2022年浙江省湖州市中考仿真数学试卷（含答案解析）

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1、 2022年浙江省湖州市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB2021CD2（3分）下列计算错误的是ABCD3（3分）“十三五“期间，我国工业增加值已达到31 300 000 000 000元，连续11年成为世界最大的制造业国家数31 300 000 000 000用科学记数法表示为ABCD4（3分）将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ）ABCD5（3分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是A2BCD6（3分）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支2元，百合每支3元小明将

2、30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有A3种B4种C5种D6种7（3分）如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是ABCD或8（3分）如图1是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径，把手，点，在同一直线，用长为的连杆将点与动力装置相连大小可变），点在轨道上来回滑动并带动磨盘绕点转动，若磨盘转动1周，则点在轨道上滑过的路径长为ABCD9（3分）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有、角小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的字形和字形，那么字形图中高与宽的比值为ABCD10（3分

3、）如图，已知在平面直角坐标系中，点的横坐标为3，以为圆心，5为半径作，与轴交于点和点，点是上的一动点，是弦上的一个动点，延长交于点，运动过程中，始终保持，当的结果最大时，长为ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式的结果为12（4分）在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，上面分别印有数字6，1，3若从中随机取出一张卡片，则卡片上数字为奇数的概率是 13（4分）现有圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆

4、心角为 14（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角形和格点矩形如图，已知是网格图形中的格点三角形，则在该网格图形中，与面积相等的格点矩形的周长所有可能值是15（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线和都垂直于轴，垂足分别为，两点，反比例函数的图象与直线和分别相交于，两点，连接，若是直角三角形，则的值是 16（4分）南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转大课间活动中，五位同学分别站在、点处，处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成，如图

5、2为活动过程的俯视示意图，交于点，连接，当小球转到点时，则球杆三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：18（6分）解方程：19（6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点，都在格点上，请按要求画出图形，使点在所画图形的内部（不包括边界上）（1）请在图1中作出一个，点和点都在格点上；（2）请在图2中画一个四边形，使得，且是钝角，点和点都在格点上20（8分）图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点，在线段上，点在上，支撑点到箱底的距离，于点，请根据以上信息，解决下列问题：（1）求水平滑杆的长度；（2）求拉杆端点到水

6、平滑杆的距离的值（结果保留到（参考数据：，21（8分）“芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A）、紫薯味（B）、红糖味（C）、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人；（2）请直接将两幅统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该地居民有36000人，请估计爱吃口味“芡实糕”有多少人？22（10分）如图，在中，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，（1）求证：平分；（2）若，求的值23（10分）已知二次函数

7、为常数，且（1）求该二次函数图象与轴的交点坐标；（2）当时，的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；（3）若，对于二次函数图象上的两点，当，时均满足，请直接写出的取值范围24（12分）定义：如果一个四边形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍则称这个四边形为倍半四边形（1）已知在倍半四边形中，对角线与交于点，如图1，若，求的面积；如图2，若，且与的面积之比是，求的长度；（2）如图3，已知在中，过点作射线交于点，使得，点为射线上一动点，连接和，点，分别为和的中点，连接，当四边形为倍半四边形时，求的值（用含的代数式表示）2022年浙江省湖州市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分

8、30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB2021CD【答案】【详解】的绝对值为2021，故选：2（3分）下列计算错误的是ABCD【答案】【详解】、，计算正确，不符合题意；、，计算正确，不符合题意；、，计算错误，符合题意；、，计算正确，不符合题意；故选：3（3分）“十三五“期间，我国工业增加值已达到31 300 000 000 000元，连续11年成为世界最大的制造业国家数31 300 000 000 000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】31 300 000 000 ，故选：4（3分）将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ）ABCD【答案】【详解

9、】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：，即；故选：5（3分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是A2BCD【答案】【详解】因为，所以，因为，所以只能是故选：6（3分）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支2元，百合每支3元小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有A3种B4种C5种D6种【答案】【详解】设可以购买支康乃馨，支百合，依题意，得：，均为正整数，小明有4种购买方案故选：7（3分）如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是ABCD或【答案】【详解】由函数图象可知，当时

10、，二次函数不在下方部分的自变量满足：，故选：8（3分）如图1是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径，把手，点，在同一直线，用长为的连杆将点与动力装置相连大小可变），点在轨道上来回滑动并带动磨盘绕点转动，若磨盘转动1周，则点在轨道上滑过的路径长为ABCD【答案】【详解】由题意可知，当、三点共线且在线段左上方延长线上时，取得最小值，此时；当、三点共线且在右下方线段上时，取得最大值，此时，当时，；当时，每转一周，从最小值到最大值再到最小值，点的运动路径长为：故选：9（3分）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角

