2022年陕西省西安市蓝田县中考一模数学题（含答案）

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1、20222022 年陕西省西安市蓝田县中考一模数学题年陕西省西安市蓝田县中考一模数学题 第一部分（选择题共第一部分（选择题共 24 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，计分，计 24 分，每小题只有一个选项是符合题意的）分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2 的相反数是（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 2. 如图，我国传统文化中“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知 ABFE，75ABC，130CDE，则BCD的值为（ ） A. 80 B. 40 C. 30

2、D. 25 4. 计算111xxx骣+琪+?琪桫的结果是（ ） A. 1x B. 1 C. ()221xx+ D. 11x 5. 如图，矩形 ABCD的对角线 AC 与 BD相交点 O，AC10，P、Q 分别为 AO、AD的中点，则 PQ的长度为（ ） A 10 B. 5 C. 2.5 D. 2.25 6. 在平面直角坐标系中，将一次函数 y=2x+2的图象沿 x轴向右平移 m（m0）个单位后，经过点(4，2)，则 m 的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图，AB 为O 的直径，AB=4，弦 CD=22，则劣弧CD的长为（ ） A 4 B. 2 C. D. 2 8.

3、 二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）自变量 x与函数值 y的部分对应值如表： x 2 1 0 1 2 2yaxbxc t m 2 2 n 且当12x 时，与其对应的函数值 y0，则下列各选项中正确的是（ ） A. abc0）个单位后，经过点(4，2)，则 m 的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【6 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据平移的规律得到平移后一次函数的解析式为 y=2（x-m）+2，然后把点（4，2）代入求值即可 【详解】解：将一次函数 y=2x+4的图象沿 x轴沿右平移 m（m0）个单位后得到 y=2（x-m）+2， 把点（4，2）代入

4、，得到：2=2（4-m）+2， 解得 m=4 故选：A 【点睛】本题主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键 7. 如图，AB 为O 的直径，AB=4，弦 CD=22，则劣弧CD的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2 【7 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】连接 OC，作 OECD 于 E，由垂径定理得出 CE=DE，利用三角函数求得COE 的度数，再利用弧长公式得出劣弧CD的长即可 【详解】解：连接 OC，作 OECD于 E，如图所示： 则 CE=DE=12AC=2， AB 是O的直径，AB=4，

5、 OC=2， 2sin2CECOEOC， COE=45 ， COD=90 ， 劣弧 CD的长为902 180 故选：C 【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、特殊角的三角函数、弧长公式等；熟练掌握垂径定理，由三角函数求得COE=45 是解决问题的关键 8. 二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表： x 2 1 0 1 2 2yaxbxc t m 2 2 n 且当12x 时，与其对应的函数值 y0，则下列各选项中正确的是（ ） A. abc0 B. mn C. 83a D. 图象的顶点在第三象限 【8 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】

6、根据函数的对称轴判断 ab0，c=-20，判断故 C不符合题意；根据对称轴判断 D错误 【详解】解：函数的对称轴为 x=12(0+1) =12，则 ab0，c=-20， 故 A错误，不符合题意； x=-1 和 x=2 关于函数对称轴对称，故 m=n正确，故 B符合题意； 函数的对称轴为 x= 12，则 b=-a，当 x=-12时，y=112042ab， 112042aa， 83a ，故 C 不符合题意； 函数的对称轴为 x=12，故图象的顶点不可能在第三象限，故 D不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶

7、点的坐标等 第二部分（非选择题共第二部分（非选择题共 96 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3分，计分，计 15 分）分） 9. 分解因式：34xx=_ 【9 题答案】 【答案】x（x+2） （x2） 【解析】 【详解】解：34xx=2(4)x x =x（x+2） （x2） 故答案为 x（x+2） （x2） 10. 若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的 3 倍，则这是一个正_边形 【10 题答案】 【答案】8 【解析】 【分析】首先设正多边形的一个内角等于 x ，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它相邻外角的度数的 3 倍，即可得方程：x=

