2022年湖南省邵阳市初中学业水平适应性考试数学试题(含答案)
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1、2022 年邵阳市初中学业水平适应性考试年邵阳市初中学业水平适应性考试数学数学试试卷卷 一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2022 的倒数是( ) A.-2022 B.12022 C.2022 D.2022 2.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.小花放学回家走了一段路,在途径的书店买了一些课后阅读书籍,然后发现时间比较晚了,急忙跑步回到家.若设小花与家的距离为 s(米) ,她离校的时间为 t(分钟) ,则反映该情景的大致图象为( ) A. B. C. D. 4.九章算术是我国古
2、代一部综合性数学经典著作.全书包括 246 个数学问题,按问题的特点分为九章.其中的 “方程术” 中明确引进了 “负数” .这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家.现有一组负数分别为-1,-0.5,-2,-2.5,-5,-8,-4,-7,则这组负数的中位数为( ) A.-2.5 B.-3.75 C.-4 D.-3.25 5.分式2249(3)2aa的化简结果为( ) A.4(3)26aa B.22492(3)aa C.263aa D.2 6.截至 2022 年 3 月底,我国疫苗接种总人数达到 12 亿 7500 万.12 亿 7500 万用科学计数法可表示为( ) A.812.75 10
3、B.91.275 10 C.100.1275 10 D.61275 10 7.已知一个三角形的两边长分别为 3 和 4,第三边的长为整数,则该三角形的周长为( ) A.7 D.8 C.13 D.14 8.将ABC沿它的中位线MN折叠后, 点A落在点A处, 如下图所示.若35A,105B , 则AN C的大小为( ) A.80 B.90 C.100 D.120 9.如下图所示,一次函数10ykxm k的图象与二次函数220yaxbxc a的图象相交于 A,B两点,点 A 的横坐标为-1,点 B 的横坐标为 3.则1x 时,1y与2y的大小关系为( ) A.12yy B.12yy C.12yy D
4、.无法判断 10.如下图所示,用尺规作图作AOCAOB,若第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点 E,F,那么第二步的作图痕迹的作法是( ) A.以点 F 为圆心,OE长为半径画弧 B.以点 F 为圆心,EF长为半径画弧 C.以点 E 为圆心,OE长为半径画弧 D.以点 E 为圆心,EF长为半径画弧 二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.-3 的相反数为_. 12.如图所示,直线 a,b 被直线 c,d 所截.若175 ,2 105 ,388 ,则4的大小为_. 13.为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况,某数学兴趣小组进行了问卷调
5、查,共收回 300 份有效调查问卷.分析统计后形成如下统计表: 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 人数 81 39 120 60 根据以上调查结果,试估计从该市随机抽查 900 名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为_人. 14.如图所示,已知ABCD的对角线AC与BD相交于点 O,E 为BC的中点.请依据以上条件写出一个正确的数学结论:_. 15.为执行国家药品降价政策, 给人民群众带来实惠, 某药品经过两次降价, 每瓶零售价由 225 元降至 144 元,则平均每次降价的百分率为_. 16.如图所示,某数学兴趣小组将一个正方形铁丝框ABCD变形为以 A 为圆心,AB
6、为半径的扇形框(忽略铁丝的粗细).已知所得扇形框DAB的面积为 25,则原正方形框ABCD的边长为_. 17.如图所示,一次函数0ykx k的图象与反比例函数4yx 的图象交于 A,B 两点, 过点 B 作BCy轴于点 C,连接AC,则ABC的面积为_. 18.已知关于 x 的一元二次方程2773104mmxmx 有两个相同的实数根,则 m 的值为_. 三、 解答题 (本大题有 8 个小题, 第 1925 题每题 8 分, 第 26 题 10 分, 共 66 分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.计算:02022323tan60. 20.先化简,再求值: 232aababa
7、bab,其中1a,1b. 21.如图所示,已知点 B,E,G,F 在同一条直线上,且ABDF,ACDE,BEFC. (1)求证:ABCDFE. (2)连接AF,BD.试判断四边形ABDF的形状,并说明理由. 22.2022 北京冬残奥会是历史上第 13 届冬残奥会,于 2022 年 3 月 4 日至 3 月 13 日举行.比赛共设 6 个大项,即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶.小明为了解同学们是否知晓这 6 大项目,随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解” “比较了解” “基本了解” “不太了解”四个类别,根据调查结果,
8、绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图. 请根据图表中的信息回答下列问题: (1)求本次调查的样本容量. (2)求图中 a 的值. (3)求图“基本了解”类别所对应的圆心角大小. (4)若某同学对项目了解类别为“非常了解”或者“比较了解”的话,则可称为“奥知达人” ,现从该校随机抽查 1 名学生,求该学生是“奥知达人”的概率. 23.新修订的中人民共和国森林法明确每年 3 月 12 日为植树节.2022 年植树节,某班开展植树活动,欲购买甲、乙两种树苗.已知购买 25 棵甲种树苗和 10 棵乙种树苗共需 1250 元,购买 15 棵甲种树苗和 5 棵乙种树苗共需 700 元. (1)求购买的甲
9、、乙两种树苗的单价. (2)经商量、决定用不超过 1600 元的费用购买甲、乙两种树苗共 40 棵,其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的13,求购买的甲种树苗数量的取值范围. 24.如图所示,游客在点 A 处坐缆车出发,沿ABD的路线可至山顶 D 处.假设AB和BD都是直线段,且1000ABBD米,75ABC,45DBF,求山高DE的长.(参考数据:sin750.97,cos750.26,21.41) 25.如图所示,在ABC中,ABAC,O是ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点 D. (1)若60ACB,8 3BC ,求O的半径. (2)当BCD是等腰三角形时,求BCD的大小. 26.
10、如图所示,已知抛物线2yaxbxc的对称轴为1x ,与 y 轴的交点为点0,2A,且过点5 9,2 2B. (1)求抛物线2yaxbxc的表达式. (2) 连接AB.若抛物线的对称轴上存在两点 C, D (点 D 位于点 C 下方) , 使ABC和ABD均是以AB为斜边的直角三角形,求点 C 和点 D 的坐标. (3)如图所示,点 P 是线段AB上一点,连接DP.一动点 Q 从 D 点出发沿DPB运动,至点 B 时停止.如果点 Q 在DP上的运动速度与点 Q 在PB上的运动速度之比为2: 5,要使点 Q 在整个运动过程中用时最少,求点 P 的坐标. 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选
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