11、外，还有、角小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的字形和字形，那么字形图中高与宽的比值为ABCD【答案】【详解】如图1中，设，则，故选：10（3分）如图，已知在平面直角坐标系中，点的横坐标为3，以为圆心，5为半径作，与轴交于点和点，点是上的一动点，是弦上的一个动点，延长交于点，运动过程中，始终保持，当的结果最大时，长为ABCD【答案】【详解】过点作于点，漏解交于点，在中，设，时，的值最大，此时，故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式的结果为【答案】【详解】故答案为：12（4分）在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，上面分别印有数字6，1，3若从中随机取出一张卡片

12、，则卡片上数字为奇数的概率是 【答案】【详解】从中随机取出一张卡片共有3种等可能结果，其中卡片上数字为奇数的有2种结果，卡片上数字为奇数的，故答案为：13（4分）现有圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角为【答案】【详解】解得：，扇形彩纸片是圆周，因而圆心角是剪去的扇形纸片的圆心角为剪去的扇形纸片的圆心角为故答案为14（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角

13、形和格点矩形如图，已知是网格图形中的格点三角形，则在该网格图形中，与面积相等的格点矩形的周长所有可能值是【答案】10或【详解】由题干可得：，即，令矩形的长为，宽为，即，当时，则，不符合题意；当时，则，符合题意，格点矩形的周长；当时，则，符合题意，格点矩形的周长；当时，则，不符合题意；当时，则，不符合题意；当时，则，符合题意，格点矩形的周长故答案为：10或15（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线和都垂直于轴，垂足分别为，两点，反比例函数的图象与直线和分别相交于，两点，连接，若是直角三角形，则的值是 【答案】2或8【详解】当时，如图1，作于，由题意可知，即，解得或（舍去），当时，如图2，作于，由

14、题意可知，同理，即，解得或舍去），综上，的值是2或8故答案为2或816（4分）南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转大课间活动中，五位同学分别站在、点处，处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成，如图2为活动过程的俯视示意图，交于点，连接，当小球转到点时，则球杆【答案】100【详解】如图，连接，过点作于，可以假设，四边形是矩形，同法可证，故答案为：100三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：【答案】见解析【详解】原式18（6分）解方程：【答案】见解析【详解】去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是

15、分式方程的解19（6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点，都在格点上，请按要求画出图形，使点在所画图形的内部（不包括边界上）（1）请在图1中作出一个，点和点都在格点上；（2）请在图2中画一个四边形，使得，且是钝角，点和点都在格点上【答案】见解析【详解】（1）如图1所示，即为所求；（2）如图2所示，四边形即为所求20（8分）图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点，在线段上，点在上，支撑点到箱底的距离，于点，请根据以上信息，解决下列问题：（1）求水平滑杆的长度；（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离的值（结果保留到（参考数据

16、：，【答案】见解析【详解】（1）于点，在中，；（2）如图，过作，交的延长线于，在中，21（8分）“芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A）、紫薯味（B）、红糖味（C）、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人；（2）请直接将两幅统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该地居民有36000人，请估计爱吃口味“芡实糕”有多少人？【答案】见解析【详解】（1）根据题意得：（人，答：本次参加抽样调查的居民人数是600

17、人；（2）爱吃口味的有（人，爱吃口味的百分比为，爱吃口味的百分比为，如图所示；（3）根据题意得：（人答：估计爱吃口味“芡实糕”有14400人22（10分）如图，在中，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，（1）求证：平分；（2）若，求的值【答案】见解析【详解】（1）证明：连接，是的切线，即，即平分；（2）解：为的直径，23（10分）已知二次函数为常数，且（1）求该二次函数图象与轴的交点坐标；（2）当时，的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；（3）若，对于二次函数图象上的两点，当，时均满足，请直接写出的取值范围【答案】见解析【详解】（1）取，得，解得或，该二次函数图象与轴的交点为

18、，；（2）的顶点坐标为，当时，在中，最大值是当时的值，即，最小值是当时的值，即，该二次函数的解析式为，当时，在中，最大值是当时的值，即，最小值是当时的值，即，该二次函数的表达式为；（3）由（2）知抛物线的对称轴为，当时，由抛物线的对称性知时，又，24（12分）定义：如果一个四边形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍则称这个四边形为倍半四边形（1）已知在倍半四边形中，对角线与交于点，如图1，若，求的面积；如图2，若，且与的面积之比是，求的长度；（2）如图3，已知在中，过点作射线交于点，使得，点为射线上一动点，连接和，点，分别为和的中点，连接，当四边形为倍半四边形时，求的值（用含的代数式表示）【答案】见解析【详解】（1）倍半四边形中，对角线与交于点，如图2中，过点作于，过点作于，（2）如图3中，取的中点，连接，当时，过点作于是等腰直角三角形，如图4中，当时，取的中点，连接，过点作于，综上所述，满足条件的的值为或