8、3（180-x） ，解此方程即可求得答案 【详解】解：设正多边形的一个内角等于 x ， 一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的度数的 3 倍， x=3（180-x） ， 解得：x=135， 外角度数是 180 -135 =45 ， 这个多边形的边数是：360 45 =8 故答案为：8 【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键 11. 九章算术是中国古代算经十书中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一

9、个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程_ 【11 题答案】 【答案】8x-3=7x+4 【解析】 【分析】设有 x 人，根据物品的价格不变列出方程 【详解】解：设有 x 人， 由题意，得 8x-3=7x+4 故答案为：8x-3=7x+4 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程 12. 在平面直角坐标系中，将点(2，4)向左平移 3 个单位后落在某一反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为_ 【12 题答案】 【答案】4yx 【解析】 【分析】根据点的

10、平移求得平移后的点的坐标，进而根据待定系数法求解析式即可求得反比例函数的表达式 【详解】解：将点(2，4)向左平移 3个单位后得到的点为1,4， 设反比例函数的解析式为kyx， 则4k 此反比例函数的表达式为4yx 故答案为：4yx 【点睛】本题考查了点的平移，反比例函数解析式，求得平移后的点的坐标是解题的关键 13. 如图，在四边形 ABCD中，A=B=90 ，AB=10，AD=8，tanBCD=52，点 O 为 AB的中点，点 P为 BC上一动点，在平面内沿 OP 将BOP翻折得到BOP，连接 BC，则 BC长度的最小值为_ 【13 题答案】 【答案】8 【解析】 【分析】由沿 OP 将O

11、BP 翻折得到BOP，可知 OB=OB=12AB=5，即 B的轨迹是以 O 为圆心，以 5 为半径的半圆，故当 O、B、C 共线时，OC 最小，此时 BC 取得最小值；作出如图的辅助线，由tanBCD=tanEDC=52，先后求得 DE、AE、BC 的长，利用勾股定理即可求解 【详解】解：沿 OP 将OBP 翻折得到BOP， OB=OB=12AB=5，即 B的轨迹是以 O为圆心，以 5为半径的半圆， 当 O、B、C共线时，OC最小，此时 BC取得最小值； 过点 C作 CEAD交 AD的延长线于点 E，如图： A=B=90 ， 四边形 ABCE 为矩形， AB=CE=10，AE=BC，AEBC，

12、 BCD=EDC， tanBCD=tanEDC=52，即52CEDE， DE=4， AE=BC=12， OC=2251213， BC 长度的最小值为 13-5=8 故答案为：8 【点睛】本题考查了翻折变换、圆的相关知识、勾股定理等知识，解题的关键是作辅助线，构造矩形 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题，计小题，计 81 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 14. 计算：10tan6042cos1430 【14 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】先计算三角函数值、0 指数、负指数，再乘法，最后加减即可 【详解】解：10tan6042cos1430 331 242 3 134 =

13、3 【点睛】本题考查了含有特殊三角函数值的混合计算，零指数幂，负指数幂，解题的关键是熟记三角函数值，熟练进行零指数幂，负指数幂计算 15. 计算： （a2b） （a+2b）（a2b）2+8b2 【15 题答案】 【答案】4ab 【解析】 【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解 【详解】 （a2b） （a+2b）（a2b）2+8b2 =a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 =4ab 【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式 16. 解不等式组5031212xxx，并写出它的最大负整数解 【16 题答案】 【答案】不等式组的解集为 x5；最大负

14、整数解为-5 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案 【详解】解不等式 x50，得 x5， 解不等式31212xx，得：x3， 则不等式组的解集为 x5， 所以不等式组的最大负整数解为5 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及其整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 17. 如图，在ABC 中，DEBC 于点 D，交 AB于点 E请用尺规作图法，在线段 DC上求作一点 P，使APED （保留作图痕迹，不写作法） 【17 题答案】 【答案】见解析 【解析】

