2022年江苏省镇江市中考仿真数学试卷(含答案解析)
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1、2022年江苏省镇江市中考仿真数学试卷一填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)1(2分)的相反数是 2(2分)分解因式:3(2分)若分式有意义,则的取值范围是 4(2分)4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为5(2分)某射手在一次训练中共射出了10发子弹,射击成绩如图所示,则射击成绩的中位数是 环6(2分)如果正多边形的一个外角为,那么它的边数是 7(2分)如图,在中,点在上,点在上,若,四边形的面积是的面积的3倍,
2、则的长为8(2分)若二次函数图象的顶点在轴上方,则实数的取值范围是 9(2分)圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为,则圆锥的母线长为 10(2分)如图,在中,、分别是、的三等分点,与交于点,若的面积为15则的面积为 11(2分)某学校创客小组进行机器人跑步大赛,机器人小和小从同一地点同时出发,小在跑到1分钟的时候监控到程序有问题,随即开始进行远程调试,到3分钟的时候调试完毕并加速前进,最终率先到达终点,测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示,则以下结论正确的有(填序号)两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟;小每分钟跑50米;赛程总长200米;小到达终点的时候小距离终点还有20米
3、12(2分)如图,在中,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合,直角三角板绕着点旋转,两条直角边分别交边于,则的最小值是二选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)13(3分)如图所示的几何体的俯视图是ABCD14(3分)下面计算正确的是ABCD15(3分)在一次献爱心的捐赠活动中,某班40名同学捐款金额统计如下:金额(元20304050100学生数(人5105155在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是A30,35B50,40C50,50D50,4516(3分)如图,在等腰中,的面积为3,将沿射线方向平移至的位置,连接,若,则的长为A2BCD17(3分)如图,观察表1,寻找规律,表
4、2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分,其中为整数且,则ABCD18(3分)我们知道,的重心就是三条中线、的交点,如图1,其中,如图2,中,将绕其重心旋转,、的对应点分别、,与的最大值最接近的是A5.5B6.5C7.5D8.5三解答题(共10小题,满分78分)19(8分)(1)计算:;(2)化简:20(10分)(1)解方程:;(2)解不等式组:,并将其解集在数轴上表示21(6分)如图,四边形是平行四边形,延长,使得,连接,(1)求证:;(2)连接,若,请直接写出当时,四边形是菱形22(6分)为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟
5、跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:组别次数频数(人数)第1组6第2组8第3组12第4组第5组6请结合图表完成下列问题:(1)求表中的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人?23(6分)“垃圾分类,从我做起”,垃圾一般可分为:可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾现小明提了一袋垃圾,小聪提了两袋垃圾准备投放(1)直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;(2)求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率24(6分)我国古代数学著作九章算术中记载:“今有醇
6、酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十今将钱三十,得酒二斗问醇、行酒各得几何?”其大意为:今有醇酒1斗,价值50钱;行酒1斗,价值10钱现用30钱,买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少?请解答上述问题25(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,与坐标轴分别交于、两点,且满足(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)设是轴上一点,当时,则点的横坐标为 26(8分)如图,已知中,以为直径作,与边相切于点,交边于点,为中点,连接(1)求证:是的切线;(2)点是线段上一动点,当最小时,请在图中画出点的位置;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并用铅笔或黑色水笔
7、加黑加粗)(3)在(2)的条件下,若,求出的长度27(11分)如图1,二次函数的图象记为,与轴交于点,其顶点为,二次函数的图象记为,其顶点为,图象、相交于点,设点的横坐标为(1)求证:点在直线上(2)求和的数量关系;(3)平行于轴的直线经过点与图象交于另一点,与图象交于另一点,若,求的值(4)如图2,过点作平行于的直线,与图象交于另一点,连接,当时,(直接写出结果)28(11分)定义:如图(1),点沿着直线翻折到,到的距离叫做点关于的“折距”已知,如图(2),矩形中,等腰直角中,点在上,、在的两侧,点为的中点,点是射线上的动点把沿着直线翻折到,点的对应点为理解:(1)当,时,若点在边上,则点关
8、于的“折距”为 ;若点关于的“折距”为12,则应用:(2)若,当点、能构成平行四边形时,求出此时的值;拓展:(3)当,时,设点关于的“折距”为,直接写出当射线与边有公共点时的范围 2022年江苏省镇江市中考仿真数学试卷一填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)1(2分)的相反数是 【答案】2022【详解】的相反数是:2022故答案为:20222(2分)分解因式:【答案】【详解】原式,故答案为:3(2分)若分式有意义,则的取值范围是 【答案】【详解】由题意得,解得,故答案为:4(2分)4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标
9、志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为【答案】【详解】439000用科学记数法表示为:故答案为:5(2分)某射手在一次训练中共射出了10发子弹,射击成绩如图所示,则射击成绩的中位数是 环【答案】9【详解】由统计图可得,中间的两个数据是9,9,故射击成绩的中位数是(环,故答案为:96(2分)如果正多边形的一个外角为,那么它的边数是【答案】8【详解】多边形的外角和为,边数,那么它的边数是8故答案为:87(2分)如图,在中,点在上,点在上,若,四边形的面积是的面积的3倍,则的长为【答案】2【详解】,四边形的面积是的面积的3倍,故答案为
10、:28(2分)若二次函数图象的顶点在轴上方,则实数的取值范围是 【答案】【详解】抛物线的对称轴为,将代入,得,所以抛物线的顶点为,故答案为:9(2分)圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为,则圆锥的母线长为【答案】6【详解】设圆锥的母线长为,根据题意得,解得故答案为610(2分)如图,在中,、分别是、的三等分点,与交于点,若的面积为15则的面积为 【答案】【详解】连接,如图所示:,又,即,又,故,故答案为:11(2分)某学校创客小组进行机器人跑步大赛,机器人小和小从同一地点同时出发,小在跑到1分钟的时候监控到程序有问题,随即开始进行远程调试,到3分钟的时候调试完毕并加速前进,最终率先到达终点,测
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