2022年浙江省台州市中考仿真数学试卷（含答案解析）

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1、2022年浙江省台州试中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分28分）1如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高ABCD2（4分）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫数据“9899万”用科学记数法可表示为ABCD3（4分）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是，则这四名学生的数学成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁4（4分）如图，将绕点顺时针旋转得到，则点经过的路径长为ABCD5化简的结果是ABCD6（4分）如图，为测量楼高，在适当位置竖立一根高的标杆，

2、并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长，则楼高为ABCD7（4分）如图，内接于，若，则弧的长为ABCD8在函数为常数）的图象上有三点，则函数值，的大小关系为ABCD9（4分）一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为，若，则矩形的长宽之比A2BCD10（4分）台州轻轨在紧张施工中，现在已开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个小组对相关数据进行测量方案如表，利用数据能够估算

3、隧道外径大小的小组是小组测量内容甲，的长乙，的长A甲小组B乙小组C两组都可以D两组测量数据都不足二填空题（共6小题，满分25分）11（5分）函数中的自变量的取值范围是12圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的全面积为 （结果保留13（5分）从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出两位去敬老院献爱心，则甲被选中的概率是14（5分）小丽在解一个三次方程时，发现有如下提示：观察方程可以发现有一个根为1，所以原方程可以转化为根据这个提示，请你写出这个方程的所有的解 15（5分）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的被称为乐观系数经

4、验表明，最佳乐观系数恰好使得，据此可得，最佳乐观系数的值等于 16（5分）如图，把一张矩形纸片沿，对折，得到五边形，其中，顶点与重合于点，重叠部分为正方形，顶点在上，若，则长为 三解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）17（8分）计算：18解方程组：19某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，四边形为矩形，且请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离（结果精确到参考数据：，20（8分）如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中画一个

5、以，为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点作，使点在格点上；（3）在图3中作，使点在格点上，且不在直线上21（10分）4月23日是世界读书日，某校为了解七年级16个班级780名学生每周的课外阅读时间，随机抽取3个班级，每个班级10名学生收集到每周用于课外阅读的时间（单位：分钟）相关数据如下：甲班：20，30，30，30，30，50，70，100，110，130；乙班：40，40，60，60，60，70，80，100，120，130；丙班：20，20，20，40，50，70，110，130，140，140；分析数据得到部分统计量如下表：班级平均数众数中位数甲班603040乙班7665丙

6、班7420（1）表格中：；（2）根据统计数据，请对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名，并说出你的理由；（3）估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约多少人？22（12分）如图，是的外接圆，且，四边形是平行四边形，边与交于点，连接（1）求证：；（2）若，求证：点是的中点23（12分）如图，矩形中，点是上一点（不与点，重合），连接，与关于对称，是过点，的半圆的切线，且交射线于点（1）当时，半圆与所围成的封闭图形的面积为 ；（2）当点在矩形内部时，判断与是否相等，并说明理由；若，求的长；（3）当时，若点落在矩形的对称轴上，求的值及此时半圆落在矩形内部的弧长24（14分）甲乙两

7、车在高速公路上同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车第一次确认与前方甲车的距离为后再次确认与前方甲车的距离为，乙车开始均匀减速，每秒减少设行驶的时间为（单位：，甲乙两车之间的距离为（单位：，甲乙两车的车速与的关系如图1所示，与的关系如图2所示请解决以下问题：（1），；（2）求的值，并说出点的实际意义；（3）如果甲乙两车从开始一起均匀减速，甲车每秒减少，乙车每秒减少，要保持与前方甲车至少有的安全距离，的最小值为多少？【提示：距离平均速度时间，平均速度（其中是开始时的速度，是秒时的速度）】2022年浙江省台州试中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分28分）1如图是湖州市某日的天气预报，该天最高

8、气温比最低气温高ABCD【答案】【详解】根据题意得：故选：2（4分）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫数据“9899万”用科学记数法可表示为ABCD【答案】【详解】9899万故选：3（4分）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是，则这四名学生的数学成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁【答案】【详解】，这四名学生的数学成绩最稳定的是丁，故选：4（4分）如图，将绕点顺时针旋转得到，则点经过的路径长为ABCD【答案】【详解】绕点顺时针旋转得到，点经过的路径长为：故选：5化

9、简的结果是ABCD【答案】【详解】，故选：6（4分）如图，为测量楼高，在适当位置竖立一根高的标杆，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长，则楼高为ABCD【答案】【详解】，即，楼高米故选：7（4分）如图，内接于，若，则弧的长为ABCD【答案】【详解】连接、，由圆周角定理得：，的长，故选：8在函数为常数）的图象上有三点，则函数值，的大小关系为ABCD【答案】【详解】，函数为常数）的图象在二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大，点，在第二象限，点在第四象限，故选：9（4分）一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为，

10、若，则矩形的长宽之比A2BCD【答案】【详解】如图2，由图1，由题意可得，矩形的长宽之比为2故选：10（4分）台州轻轨在紧张施工中，现在已开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个小组对相关数据进行测量方案如表，利用数据能够估算隧道外径大小的小组是小组测量内容甲，的长乙，的长A甲小组B乙小组C两组都可以D两组测量数据都不足【答案】【详解】甲、乙两组的做法都可以，甲组做法的理由：如图2，根据测量数据可知，由垂径定理可求出，在直角三角形中，由勾股定理可求出，

