2022年江苏省南京市中考全真模拟数学试卷（二）含答案解析

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1、 2022年江苏省南京市中考全真模拟数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2021江苏徐州二模）据美国约翰斯霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2390000例，2390000用科学记数法表示为（）A2.39106B2.39107C23.9106D0.2391072（2022江苏南通模拟预测）计算的结果是（）ABCD3（2021江苏南通二模）如如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD=AC，点D在AB上，AFC

2、D交于点E，交CB于点F，则CF的长是（）A2.5B2C1.8D1.54（2021江苏南通二模）如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，宣传牌CD的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93，1.73）A8.3米B8.5米C8.7米D8.9米5（2021江苏一模）已知点和直线，求点P到直线的

3、距离d可用公式计算根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（）ABCD26（2021江苏镇江二模）如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，y与x的函数图象如图2，当时，y的值为（）ABC3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）7（2022江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）（1）化简：=_；（2）分解因式：2x28=_8（2021江苏沭阳县怀文中学二模）若式子在实数范围内有意义，则应满足的

4、条件是_9（2020江苏鼓楼实验中学模拟预测）计算()2的结果是_10（2021江苏海安市紫石中学九年级阶段练习）已知，是方程x22xk0的两个实数根，且25，则k的值为_11（2021江苏南京中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_12（2021江苏扬州三模）如图，AB为O的直径，C为O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC8，BC6，则BE的长为 _13（2022江苏靖江外国语学校模拟预测）如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD

5、面积为_14（2019江苏滨海县城南实验中学三模）如图，在中，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是_15（2021江苏苏州高新区实验初级中学二模）如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM其中AM交直线DE于点N若45CDE90，则当MN4，AN3时，正方形ABCD的边长为_16（2021江苏南京二模）如图，在中，菱形顶点在边上，分别在边上，则的取值范围是_三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022江

6、苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）计算：(1)14|2|(tan601)0； (2)18（2021江苏景山中学一模）先化简，再求值：，其中m219（2021江苏宜兴市树人中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程x2（m2）x2m80（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围20（2021江苏连云港市新海实验中学三模）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校

7、共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？21（2022江苏盐城一模）如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4(1)小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是_；(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由22（2022江苏滨海县第一初级中学模拟预测）在

8、疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头如图，学校大门高ME7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30，站在点A处测得摄像头M的仰角为60，求体温监测有效识别区域AB的长度（）结果精确到0.1米23（2017江苏苏州中考模拟）在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE（1）如果AC5cm，BC7cm，可得ACD的周长为_；（2）如果CAD：BAD1：2，可得B的度数为_；操作二：如图2，李同学拿出另一张R

9、tABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB10cm，BC8cm，请求出BE的长24（2022江苏盐城一模）【问题再现】苏科版数学八年级下册第94页有这样一题：如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AD上的点，垂足为M，那么GE_BF（填“”、“=”或“”）【迁移尝试】如图2，在56的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点M求的度数；【拓展应用】如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N求的度数；连接AC交DE于点H，直接写出的值为_25（2021

10、江苏高港实验学校二模）如图，如图，ABC中，点O是边AB上任意一点，以O为圆心，OB为半径的圆交AC于E，交AB交于D，给出下列信息：C90；BDFF；AC是O的切线；（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条作为结论组成一个命题试判断这个命题是否正确，并说明理由你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号）（2）如果CF1，sinA=，求O的半径26（2022河南平顶山一模）在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了（x0）和的图象，两个函数图象交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）在点

11、P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题(1)设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为_（x1xx2）；(2)为了进一步的研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象；列表x1234y0m3n0表中 m_，n_；描点根据上表中的数据，在图2中描出各点，连线请在图2中画出该函数的图象观察函数图象，当x_时，y的最大值为_；(3)应用已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长 W与n存在函数关系，求 m取最大值时矩形的对角线长27（2021江苏淮安二模）如图，二

12、次函数的图象与坐标轴交于A、B、C三点，该二次函数图象的顶点为D，连接AC，BC（1）直接写出D点的坐标： ；（2）如图，求ABC的面积；（3）点P在线段CO上运动如图，直线BP交AC干点M，交该二次函数图象于点N，若，求N点坐标；如图，在线段AO上有一点，连接PD，请探究在P点的运动过程中，的值是否能为？如能，直接写出此时P点坐标；若不能，说明理由2022年江苏省南京市中考全真模拟数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2021江苏徐州二模）据美国约翰斯霍普金斯大学实时

13、数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2390000例，2390000用科学记数法表示为（）A2.39106B2.39107C23.9106D0.239107【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：23900002.39106故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值

