2022年北京市西城区中考一模考试数学试卷(含答案)
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1、2022 北京西城初三一模 数 学 2022.4 考生须知 1.本试卷共 8 页,共两部分,28 道题。满分 100 分。考试时间 120 分钟. 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 第一部分 选择题 一、选择题(共 16 分,每题 2 分 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.右图是某几何体的三视图,该几何体是 (A)圆柱 (B)五棱柱 (C)长方体 (D)五棱
2、锥 2.国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃,据测算,“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约 44.8 万度清洁电力.将 448 000 用科学记数法表示应为 (A) 60.448 10 (B) 444.8 10 (C) 54.48 10 (D) 64.48 10 3.如图,直线 ABCD,直线 EF 分别与直线 AB,CD 交于点 E,F,点 G 在直线 CD 上,GEEF.若1=55,则2 的大小为 (A)145 (B)135 (C)125 (D)120 4.实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 (A) ab (B) |b|c| (C)a+c0
3、(D)abc 5.若正多边形的一个外角是 60,则该正多边形的内角和是 (A)360 (B)540 (C)720 (D)900 6.ABC和DEF是两个等边三角形,AB=2,DE=4,则ABC与DEF的面积比是 (A)1:2 (B)1:4 (C)1:8 (D)1:2 7.若关于 x 的一元二次方程2140 xmx有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是 (A) 1 (B) -1 (C) -5 (D) -6 8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标是(5,0),点 B 是函数 y=6x(x0)图象上的一个动点,过点 B作 BCy 轴交函数 y=2x(x0)的图象于点 C,点 D 在
4、 x 轴上(D 在 A 的左侧),且 AD=BC,连接 AB,CD.有如下四个结论: 四边形 ABCD可能是菱形; 四边形 ABCD可能是正方形; 四边形 ABCD的周长是定值; 四边形 ABCD的面积是定值. 所有正确结论的序号是 (A) (B) (C) (D) 第二部分 非选择题 二、填空题(共 16 分,每题 2 分) 9.若6x在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 10.分解因式:a3-9a= 11.如图,AB是O的直径,点 C,D在O上.若CBA=50, 则CDB= 12.方程23111xxxx 的解为 13.在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y=kx的图象经过点 P
5、(4,m),且在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大,则点 P在第 象限 14.如图,在ABC中,D,E分别是 AB,AC的中点,点 F,G在边 BC上,且 DG=EF,只需添加一个条件即可 证明四边形 DFGE是矩形,这个条件可以是 (写出一个即可) 15.某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员,并设置了“即兴演讲” “朗诵短文” “电影片段配音”三个测试项目,报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两位同学报名参加测试,恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是 16.叶子是植物进行光合作用的重要部分,研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长
6、时,经常用一个简洁的经验公式 s=abk来估算叶面的面积,其中 a,b 分别是稻叶的长和宽(如图 1),k 是常数,则由图 1 可知 k 1 (填“” “=”或“”).试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本,发现绝大部分稻叶的形状比较狭长(如图 2),大致都在稻叶的47处“收尖”.根据图 2 进行估算,对于此品种 的稻叶,经验公式中 k的值约为 (结果保留小数点后两位) 图 1 图 2 三、解答题(共 68 分,第 17-20 题,每题 5 分,第 21 题 6 分,第 22-23 题,每题 5 分,第 24-26 题,每题 6 分,第 27-28 题,每题 7 分) 解答应写出文字说明、演算
7、步骤或证明过程 17.计算: 012tan60324 18.解不等式组: 5131829xxxx 19.已知2270aab,求代数式245abbab的值 20.已知:如图,线段 AB 求作:点 C,D,使得点 C,D 在线段 AB上, 且 AC=CD=DB 作法:作射线 AM,在射线 AM上顺次截取线段 AE=EF=FG,连接 BG; 以点 E 为圆心,BG 长为半径画弧,再以点 B 为圆心,EG 长为半径画弧,两弧在 AB 上方交于点H; 连接 BH,连接 EH 交 AB于点 C,在线段 CB上截取线段 CD=AC. 所以点 C,D就是所求作的点 (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作
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