15、 【分析】过 A 作 BC 的垂线交 BC 于点 P，点 P即为所求 【详解】解：如图，点 P即为所求 【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图 18. 如图，在四边形 ABCD中，ABCD，连接 BD，点 E在 BD上，连接 CE，若12，ABED，求证：DBCD 【18 题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据 ABCD，可得ABDEDC，利用 AAS证明ABDEDC，即可得结论 【详解】解：证明：ABCD， ABDEDC， 在ABD和EDC中， 12ABDEDCABED ， ABDEDC（AAS） ， DBCD

16、【点睛】此题考查了平行线的性质和三角形全等的证明，解题的关键是根据题意找到证明三角形全等需要的条件 19. 北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有 A、B 两种滑雪板若购买 2副 A 种滑雪板和 1 副 B种滑雪板共需 340元；若购买 3副 A种滑雪板和 2 副 B种滑雪板共需570元求 1 副 A种滑雪板和 1 副 B种滑雪板各是多少元？ 【19 题答案】 【答案】A 种滑雪板每副 110 元，B 种滑雪板每副 120 元 【解析】 【分析】设 A 种滑雪板每

17、副 x元，B种滑雪板每副 y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可 【详解】解：设 A 种滑雪板每副 x元，B种滑雪板每副 y 元， 依题意得：234032570 xyxy， 解得：110120 xy， 答：A 种滑雪板每副 110元，B 种滑雪板每副 120元 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的实际应用，正确列出二元一次方程组并正确解出方程组是解题的关键 20. “地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年 3月最后一个星期六（2022年为 3月 26 日）20：3021：30 熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识九年级（1

18、）班准备组织同学们到离学校最近的 A，B 两个社区进行“地球一小时宣传传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去 A社区进行宣传活动，未被抽取的两名同学去 B社区进行宣传活动， （1）“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是_事件； （填“随机”或“必然”或“不可能”） （2）请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率 【2021 题答案】 【答案】 （1）随机 （2）抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率为12 【解析】 【分析】 （1）根据随机事件、不可能事件

19、及必然事件的概念求解即可； （2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可 【小问 1 详解】 解：“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是随机事件， 故答案为：随机； 【小问 2 详解】 解：记笑笑，雯雯，阳阳和优优这四位同学分别为 A、B、C、D， 列表如下： A B C D A - （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） - （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） - （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） - 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中阳阳被抽中的有 6 种结果， 所以抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率为12 【点睛】此题主要考查了列

20、表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 21. 3月 12日，据联合国统计，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250 万人离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为 70 分、80 分、90 分、 100 分， 现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计， 并绘制成如下统计图， 根据统计

21、图中的信息，解答下列问题： （1）此次比赛成绩的众数是_分，中位数是_分； （2）计算此次比赛成绩的平均数； （3）若参加此次征文比赛的共有 100 人，请你估计成绩为 100 分的约有多少人？ 【2123 题答案】 【答案】 （1）80，80 （2）此次比赛成绩的平均数是 82分； （3）估计得满分的共有 10 名学生 【解析】 【分析】 （1）根据众数和中位数的定义可得答案； （2）利用加权平均数的计算方法可得平均数； （3）用得满分的同学所占的百分比 总人数 【小问 1 详解】 解：得 80 分的人数最多，众数为 80 分； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）

22、2=80(分)，则中位数是 80 分； 故答案为：80，80； 【小问 2 详解】 解：120 （70 4+80 10+90 4+100 2）=82（分） ， 答：此次比赛成绩的平均数是 82分； 【小问 3 详解】 解：100220=10（名） ， 答：估计得满分的共有 10名学生 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 22. 蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴、馥郁甜香，极具地方特色、小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定

23、价均为每千克 20 元，但两家果园的采摘方案不同： 甲樱桃园：游客进园需购买 32 元的门票，采摘的樱桃按定价的 6折优惠； 乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠 设小张采摘的樱桃数量为 x 千克，他在甲乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元 （1）分别求出y甲、y乙与 x 之间的函数关系式； （2）小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？ 【2223 题答案】 【答案】 （1）y甲=12x+32，y乙=20 x； （2）当采摘量大于 4 千克时，到甲家果园更划算；当采摘量为 4 千克时，到两家果园所需总费用一样；当采摘量小于 4千克时，到家乙果园更划算 【解析】 【分析】 （1）

