2022年山东省烟台市中考仿真数学试卷(含答案解析)
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1、 2022年山东省烟台市中考仿真数学试卷一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1(3分)下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD2(3分)下列运算正确的是ABCD3(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图、左视图、俯视图都相同的是ABCD4(3分)若关于的分式方程有增根,则的值为AB3C2D5(3分)如图,是的直径,弦,延长弦,交于点若,则的度数为ABCD6(3分)在计算器上,小明将按键顺序的显示结果记为,的显示结果记为,则与的乘积为( )ABCD67(3分)如图,已知矩形与矩形是位似图形,是位似中心,若点的坐标为,点的坐标为,则点
2、的坐标为ABCD8(3分)如图,在中,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交射线,于点,再分别以、为圆心,的长为半径画弧,两弧在的内部交于点,作射线,若,则两点之间距离为A3B6C43D89(3分)某篮球队16名队员的年龄情况如下表,则这些队员年龄的众数和中位数分别是年龄(单位:岁)1415161718人数33532A16,17B16,16C16,16.5D3,1710(3分)已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:;,其中正确的有A2个B3个C4个D5个11(3分)如图,点是周长为4正方形边上一动点,它从点出发,沿路径运动到点作于点,设的面积为,点的运动路径长为,则关于的函数图象大致为(
3、)ABCD12(3分)由12个有公共顶点的直角三角形拼成的图形如图所示,若,则的长为ABCD二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13(3分)如果有意义,那么能取的最小整数是 14(3分)一个正多边形的边长为6,它的内角和是外角和的2倍,则它的边心距是15(3分)已知,是一元二次方程的两个实数根,则的值是16(3分)如图,直线与双曲线相交于,两点,与轴相交于点连接,若的面积是6则双曲线的表达式是 17(3分)如图,“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形,该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成,在一次游园活动中,数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”
4、,其中,小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面,他击中阴影部分的概率是18(3分)如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,点恰好在斜边上,则线段扫过的面积为 ,则点经过的路径的长为 三解答题(共7小题,满分66分)19(6分)先化简,再求值:,其中满足20(8分)“金山银山,不如绿水青山”某市不断推进“森林城市”建设,今春种植四类树苗,园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵,将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图,将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图,经统计松树和杨树的成活率较高,且杨树的成活率为,根据图表中的信息解答下列问题:(1)扇形统计图中松树所对的圆心角为度,并补全条形统计图(2)该市今年共种树
5、16万棵,成活了约多少棵?(3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植,请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率(松树、杨树、榆树、柳树分别用,表示)21(8分)如图,在中,轴,垂足为反比例函数的图象经过点,交于点已知,点的横坐标为(1)当时,求反比例函数的表达式;(2)若,求的值22(9分)某电商积极响应市政府号召,在线销售甲、乙、丙三种农产品,已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元,丙产品的售价是甲产品售价的3倍,用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元?(2)电商推出如下销售方案:甲、乙、丙三种农产品搭配销
6、售共,其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍,且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍请你帮忙计算,按此方案购买农产品最少要花费多少元?23(10分)如图,在正方形中,是上一点,连接过点作,垂足为,经过点、,与相交于点(1)求证:;(2)若正方形的边长为4,求的半径24(11分)已知四边形是正方形,连接(1)如图1,若点在边上,点在对角线上,点是的中点,连接当时,求的长;(2)如图2,将图1中的绕点按顺时针方向旋转,使点在的内部,与相交于点连接,取的中点,连接并延长至点,使,连接问:线段与有怎样的关系?请写出具体的解题过程25(14分)如图,已知抛物线与一直线相交于,两点,与轴交于点其顶点为
7、(1)抛物线及直线的函数关系式;(2)若抛物线的对称轴与直线相交于点,为直线上的任意一点,过点作交抛物线于点,以,为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点的坐标;若不能,请说明理由;(3)若是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积的最大值(4)设点的坐标为,直接写出使的和最小时的值2022年山东省烟台市中考仿真数学试卷一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1(3分)下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;、既是轴对称图形,又
8、是中心对称图形,故此选项符合题意;、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意故选:2(3分)下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】、,本选项计算错误,不符合题意;、,本选项计算正确,符合题意;、,本选项计算错误,不符合题意;、,本选项计算错误,不符合题意;故选:3(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图、左视图、俯视图都相同的是ABCD【答案】【详解】主视图、左视图、俯视图均为底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项符合题意;主视图与左视图均为底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形;而俯视图的底层左边是一个小正方形,上层是两个小正方形,故本选
9、项不合题意;主视图是“”型,俯视图是一行三个小正方形,而左视图是一列两个小正方形,故本选项不合题意主视图为底层两个小正方形,上层的右边是一个小正方形;左视图为底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形;俯视图的底层左边是一个小正方形,上层是两个小正方形,故本选项不合题意;故选:4(3分)若关于的分式方程有增根,则的值为AB3C2D【答案】【详解】方程两边都乘以得:,解得:,方程有增根,解得:故选:5(3分)如图,是的直径,弦,延长弦,交于点若,则的度数为ABCD【答案】【详解】连接,是的直径,弦,四边形内接与,故选:6(3分)在计算器上,小明将按键顺序的显示结果记为,的显示结果记为,则与的乘
10、积为( )ABCD6【答案】【详解】由题意得:,故选:7(3分)如图,已知矩形与矩形是位似图形,是位似中心,若点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为ABCD【答案】【详解】四边形、四边形为矩形,点的坐标为,点的坐标为,矩形与矩形是位似图形,即,解得,点的坐标为,故选:8(3分)如图,在中,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交射线,于点,再分别以、为圆心,的长为半径画弧,两弧在的内部交于点,作射线,若,则两点之间距离为A3B6C43D8【答案】【详解】连接、,交于,如图,由作法得,平分,在中,故选:9(3分)某篮球队16名队员的年龄情况如下表,则这些队员年龄的众数和中位数分别是年龄(单位:岁)14
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