14、2（2022江苏南通模拟预测）计算的结果是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】把较高次幂拆分后逆用积的乘方法则，进行运算即可得解【详解】解： 故选：A【点睛】本题考查了二次根式的运算，平方差公式，积的乘方的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是关键3（2021江苏南通二模）如如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD=AC，点D在AB上，AFCD交于点E，交CB于点F，则CF的长是（）A2.5B2C1.8D1.5【答案】D【解析】【分析】连接DF，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性质得出CE=DE，由线段垂直平分线的性质得出CF=DF，由SSS证明ADFACF，得出AD

15、F=ACF=BDF=90，设CF=DF=x，则BF=4-x，在RtBDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：连接DF，如图所示：在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，CE=DE，BD=AB-AD=2，CF=DF，在ADF和ACF中， ，ADFACF（SSS），ADF=ACF=90，BDF=90，设CF=DF=x，则BF=4-x，在RtBDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5；CF=1.5；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质

16、；熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键4（2021江苏南通二模）如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，宣传牌CD的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93，1.73）A8.3米B8.5米C8.7米D8.9米【答案】A【解析】【分析】过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G分

17、别在RtABF和RtADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，再求出EF即BG的长；在RtCBG中求出CG的长，根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度【详解】解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，i=tanBAF=，AB=26米，BF=10（米），AF=24（米），BG=AF+AE=54（米），RtBGC中，CBG=43，CG=BGtan43540.93=50.22（米），RtADE中，DAE=60，AE=30米，DE=AE=30（米），CD=CG+GE-DE=50.22+10-308.3（米）故选：A【点睛】此题考查了仰角、坡度的定义，能够正确

18、地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键5（2021江苏一模）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（）ABCD2【答案】B【解析】【分析】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，利用公式计算即可.【详解】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图，点C到直线l的距离，半径为1，的最小值是，故选：B.【点睛】此题考查公式的运用，垂线段最短的性质，正确理解公式中的各字母的含义，确定

19、点P与点Q最小时的位置是解题的关键.6（2021江苏镇江二模）如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，y与x的函数图象如图2，当时，y的值为（）ABC3D4【答案】C【解析】【分析】根据图2中的坐标可得矩形ABCD的对角线长为，利用勾股定理可求出，当时，过点E作，解直角三角形即可求解【详解】解：由图2可知当未旋转时，即矩形ABCD的对角线长为，当旋转90时，AE落在AD上，此时，解得，当时，如图，过点E作，旋转角为30，故选：C【点睛】本题考查从函数图象获取信息、解直角三角形，能够从图2中得到矩形ABCD的对角线长为，是

20、解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）7（2022江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）（1）化简：=_；（2）分解因式：2x28=_【答案】 4； 【解析】【分析】（1）利用算术平方根的定义求解即可；（2）先提公因式2，然后再用平方差公式分解即可【详解】（1）；（2）故答案为：（1）4；（2）。【点睛】本题主要考查了求算术平和因式分解，分解因式时一定要分解到最后结果8（2021江苏沭阳县怀文中学二模）若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_【答案】x【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，3x-20

21、，解得x，故答案为：x【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，比较基础9（2020江苏鼓楼实验中学模拟预测）计算()2的结果是_【答案】【解析】【分析】先拆括号，再按照从左到右的顺序进行计算【详解】()2=2=【点睛】本题考查有理数的混合运用，熟练掌握计算法则是解题关键.10（2021江苏海安市紫石中学九年级阶段练习）已知，是方程x22xk0的两个实数根，且25，则k的值为_【答案】3【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可直接进行求解【详解】解：由，是方程x2-2x+k0的两个实数根，可得：，+=2，25，-k+2=5，k=-3，故答案为：-3【点睛】本题主要考查一元

22、二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键11（2021江苏南京中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_【答案】6【解析】【分析】根据中点的性质，先求出点A的横坐标，再根据A、D求出B点横坐标【详解】设点A的横坐标为a，点B的横坐标是b；点的横坐标是0，C的横坐标是1 ，C，D是的中点 得 得点B的横坐标是6故答案为6【点睛】本题考查了中点的性质，平面直角坐标系，三角形中线的性质，正确的使用中点坐标公式并正确的计算是解题的关键12（2021江苏扬州三模）如图，AB为O的直径，C为O上一点，点D为半圆AB的中点，CD

23、交AB于点E，若AC8，BC6，则BE的长为 _【答案】#【解析】【分析】连接OD，作CHAB于H，如图，利用圆周角定理得到ACB=90，则根据勾股定理可计算出AB=10，利用面积法计算出CH=，再利用勾股定理计算出BH=，接着证明CHEDOE，根据相似的性质得到OE=EH，从而得到EH+EH+=5，求得EH后计算EH+BH即可【详解】解：连接OD，作CHAB于H，如图，AB为O的直径，ACB=90，AB=，CHAB=ACBC，CH=，在RtBCH中，BH=，点D为半圆AB的中点，ODAB，ODCH，CHEDOE，EH：OE=CH：OD=：5=24：25， OE=EH，EH+EH+=5，EH=