24、由题意直接得出结论； （2）根据（1）的结论列不等式或方程解答即可 【小问 1 详解】 解：由题意，得：y甲=32+20 0.6x=12x+32， y乙=20 x； 【小问 2 详解】 解：当 y甲y乙，即 12x+3220 x，解得 x4， 所以当采摘量大于 4 千克时，到甲家果园更划算； 当 y甲=y乙，即 12x+32=20 x，解得 x=4， 所以当采摘量为 4千克时，到两家果园所需总费用一样； 当 y甲y乙，即 12x+3230 x，解得 x4， 所以当采摘量小于 4 千克时，到家乙果园更划算 【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函

25、数的性质和不等式的性质解答 23. 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，首先，小明站在 B 处，位于点 B正前方 3米点 C处有一平面镜，通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端 M的像，此时测得小明的眼睛到地面的距离 AB 为 1.5米；然后，小刚在 F 处竖立了一根高 2 米的标杆 EF，发现地面上的点 D，标杆顶点 E和塔顶 M在一条直线上，此时测得 DF为 6米，CF 为 58米，已知MNND，ABND，EFND，点 N，C，B，F，D在一条

26、直线上，请根据以上所测数据，计算大雁塔的高度 MN （平面镜大小忽略不计） 【23 题答案】 【答案】大雁塔高度 MN为 64 米 【解析】 【分析】根据已知条件推出MCNACB，求得 NC=2MN，又根据相似三角形的性质得到等式，计算即可得到答案 【详解】解：MNC=ABC=90 ，MCN=ACB， MCNACB， MNNCABCB， 1.53MNNC， NC=2MN， MNF=EFM=90 ，MDN=EDF， MDNEDF， MNNDEFFD， 58626MNNC ，即258626MNMN ， MN=64， 答：大雁塔的高度 MN为 64 米 【点睛】本题考查了相似三角形的应用：通常利用相

27、似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决 24. 如图，在ABC中，ABAC，以 AB为直径的O交 BC于点 D，过点 D作O的切线 DE，交 AC于点 E，AC 的反向延长线交O于点 F （1）求证：DEAC （2）若O的直径为 5，4cos5C ，则 CF 的长为_ 【2425 题答案】 【答案】 （1）见解析 （2）325 【解析】 【分析】 （1）欲证明 DEAC，只需推知 ODAC即可； （2）连接 AD，在 RtABD中利用ABC的余弦值求出 BD，再在 RtBCF中利用C的余弦值求出即可求出 BC 【小问 1 详解】 证明：OB=OD

28、， ABC=ODB， AB=AC， ABC=ACB， ODB=ACB， ODAC DE是O的切线，OD是半径， DEOD， DEAC； 【小问 2 详解】 解：连接 AD， AB 是O的直径， ADB=90 ABC=ACB，4cos5C ， 4cos5BDABCAB， BD=455=4 AB=AC，ADB=90， BC=2BD=8， 4cos=5CFCBC， CF=458=325 故答案为：325 【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，以及锐角三角函数的知识，熟练掌握切线的性质和余弦的定义是解答本题的关键 25. 如图，抛物线2yxbxc与 x轴交于 A，B 两点

29、，且点 B的坐标为1,0，与 y 轴交于点0, 3C （1）求该抛物线的解析式； （2） 连接 AC， 点 G是线段 AC的中点， 将原抛物线向右平移得到新抛物线y， 使得点 A 刚好落在原点 O，y的顶点为 F在抛物线y的对称轴上，是否存在一点 Q，使得FGQ为直角三角形？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 【2526 题答案】 【答案】 （1）223yxx （2）存在，Q（2，32）或（2，175） 【解析】 【分析】 （1）将点 B，C的坐标代入抛物线的解析式中求解，即可求出答案； （2）根据平移和新抛物线过点 O，求出新抛物线的解析式，进而求出点 F 的坐标，再求出点 G

