2022年江苏省盐城市中考冲刺模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2022年江苏省盐城市中考冲刺模拟数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)12022的倒数是()ABC2022D20222下列计算正确的是()A(a3)2=a6B3a+ 2b = 5abCa6 a3=a2D(a+ b)2= a2+ b23下列所给的汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4如图,将一个长方体内部挖去一个圆柱,这个几何体的主视图是()ABCD5中国高铁,世界第一十四五规划提出,到2025年,中国铁路营业里程达到165000公里,其中高铁营业里程
2、达50000公里,其中数据165000用科学记数法表示为()ABCD6如图,在ABC中,ABADDC,B80,则C的度数为()A35B40C45D507将正整数1至2016按一定规律排列如表:12345678910111213141516171819202122232425262728平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是:()A2000B2019C2100D21488如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,依次连接E,G,F,H,连接EF,GH,BD与EH相交于P,若AB=CD,ABD=20,BDC=70,则GEF=()度A25B30
3、C45D35二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若156,则2_10甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同,甲同学成绩的方差分,乙同学成绩的方差分,则他们的数学测试成绩较稳定的是_填“甲”或“乙”11分解因式:_12关于的一元二次方程有一个根是0,则的值是_13如图点O是正五边形的中心,是正五边形的外接圆,的度数为_14如图,点、分别是矩形纸片两边、的中点,沿折叠,点与上点重合,点在上,延长交于点,则_15如图,正方形中,绕点逆时针旋转到,分别交对角线于点,若,则的值为
4、_16如图,A,B两点分别在x轴正半轴,y轴正半轴上,且OA=2,OB=1,将AOB沿AB翻折得ADB,反比例函数y(k0)的图象恰好经过D点,则k的值是_三、解答题(本大题共有11小题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算:18.(本题满分6分)解不等式组: 19.(本题满分8分)先化简,再求值:(1),其中x+120.(本题满分8分)已知抛物线的顶点为,与y轴交于点(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线BC抛物线上的一动点,当PBC面积最大时,求点P的坐标21.(本题满分8分)如图,四边形为矩形,为对角线,过点作于点(
5、1)尺规作图:过点作的平行线,交于点F,要求:标明相应字母,保留作图痕迹不写作法(2)在(1)的条件下,求证:22.(本题满分10分)实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况,随机抽查了部分学生家长进行调查,将抽查的数据结果进行统计,并绘制两幅不完整的统计图(A:不太了解,B:基本了解,C:比较了解,D:非常了解)请根据图中提供的信息回答以下问题:(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人?(2)请补全条形统计图(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数(4)该学校共有2400名学生家长,估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少?23.(本题满分10分
6、)李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有:A转移注意力,B合理宣泄,C自我暗示,D放松训练(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是_;(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率24.(本题满分10分)已知:如图,在中,AE平分,BD平分交AE于点D,经过B,D两点的交BC于点G,交AB于点F,FB恰为的直径(1)求证:AE与相切;(2)当,时,求的半径25.(本题满分10分)下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的
7、讨论片段,请仔细阅读,并完成相应任务小晃:如图1,(1)分别以A,B为圆心,大于为半径作孤,两弧交于点P;(2)分别作的平分线,交点为E;(3)作直线直线即为线段的垂直平分线简述作图理由:由作图可知,所以点P在线段的垂直平分线上,因为分别是的平分线,所以,所以,所以点E在线段的垂直平分线上,所以是线段的垂直平分线小航:我认为小晃的作图方法很有创意,但是可以改进如下,如图2,(1)分别以A,B为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点P;(2)分别在线段上截取;(3)连接,交点为E;(4)作直线直线即为线段的垂直平分线任务:(1)小晃得出点P在线段的垂直平分线上的依据是_;(2)小航作图得到的直线是线段
8、的垂直平分线吗?请判断并说明理由;(3)如图3,已知,点C,D分别为射线上的动点,且,连接,交点为E,当时,请直接写出线段的长26.(本题满分12分)如图,在中,cm,cm,点D为AB上的一定点,cmAC上有一动点E,点F为AE的中点,连接FD,过点E作,交AB于点G,设C,E两点间的距离为xcm(),E,G两点间的距离为ycm小军尝试结合学习函数的经验,对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行探究,下面是小军的探究过程,请补充完整(1)列表:下表的已知数据是根据C,E两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组对应值:x/cm0.001.001.602.202.703.003
