（一）年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟卷（一） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列数中，-2 的相反数是 A2 B-2 C12 D12 22022 年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了 6 万6 万科学记数法可表示为 A6 105 B0.6 105 C6 104 D0.6 104 3如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O（0，0），A（4，3），

2、B（3，0）以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为13的位似图形OCD，则点 C 的坐标为 A（-1，-1） B （43，-1） C （-1，43） D（-2，-1） 4计算 m3 m3结果是 Am6 Bm C0 D1 5如图，在O 中，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，D=50 ，则BAC= A40 B45 C50 D55 6以下调查中，适宜全面调查的是 A调查某批次汽车的抗撞击能力 B某地区出现了 3 例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 C了解春节联欢晚会的收视率 D检测某市的空气质量 7下列说法正确的是 A两个面积相等的图形一定是全等形 B两个等边三角形是全等形

3、C若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D两个全等图形的面积一定相等 8武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了“双减”下劳动实践活动同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离 y（单位：m）与所用时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是 A教室距离果园 1200m B从教室去果园的平均速度是 80m/min C在果园摘果耗时 16min D从果园返回教室的平均速度是 60m/min 9已知：四边形 ABCD 中，AB=2，CD=3，M，N 分别是 AD，BC 的中点，则线段 MN 的取值范围是 A1522MN B1522MN C1MN

4、5 D 1MN5 10如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个 3 米长的标杆 CD，然后他在 A 处测得 C 点的俯角 为 53 ，再测得 D 点的俯角 为 45 ，则两座楼房之间的水平距离大约为米。 （参考数据：4sin535 ，3cos535 ，4tan533 ） A9 B9.25 C9.5 D9.75 11若数 a 使关于 x 的方程41332axx的解为非负数，使关于 y 的不等式组5(2)341225yyyya无解，则所有满足条件的整数 a 的值之和为 A7 B14 C16 D18 12大课间，12 人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大

5、绳组或跳小绳组，大绳组 3 人一组，小绳组 2 人一组。在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有 A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13在平面直角坐标系中，把点 A（-2，1）向右平移 5 个单位得到点 A，则点 A的坐标为_ 14在一个不透明的口袋中，放入标有数字 1，2，2，3，4 的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为 5 的概率为_ 15方程 2x+5=3(x-1)的解为_ 16

6、如图，已知O 的半径是 3，点 A，B，C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为_ 17在一个 3 3 的方格中填写了 1 到 9 这 9 个数字，使得每行，每列，每条对角线上的三个数之和相等，得到的 3 3 的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则 x=_ 18 如图， ABC中， 点D为边BC 的中点， 连接AD， 将ADC沿直线AD翻折至ABC所在平面内， 得ADC，连接 CC，分别与边 AB 交于点 E，与 AD 交于点 O若 AE=BE，BC=2，则 AD 的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分

7、） 19计算：321( 1)2( 3)4 20先化简，再求值：2395222xxxxx，其中 x=1 21如图，四边形 ABCD 为平行四边形，连接 AC，且 AC=2AB请用尺规完成基本作图：作出BAC 的角平分线与 BC 交于点 E。连接 BD 交 AE 于点 F，交 AC 于点 O，猜想线段 BF 和线段 DF 的数量关系，并证明你的猜想。（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 222021 年是中国共产党建党 100 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七八年级中各随机抽取了 20 名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为 10 分，9 分及以上为

8、优秀）相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a=_，b=_； （2）估计该校七年级 120 名教师中竞赛成绩达到 8 分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异 23一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢?我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究以反比例函数6yx的图象为例来研究，如下图，第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线 （1） 请完成表格，并在平面

9、直角坐标系内画出函数图像 x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 6yx -1 -2 -6 6 3 1 （2）若上面表格中还有这样的数据 m m1 m2 m3 n n1 n2 n3 有 m1m20m3直接写出 n1，n2，n3的大小关系（用“m 时，y 的取值范围为_ （3） 探究： 若反比例函数6yx与一次函数 y=-x+7 有一个交点为点 A， 作 ABx 轴于点 B， ACy 轴于点 C，仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形 OBAC 的面积和周长。 24如图是一个五边形的空地 ABCDE，B=C=D=90 ，A=135 ，已知 AB=4m，BC=8m，CD=10m，DE

10、=2m，准备在五边形 ABCDE 内按如图方式设计一个长方形 FGCH 铺设木地板，剩下部分铺设地砖。点 F，G，H 分别在边 AE，BC，CD 上 （1）求五边形 ABCDE 的面积； （2）若长方形 FGCH 的面积为 35m2，求 BG 的长 （3）若铺设木地板的成本为每平方米 200 元，铺设地砖的成本为每平方米 100 元，投资 7300 元能否完成地面铺设?通过计算说明 25如图 1，二次函数 y=a(x+3)(x-4)图象交坐标轴于点 A，B(0，-2)，点 P 为 x 轴上一动点 （1）求二次函数 y=a(x+3)(x-4)的表达式； （2）过点 P 作 PQx 轴分别交线段