30、的坐标，分两种情况， 判断出 GQx轴， 求出点 Q 坐标， 求出 FG， GQ， FQ， 最后用锐角三角函数求解求出 FQ，即可求出答案 【小问 1 详解】 解抛物线2yxbxc经过点 B1,0，点0, 3C， 103bcc 解得23bc 抛物线的解析式为223yxx； 【小问 2 详解】 解 存在，由（1）知，原抛物线的解析式为2223(1)4yxxx ， 由平移设新抛物线的解析式为2()4yxh（h0） ， 新抛物线过原点， 240h ， h=-2（舍去）或 h=2， 新抛物线的解析式为2(2)4yx， F（2，-4） ， 针对于原抛物线223yxx， 令 y=0，则2230 xx， x

31、=-3 或 x=1， A（-3，0） ， 点 G是 AC的中点，且 C（0，-3） ， G（32，32） ， 点 Q在新抛物线的对称轴上， 点 Q的横坐标为 2， FGQ是直角三角形， 当FQG=90 时， GQx 轴， 点 Q的纵坐标为32， 点 Q（2，32） ； 当FGQ=90 时，由知，G（32，32） ，Q（2，32） ，F（2，-4） ， QG=72，FQ=52，FG=223374(2)( 4=222 ）， 在 RtFQG 中，552cos74742FQQFGFG， 在 RtFGQ中，7452cos74FGQ FGFQFQ， 375FQ ， 点Q的纵坐标为3717455， Q（2，

32、175） ， 即点 Q（2，32）或（2，175） 【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数，解题的关键是求出点 F 的坐标 26. 问题提出 （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E在 BC边上，且 AEEF，若 BE2，43CF ，求 AB 的长； 问题解决 （2）市政府要规划一个形如梯形 ABCD的花园，如图 2，BC90 ，BC40米园林设计者想在该花园内设计一个四边形 AEFD 区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米 100元要求 E、F分别位于 BC、CD 边上，AEAD，且 AD2AE，DF32米

33、为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时 BE的长 【26 题答案】 【答案】 （1）6； （2）种花卉所需总费用的最小值是 97600 元，此时 BE的长为 8 米 【解析】 【分析】 （1）证ABEECF，推出ABECBEFC，即可求出 AB 的长； （2）如图 2，作 AGDC，连接 ED，设 AE=x，证明ABEAGD，推ABAGAEAD，求出 AB 的长，根据勾股定理得 BE=2400 x ，进而得240400ECx，因为AEDFEDAEFDSSS四边形22(400)104016400 xx，设

34、2400 xa，AEFDSy四边形，则可得二次函数，根据性质求出线段及面积的最小值，从而求出种花卉所需总费用的最小值 【详解】 解 （1） AEEF， 四边形 ABCD是正方形， AEF=90， B=C=90， AEF+EFC=90，AEF+BAE=90， BAE=FEC， ABEECF， ABECBEFC， 2423ABAB， AB=6； （2）如图 2， 作 AGDC，连接 ED， 设 AE=x， AD=2AE=2x， AGC=90， B=C=90， 四边形 ABCG为矩形， AG=BC=40， BAE+EAG=EAG+DAG=90， BAE=DAG， ABEAGD， ABAGAEAD，

35、又 AD=2AE，AG=40 AB=20， 222400BEAEABx， 240400ECx， AEDFEDAEFDSSS四边形 211232(40400)22xxx 22640 16400 xx 22(400)104016400 xx， 设2400 xa，AEFDSy四边形， 则22161040(8)976yaaa， 10，当 a=8时，y 有最小值是 976，即 BE=8米时，四边形 AEFD的最小面积是 976 米2，种花卉所需总费用的最小值为：976100=97600（元） ，种花卉所需总费用的最小值是 97600元，此时 BE 的长为8 米 【点睛】本题考查了相似三角形判定与性质、二次函数的应用、勾股定理，熟练掌握这三个定理的综合应用，其中辅助线的做法是解题关键