9、.404.004.805.506.006.507.207.80y/cm5.374.494.003.543.19a2.782.532.402.502.682.943.393.84请你通过计算补全表格:_;(2)描点、连线:在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组数值所对应的点,并画出函数y关于x的图象;(3)探究性质:结合函数图象,下列关于函数性质的描述正确的是_;(填写序号)随着自变量x的不断增大,函数值y先不断减小,然后不断增大;该函数的图象是轴对称图形;当时,y的值最小(4)解决问题:当时,EG的长度大约是_cm(结果保留两位小数)27.(本题满分14分)已知抛物线对应的二次函数为ya(x1
10、0)(x5),它与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点,点D是以B为圆心、5为半径的圆周上位于第二象限内的动点,直线AD与y轴交于点E,设E(0,2t)(1)在抛物线对称轴上分别求满足下列条件的点的坐标(用t表示):求点P使PBE的周长最小;求点Q使QEQB的值最大;(2)若直线CD与B相切,试用t表示a;(3)在(1)、(2)的条件下,若6OD8,求CPB面积的取值范围2022年江苏省盐城市中考冲刺模拟数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)12022的倒数是
11、()ABC2022D2022【答案】B【分析】直接利用倒数的定义求解即可【解析】解:2022的倒数是 ,故选B2下列计算正确的是()A(a3)2=a6B3a+ 2b = 5abCa6 a3=a2D(a+ b)2= a2+ b2【答案】A【分析】由同底数幂的运算法则即可得到答案【解析】解: ,选项A正确,符合题意;,选项B错误,不符合题意;,选项C错误,不符合题意;,选项D错误,不符合题意;故选:A3下列所给的汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【答案】C【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念判断每个选项即可【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意
12、;B、是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,故选:C。4如图,将一个长方体内部挖去一个圆柱,这个几何体的主视图是()ABCD【答案】A【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解析】解:从正面看易得主视图为长方形,中间有两条垂直地面的虚线故选:A5中国高铁,世界第一十四五规划提出,到2025年,中国铁路营业里程达到165000公里,其中高铁营业里程达50000公里,其中数据165000用科学记数法表示为()ABCD【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a10
13、n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解析】解:,故选:A6如图,在ABC中,ABADDC,B80,则C的度数为()A35B40C45D50【答案】B【分析】根据等腰三角形性质得出,在结合是的一个外角,即可根据外角的性质得出结果【解析】解:在中,ABAD,则,在中,ADDC,则,是的一个外角,故选:B7将正整数1至2016按一定规律排列如表:12345678910111213141516171819202122232425262728平移表中带阴影的
14、方框,方框中三个数的和可能是:()A2000B2019C2100D2148【答案】D【分析】相邻三个数按顺序排列可表示为:、x、,将这三个数加起来分别取等于2000、2019、2100、2148,若x为正数,则满足题意,因此可以求出、x、【解析】解:设中间数为x,则另外两个数分别为、,三个数之和为根据题意得:、,解得:,(舍去),2019不合题意,舍去;,2100不合题意,舍去;,三个数之和为2148故选D8如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,依次连接E,G,F,H,连接EF,GH,BD与EH相交于P,若AB=CD,ABD=20,BDC=
15、70,则GEF=()度A25B30C45D35【答案】A【分析】先证四边形EGFH是平行四边形,再证四边形EGFH是菱形即可,由,可求,利用平角定义可求,于是,利用菱形性质求,从而求出【解析】解:E、G分别是AD、BD 的中点,F H分别是BC、AC的中点, ,同理:,四边形EGFH是平行四边形,AB=CD,GE=GF,四边形EGFH是菱形ABD= 20,BDC= 70, ,FE平分 ,故选:: A二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若156,则2_【答案】34【分析】先根据余
16、角的定义求出 的度数,再由平行线的性质得到,即可得到答案【解析】 直尺的两边平行 故答案为:3410甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同,甲同学成绩的方差分,乙同学成绩的方差分,则他们的数学测试成绩较稳定的是_填“甲”或“乙”【答案】乙【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定【解析】解:甲同学成绩的方差分,乙同学成绩的方差分,它们的数学测试成绩较稳定的是乙;故答案为:乙11分解因式:_【答案】【分析】原式提取公因式后,再运用平方差公式进行因式分解即可【解析】解:原式故答案为:12关于的一元二次方程有一个根是0,则的值是_【答案】-2【分析】将一个根0代入,得,解得,由一元二次方程定
17、义,可知k-20,解得k2,进而求出k值.【解析】解:由题意,得将一个根0代入,得,解得,由一元二次方程定义,可知k-20,解得k2故答案为:-2.13如图点O是正五边形的中心,是正五边形的外接圆,的度数为_【答案】【分析】连接,先求出中心角的度数,再根据圆周角定理即可得【解析】解:如图,连接,点是正五边形的中心,是正五边形的外接圆,中心角,由圆周角定理得:,故答案为:14如图,点、分别是矩形纸片两边、的中点,沿折叠,点与上点重合,点在上,延长交于点,则_【答案】【分析】连接AG,根据点M、N分别是矩形纸片ABCD两边AB、DC的中点得到MN垂直平分AB,进而得到,结合折叠的性质得到为等边三角
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