24、，BE=EH+BH=+=故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理和相似三角形的判定与性质熟练的运用以上知识是解本题的关键.13（2022江苏靖江外国语学校模拟预测）如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_【答案】6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形的性质可得SABCD4SAOD6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABC

25、D4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是反比例函数比例系数k的几何意义14（2019江苏滨海县城南实验中学三模）如图，在中，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是_【答案】【解析】【分析】作DHAE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积计算即可得到答案【详解】解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2， ， 由旋转得EOFBOA， OAB=EFO， FEO+EFO=FEO+HE

26、D=90， EFO=HED，HED=OAB， DHE=AOB=90， DHEBOA（AAS）， DH=OB=1，阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积， 故答案为：【点睛】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的判定和性质，掌握扇形的面积公式和旋转的性质是解题的关键15（2021江苏苏州高新区实验初级中学二模）如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM其中AM交直线DE于点N若45CDE90，则当MN4，AN3时，正方形ABCD的边长为_【答案】【解析】【分析】连接，根据对称的性质可知，推出，推出，勾股定理

27、求得，进而即可求得正方形的边长【详解】如图所示，连接，点关于直线的对称点为，在正方形中，是直角三角形，正方形的边长为故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质、轴对称的性质、勾股定理等知识，解题的关键是证明是直角三角形16（2021江苏南京二模）如图，在中，菱形顶点在边上，分别在边上，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】确定菱形DEFG边长DE的最大值和最小值即可求出DE的取值范围【详解】解：在中，（1）当点D与点A重合时，如图1所示，四边形DEFG是菱形，GFAB，EFAC，DE=EF=FG=GDFEB=CDB=CGF，CFG=CBA设菱形的边长为x，则解得，此时为DE的最大值（2）当DEF

28、=90时，如图2所示，此时菱形DEFG是正方形过点C作CHAB于点H，交GF于点M，则CHGF，且MH=GD=FE四边形DEFG是正方形，GFAB，DE=EF=FG=GD=MHGFCABC设正方形的边长为y，则MH=y，CM=CH-MH=解得，此时为DE的最小值符合条件的DE的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、菱形的性质、正方形的性质、相似三角形的判定与性质等知识点，熟知上述图形的判定或性质是解题的基础，运用分类讨论的数学思想，求出菱形边长的最大值和最小值，是解题的关键三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

29、（2022江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）计算：(1)14|2|(tan601)0；(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）依次进行指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值的计算，再计算零指数幂，最后依次进行计算即可；（2）根据分式的基本性质先通分，变成同分母的分式，再根据分式的加减法法则，分母不变，分子相减即可 (1)原式，；(2)原式，【点睛】本题考查了实数的混合运算、实数的运算顺序和有关运算法则、分式的运算、分式的通分和分式的加减法则的应用，解答本题的关键是熟练掌握并运用以上运算法则18（2021江苏景山中学一模）先化简，再求值：，其中m2【答案】，【解析】【分析】先化简分式，然

30、后将m的值代入计算即可【详解】解：原式=，当m2时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键19（2021江苏宜兴市树人中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程x2（m2）x2m80（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围【答案】（1）见解析；（2）m4【解析】【分析】（1）证明0即可；（2）先求出方程的解，再根据题意得出答案即可【详解】解：（1）证明：=-（m-2）2-4（2m-8）=m2-4m+4-8m+32=m2-12m+36=（m-6）2（m-6）20，方程总有两个实数根（2）用因式分解法解此方程x2-（m-2）x+2

31、m-8=0，可得（x-2）（x-m+4）=0，解得x1=2，x2=m-4，若方程有一个根为负数，则m-40，故m4【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式之间的关系是解题的关键20（2021江苏连云港市新海实验中学三模）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？【答案】（1）100；（2）

32、图形见详解； （3）该校有2000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名【解析】【分析】（1）条形统计图中可以得到“电话沟通”的人数20人，扇形统计图中可得“电话沟通”占20%，可求出调查的人数； （2）求出使用“短信”“微信”人数，即可补全条形统计图；（3）用样本估计总体，即用样本中“微信”所占的比，估计总体“微信”所占比，然后求出人数【详解】解：（1）2020%100(人)；故答案为：100；（2）短信的人数为：1005%5(人)，微信人数为：10020530540(人)补全条形统计图如图所示： （3）用微信人数为40人，占样本的百分比为40100100%=40%，校共有2000名学

