2022年浙江省杭州市中考数学考前必刷试卷(含答案解析)
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1、2022年浙江省杭州市中考数学考前必刷试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1化简后是AB3CD以上都不对2某市在一次扶贫助残活动中,捐款约61800000元,请将61800000元用科学记数法表示,其结果为A元B元C 元D元3代数式因式分解为ABCD4下列计算正确的是ABCD5如图,则的长度可能是A3B5C3或5D4.56我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?
2、若设有个人,则可列方程是ABCD7小小同学利用6张形状、大小,材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏卡片上分别标有等6个数字小小每次随机抽取两张卡片,两张卡片上所标数字之和为偶数的概率是ABCD8二次函数的图象如图所示,点在轴的正半轴上,且,设,则的取值范围为ABCD9如图,在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,点在上若,当最小时,的面积是A2B1C6D710已知抛物线:上有两点,点为该抛物线的顶点,且满足,则的取值范围为ABC或D或二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11若是锐角且,则的度数是 12若单
3、项式与的差是,则13如图,直线,分别与相切于,且,若,则的长等于 14九年级某班10名同学的实心球投掷成绩如表所示实心球成绩(单位:人数1129385这10名同学实心球投掷的平均成绩为15如图,在正方形中,点,分别在边,上,点,都在对角线上,且四边形和均为正方形,则的值等于16如图,在矩形中,点是边上一点,连接,将沿对折,点落在边上点处,与对角线交于点,连接若,则三、解答题(本题有7小题,共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17以下是圆圆解不等式的解答过程解:去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以,得圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的答案18为庆祝“五四
4、”青年节,某中学举行了一场书法比赛,比赛结束后,书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩取整数,满分100分)作为样本,整理并绘制成如图不完整的统计图表分数段频数频率300.150.4560200.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表格中,;(2)把频数分布直方图补充完整;(3)全校共有600名学生参加比赛,请你估计成绩不低于80分的学生人数19如图,在四边形中,对角线、交于,平分(1)求证:四边形是菱形;(2)过点作交的延长线于点,连接,若,求的长20已知一次函数与反比例函数的图象交于点,且,两点的横坐标分别为2和4(1)请分别求出一次函数和反比例函数的解析式;(2)若,均在(1)
5、中一次函数的图象上,求的值;(3)对于,请直接写出与的大小关系21如图,已知等边,在,边分别取点,使,连接,相交于点(1)求证:(2)若求的值设的面积为,四边形的面积为,求的值22在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为,(1)若,点到轴的距离为 ;求此抛物线与轴的两个交点之间的距离;(2)已知点到轴的距离为4,若此抛物线与直线必有两个交点,分别为,其中,若点,在此抛物线上,当时,总满足,求的值和的取值范围23如图,内接于,连接,记,(1)探究与之间的数量关系,并证明(2)设与交于点,半径为1,若,求由线段,弧围成的图形面积若,设,用含的代数式表示线段的长2022年浙江省杭州市中考数学考前必刷试卷一
6、、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1化简后是AB3CD以上都不对【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解析】,故选:2某市在一次扶贫助残活动中,捐款约61800000元,请将61800000元用科学记数法表示,其结果为A元B元C 元D元【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数【解析】,故选:3代数式因式分解为ABCD【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解析】故选:4
7、下列计算正确的是ABCD【分析】根据二次根式的性质,进行逐一化简即可判断【解析】,故选项错误,不符合题意;,故选项错误,不符合题意;,故选项正确,符合题意;,故选项错误,不符合题意故选:5如图,则的长度可能是A3B5C3或5D4.5【分析】根据垂线段最短可得【解析】,即的长度的取值范围是大于3且小于5故选:6我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?若设有个人,则可列方程是ABCD【分析】根据“每3人乘1车,最终剩余2辆车;若每2人
8、共乘1车,最终剩余9个人无车可乘”,即可得出关于的一元一次方程,此题得解【解析】依题意得:故选:7小小同学利用6张形状、大小,材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏卡片上分别标有等6个数字小小每次随机抽取两张卡片,两张卡片上所标数字之和为偶数的概率是ABCD【分析】画树状图,共有30个等可能的结果,两张卡片上所标数字之和为偶数的结果有12个,再由概率公式求解即可【解析】画树状图如图:共有30个等可能的结果,两张卡片上所标数字之和为偶数的结果有12个,两张卡片上所标数字之和为偶数的概率为,故选:8二次函数的图象如图所示,点在轴的正半轴上,且,设,则的取值范围为ABCD【分析】法一:由图象得时,即,当
9、时,得抛物线与轴有两个交点,即可判断的范围法二:根据抛物线开口方向和与轴交点位置确定,的取值范围,结合函数图象,当时,函数值为负,求得,从而求解【解析】方法一:,不在抛物线上,当抛物线,时,当抛物线时,得,由图象知,即,方法二:抛物线开口向下,;与轴的交点在正半轴,;由图象观察知,当时,函数值为负,即,故选:9如图,在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,点在上若,当最小时,的面积是A2B1C6D7【分析】根据“垂线段最短”可得,根据角平分线的性质得到,根据全等三角形的性质得到,求得,根据三角形的面积公式计算即可【
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