11、进而求出，问题得以解决；乙组做法的理由：如图1，由于已知，可以设外圆半径为，则可表示内圆半径，根据弧长公式列方程组可求出即可，所以甲、乙两组做法均可，故选：二填空题（共6小题，满分25分）11（5分）函数中的自变量的取值范围是【答案】【详解】根据题意得：解得：12圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的全面积为（结果保留【答案】【详解】圆锥的底面周长为，圆锥的侧面积为，圆锥的底面积为，圆锥的全面积为，故答案为13（5分）从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出两位去敬老院献爱心，则甲被选中的概率是【答案】【详解】画树状图如图：共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，甲被选中的概率为，故答案为：1

12、4（5分）小丽在解一个三次方程时，发现有如下提示：观察方程可以发现有一个根为1，所以原方程可以转化为根据这个提示，请你写出这个方程的所有的解 【答案】1，【详解】有题意得：，或或故答案为：1，15（5分）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数恰好使得，据此可得，最佳乐观系数的值等于 【答案】【详解】解，解得，故答案为：16（5分）如图，把一张矩形纸片沿，对折，得到五边形，其中，顶点与重合于点，重叠部分为正方形，顶点在上，若，则长为 【答案】【详解】过作于，如图：一张矩形纸片沿，对

13、折，得到五边形，其中，顶点与重合于点，设，则，四边形为正方形，在中，解得或，不妨取取结果相同），则，四边形为正方形，故答案为：三解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）17（8分）计算：【答案】见解析【详解】18解方程组：【答案】见解析【详解】，得，得，把代入，得，原方程组的解为19某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，四边形为矩形，且请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离（结果精确到参考数据：，【答案】见解析【详解】过点作于点，交直线于点，过点作于点，于点，则四

14、边形和四边形均为矩形，如图所示：，在中，在中，答：指示牌最高点到地面的距离约为20（8分）如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中画一个以，为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点作，使点在格点上；（3）在图3中作，使点在格点上，且不在直线上【答案】见解析【详解】（1）如图1，四边形即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线即为所求；（3）如图3，21（10分）4月23日是世界读书日，某校为了解七年级16个班级780名学生每周的课外阅读时间，随机抽取3个班级，每个班级10名学生收集到每周用于课外阅读的时间（单位：分钟）相关数据如下：甲班：20，30

15、，30，30，30，50，70，100，110，130；乙班：40，40，60，60，60，70，80，100，120，130；丙班：20，20，20，40，50，70，110，130，140，140；分析数据得到部分统计量如下表：班级平均数众数中位数甲班603040乙班7665丙班7420（1）表格中：；（2）根据统计数据，请对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名，并说出你的理由；（3）估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约多少人？【答案】见解析【详解】（1）由题意知，乙班10名学生每周用于课外阅读的时间数据60出现了3次，次数最多，众数，乙丙班10名学生每周用于课外

16、阅读的时间数据第5、第6个数是50，70，中位数，故答案为：60，60；（2）根据表格统计显示：样本中乙班的平均数丙班的平均数甲班的平均数60，乙班的中位数丙班的中位数甲班中位数40，故对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名为，乙班第一，丙班第二，甲班第三；（2）（人，估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约有442人22（12分）如图，是的外接圆，且，四边形是平行四边形，边与交于点，连接（1）求证：；（2）若，求证：点是的中点【答案】见解析【详解】证明：（1）四边形是平行四边形，四边形为的内接四边形，；（2），即点是的中点23（12分）如图，矩形中，点是上一点（不与点，

17、重合），连接，与关于对称，是过点，的半圆的切线，且交射线于点（1）当时，半圆与所围成的封闭图形的面积为 ；（2）当点在矩形内部时，判断与是否相等，并说明理由；若，求的长；（3）当时，若点落在矩形的对称轴上，求的值及此时半圆落在矩形内部的弧长【答案】见解析【详解】（1）如图1，是的切线，点在上，半圆与所围成的封闭图形的面积为：；故答案是；（2）如图2，理由如下：由（1）知，四边形是矩形，由折叠对称得，；，在中，在中，；（3）如图3，当点落在垂直平分线上时，连接，设与交于，连接，是等边三角形，半圆落在矩形内部的弧长，如图4，当点在的垂直平分线上时，设，则，在中，此情况不可能综上所述：，半圆落在矩形

18、内部的弧长24（14分）甲乙两车在高速公路上同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车第一次确认与前方甲车的距离为后再次确认与前方甲车的距离为，乙车开始均匀减速，每秒减少设行驶的时间为（单位：，甲乙两车之间的距离为（单位：，甲乙两车的车速与的关系如图1所示，与的关系如图2所示请解决以下问题：（1），；（2）求的值，并说出点的实际意义；（3）如果甲乙两车从开始一起均匀减速，甲车每秒减少，乙车每秒减少，要保持与前方甲车至少有的安全距离，的最小值为多少？【提示：距离平均速度时间，平均速度（其中是开始时的速度，是秒时的速度）】【答案】见解析【详解】（1）由题意得：，解得：，乙车开始均匀减速，每秒减少，故答案为：20，15；（2）乙车在后降到与前方甲车速度相同，而减速过程中，乙车的平均速度为：，点表示当行驶时间为15秒时乙车的速度降到与甲车相同，均为，此时两车之间的距离为；（3）设经过秒后两车速度相同，则，甲车的平均速度为：，乙车的平均速度为：，得：，即：，解得：，当时，此时甲车速度为14，乙车速度为19，的最小值为2.2