33、生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有200040%800( 人)，答：该校有2000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图获取信息以及补画条形图，样本容量，以及用样本估计总体的统计思想，解题关键是从统计图中获取准确信息，熟练运用相关知识进行计算21（2022江苏盐城一模）如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4(1)小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是_；(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规

34、则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由【答案】(1)(2)不公平，理由见解析【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案(1)解：A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5，共4种情况，其中数字为2的有1种，指针指向数字为2的概率是(2)这个游戏对双方不公平，理由如下：列表如下：被减数减数1245312401401由表知，共有12种等可

35、能结果，其中差为负数的有6种结果，差为正数的有4种结果，小春获胜的概率为，小明获胜的概率为，这个游戏对双方不公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（2022江苏滨海县第一初级中学模拟预测）在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头如图，学校大门高ME7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30，站在点A处测得摄像头M的仰角为60，求体温监测有效识别区域AB的长度（）结果精确到0.1米【答案】6.9

36、米【解析】【分析】过D作DFME于F，先证四边形DBAC为矩形，再证四边形DBEF为矩形，得出FE=BD=1.5米，可求MF=ME-EF=7.5-1.5=6米，在RtMFC中米，在RtMFD中， 米即可【详解】解：过D作DFME于F，AC与BD都是小明身高，ACBD，且AC=BD，DBA=90四边形DBAC为矩形，AB=CD，CDAB，DFBE，BDFE，DBE=90，四边形DBEF为矩形，FE=BD=1.5米，MF=ME-EF=7.5-1.5=6米，在RtMFC中tan60=，米，在RtMFD中，tan30=米，CD=DF-CF=41.73=6.926.9米，AB=6.9米【点睛】本题考查解

37、直角三角形在生活中运用，矩形性质，仰角，锐角正切函数定义，线段和差，掌握解直角三角形的方法，矩形性质，仰角，锐角正切函数定义，线段和差是解题关键23（2017江苏苏州中考模拟）在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE（1）如果AC5cm，BC7cm，可得ACD的周长为_；（2）如果CAD：BAD1：2，可得B的度数为_；操作二：如图2，李同学拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB10cm，BC8cm，请求出BE的长【答案】操作一（1）12cm（2

38、）36；操作二BE=2.8【解析】【分析】操作一：（1）由翻折的性质可知：BD=AD，于是AD+DC=BC，从而可知ACD的周长=BC+AC；（2）设CAD=x，则BAD=2x，由翻折的性质可知CBA=2x，然后根据直角三角形两锐角互余可知：x+2x+2x=90，据此求解即可操作二：先利用勾股定理求得AC的长，然后利用面积法求得DC的长，在RtACD中，利用勾股定理可求得AD的长，由翻折的性质可知：DE=DA，最后根据BE=AB-DE-AD计算即可【详解】解：操作一：（1）翻折的性质可知：BD=AD，AD+DC=BC=7ACD的周长=CD+AD+AC=BC+AC=7+5=12cm故答案为：12

39、cm；（2）设CAD=x，则BAD=2x由翻折的性质可知：BAD=CBA=2x，B+BAC=90，x+2x+2x=90解得：x=182x=218=36B=36故答案为：36；操作二：在RtABC中，AC=由翻折的性质可知：ED=AD，DCABSABCACBCABCD，10CD=68CD=4.8在RtADC中，AD= EA=3.62=7.2BE=10-7.2=2.8【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用面积法求得CD的长度是解题的关键24（2022江苏盐城一模）【问题再现】苏科版数学八年级下册第94页有这样一题：如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AD上的点

40、，垂足为M，那么GE_BF（填“”、“=”或“”）【迁移尝试】如图2，在56的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点M求的度数；【拓展应用】如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N求的度数；连接AC交DE于点H，直接写出的值为_【答案】问题再现=；迁移尝试45；拓展应用 45；【解析】【分析】问题再现平移GR，使点G与点A重合，交BC于点H，证明四边形AHEG是平行四边形，得AH=GE，再证明，即可得出结论；迁移尝试 将线段AB向右平移至ND处，使得点B与点D重合，连接PN，设正方形网格的边长为单位1，由勾股定理求出DN，PD，PN的长，得出，且，从而可得结论；拓展应用平移线段BC至DG处，连接GE，由SAS证明，得出，证明，得出即可得到结果；证明，得出【详解】问题再现平移GR，使点G与点A重合，交BC于点H，交BF于点N，如图，AH/GE，即 , 四边形ABCD是正方形AB=BC，,AD/BCAH/GE四边形AHEG是平行四边形GE=AH又， 又 在和中 故答案为迁移尝试将线段AB向右平移至ND处，使得点B与点D重合，连接PN，如图2所示：，设正方形网格的边长为单位1，则由勾股定理可得：，且，；拓展应用如图3所示：平移