2022年浙江省宁波市宁海县九年级下学期学业诊断性考试数学试题(含答案)
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1、2022年初中毕业生学业诊断性考试数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.的结果是( )A.-4B.-1C.D.2.已知地球上海洋面积约为,则这个数用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.B.C.D.4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)1415161718人数14322则这个球队队员年龄的众数和中位数分别是( )A.15,16B.15,15C.15,15.5D.16,155.如图,本题图案属于哪一种变换( )A.位似B.旋转C.轴对称D.平移6.如图,是的中位线,下面三个结论:;的面积与的
2、面积之比为1:4.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个7.分式方程的解为( )A.B.C.D.,8.如图,是一个几何体的三视图,那么这个几何体的侧面积是( )A.B.C.D.9.将7张如图1的两边长分别为a和b(,a与b都为正整数)的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内,矩形中未被覆盖的部分用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设.若,k为整数,则a可取的值的个数为( )A.0个B.4个C.5个D.无数个10.已知矩形中,将绕点A顺时针旋转得到,且与交于点E,当点落在线段上时,则的值为( )A.B.1C.D.二、填空题(每小题5分,共30分)11._.12.若在实数
3、范围内有意义,则x的取值范围是_.13.已知5张相同的卡片分别写着数字2,0,2,2,3,将卡片的背面朝上并洗匀,从中任意抽取1张,抽到数字是2的概率为_.14.不等式组的解集是_.15.如图,为等边三角形,点B的坐标为,过点作直线交于点E,交于点D,点D在反比例函数的图象上,当的面积和的面积相等时,_.16.如图,是半径为4的的弦,且,将沿着弦折叠,点C是折叠后的上一动点,连接并延长交于点D,点E是的中点,连接.则的最小值为_.三、解答题(本大题有8小题,共80分)17.(本题8分)(1)计算:(2)解方程组:18.(本题8分)如图,在的网格图中,的三个顶点都在格斗上.(1)在网格图中画出的
4、外接圆圆O,并在网格图中标出圆心点O的位置;(2)在网格图中画出把线段绕点C按逆时针方向旋转90,得到线段,并在网格图中标出点D的位置;判断点D是否落在圆O上,若点D落在圆O上,直接写出的长.19.(本题10分)为了了解居民的垃圾分类意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分,明天美十分”的知识有奖问答活动(得分为整数,满分为10分,最低分为6分),并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图(部分信息未给出):有奖得分频数频率640.057a0.148180.369110.221010m请结合图中信息解决下列问题:(1)求本次调查一共抽取了多少名居民;(2)求出
5、a、m的值并将条形统计图补充完整;(3)社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品?20.(本题10分)如图所示,已知二次函数的图象与x轴的一个交点为,另一个交点为B,与y轴的交点为点C.(1)求m的值;(2)若经过点B的一次函数平分的面积.求k、b的值;21.(本题8分)如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东20方向,然后向西走35米到达C点,测得点B在点C的北偏东45方向.(1)求的度数;(2)求这段河的宽度约为多少米.(参
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