11、AB，抛物线于点 Q，C，连接 AC当 OP=1 时，求ACQ 的面积； （3）如图 2，将线段 PB 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PD当点 D 在抛物线上时，求点 D 的坐标 26如图，ABC 中，AB=AC，O 是ABC 的外接圆，BO 的延长线交边 AC 于点 D （1）求证：BAC=2ABD； （2）当BCD 是等腰三角形时，求BCD 的大小； （3）当 AD=2，CD=3 时，求边 BC 的长 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8C 9B 1

12、0A 11B 12C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 ） 13（3，1） 4625 15x=8 169 332 172 183 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 解： 1=129471434 原式 20解：23 (3)(2)(2)5=2223 (3)45 223 (3)2 2(3)(3)3 =2x xxxxxxx xxxxx xxxxxxx原式， 当 x=1 时， 原式3 13=1+34 21解：如图： 猜想：DF=3BF， 证明：四边形 ABCD 为平行四边形， OA=OC，O

13、D=OB， AC=2AB， AO=AB BAC 的角平分线与 BO 交于点 F， 点 F 是 BO 的中点，即 BF=FO， OB=OD=2BF， DF=DO+OF=3BF，即 DF=3BF 22解：（1）8 9 （2）该校七年级 120 名教师中竞赛成绩达到 8 分及以上的人数估计17100% 12010220（人） （3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：45%，55%故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异 23解：（1）-1.5 -3 2 1.5 如图所示 （2）n2n1n3 y0 （3）设 A（x，y），则 y=-x+7， x+y=7， 矩形 OBAC 的面积=xy=6， 矩形 O

14、BAC 的周长=2x+2y=2 7=14； 24解：（1）过点 E、A 分别作 EMBC 于 M，作 ANEM 于点 N，如图， 则EAN=AEN=45 ， AN=EN， MN=AB，EM=CD， EN=EM-MN=DC-AB=10-4=6(m)， AN=6(m)， 2141062 1062(m )2ABMEEMCDSSS梯形矩形五形ABC D E边 （2）设 BG=x m，则 FG=(4+x)m，CG=(8-x)m， 根据题意得，(4+x)(8-x)=35， 解得：x1=1，x2=3， 答：BG 的长为 1m 或 3m； （3）设 BG=ym，且 0BG6， 由题意得，200(4+y)(8-

15、y)+10062-(4+y)(8-y)=7300， 化简，得，y2-4y-21=0， 解得：y1=7，y2=-3 均不符合题意， 投资 7300 元不能完成地面铺设， 25解：（1）将 B（0，-2）代入 y=a(x+3)(x-4)， 16a ， 2111342666yxxxx； （2）令 y=0，则13406xx x=-3 或 x=4， A（4，0）， 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b， 240bkb ， 122kb ， 122yx OP=1， P（1，0）， PQx 轴， 31,2Q，C（1，-2）， AP=3， 11333232224ACDACPAPQSSS VVV； （3）设 P

16、(t，0)，如图 2，过点 D 作 x 轴垂线交于点 N， BPD=90 ， OPB+NPD=90 ，OPB+OBP=90 ， NPD=OBP， BP=PD， PNDBOP(AAS)， OP=ND，BO=PN， D(t+2，-t)， 123246ttt ， 解得 t=1 或 t=-10， D(3，-1)或 D(-8，10) 26（1）证明：连接 OA AB=AC， AB=AC， OABC， BAO=CAO， OA=OB， ABD=BAO， BAC=2ABD （2）解：如图 2 中，延长 AO 交 BC 于 H 若 BD=CB，则C=BDC=ABD+BAC=3ABD， AB=AC， ABC=C，

17、 DBC=2ABD， DBC+C+BDC=180 ， 8ABD=180 ， C=3ABD=675 。 若 CD=CB，则CBD=CDB=3ABD， C=4ABD， DBC+C+CDB=180 ， 10ABD=180 ， BCD=4ABD=72 若 DB=DC，则 D 与 A 重合，这种情形不存在 综上所述，C 的值为 675 或 72 （3）如图 3 中，作 AEBC 交 BD 的延长线于 E 则23AEADBCDC， 43AOAEOHBH，设4OBOAa，3OHa， 22222BHABAHOBOH， 25-49a2=16a2-9a2， 22556a ， BH2=7a2=258， BH=5 24， 5 222BCBH