浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
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1、 2021-2022 学年浙江省宁波市鄞州区八年级(下)期中数学试卷学年浙江省宁波市鄞州区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 1 (3 分)下列计算错误的是( ) A8 2 = 2 B8 2= 2 C2 3 = 6 D3+22 = 52 3 (3 分)下列各式中,属于最简二次根式的是( ) A12 B4 C5 D12 4 (3 分)下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 5 (3 分)下列方程中,关于 x 的一元二次方程是( ) A2x3x B2x+3y5 C2xx21 Dx+1=7 6 (
2、3 分)用配方法解方程 x22x20 时,原方程应变形为( ) A (x+1)23 B (x+2)26 C (x1)23 D (x2)26 7 (3 分)下列计算正确的是( ) A32 2 =3 B6 + 6 =6 C2 6 =23 D16 4 =4 8(3分) 某商场销售额3月份为16万元, 5月份为25万元, 则该商场这两个月销售额的平均增长率为 ( ) A20% B25% C30% D35% 9 (3 分)如图,在 RtABC 中,CBA60 ,斜边 AB10,分别以ABC 的三边长为边在 AB 上方作正方形,S1,S2,S3,S4,S5分别表示对应阴影部分的面积,则 S1+S2+S3+
3、S4+S5( ) A50 B503 C100 D1003 10 (3 分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差: 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.8 9.8 9.8 9.8 方差 0.85 0.72 0.88 0.76 根据表中数据,要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁 二、填空题(共二、填空题(共 6 题;共题;共 18 分)分) 11 (3 分)在函数 y=1中,自变量 x 的取值范围是 12 (3 分)已知一个正多边形的一个内角是 120 ,则这个多边形的边数是 13 (3 分)某校男子足球队队员的年龄分布如
4、图所示,根据图中信息可知,这些队员年龄的中位数是 岁 14 (3 分)如图,在ABC 中,ABC90 ,BD 为 AC 的中线,过点 C 作 CEBD 于点 E,过点 A 作 BD的平行线, 交 CE 的延长线于点 F, 在 AF 的延长线上截取 FGBD, 连接 BG、 DF 若 AG13, CF6,则四边形 BDFG 的周长为 15 (3 分)已知 m 是方程式 x2+x10 的根,则式子 m3+2m2+2019 的值为 16 (3 分)已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 3,则数据 2x11,2x21,2x31,2x41,2x51 的平均数是 三、解答题(共三、解答题(
5、共 8 题;第题;第 17-22 题各题各 6 分,第分,第 23 题题 7 分,第分,第 24 题题 9 分,共分,共 52 分)分) 17 (6 分)计算: (1)212 3 + 313; (2)(5 2)(5 + 2) (3 1)2 18 (6 分)解方程: (1)x24x+10 (2) (x3)2+2x(x3)0 19 (6 分)如图,在方格纸中,线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上,分别按下列要求画格点四边形 (1)在图甲中画一个以 AB 为对角线的平行四边形 (2)在图乙中画一个以 AB 为边的矩形 20 (6 分)疫情防控已成为常态化,为了解学生对疫情防控措施的知晓情况,某校
6、保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试他们将全校学生成绩进行统计,并随机抽取了 40 位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图(不完整) 组号 成绩 频数 频率 1 4x5 2 0.050 2 5x6 6 0.150 3 6x7 a 0.450 4 7x8 9 0.225 5 8x9 b m 6 9x10 2 0.050 合计 40 1.000 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)表格中 a ,b ,m ;补全频数分布直方图; (2)这 40 位同学成绩的中位数落在哪一个小组? (3)全校共有 1200 位同学参与测试,若以组中值(每组成绩的中间数值)为本组数据的代表,请估计所有
7、同学成绩的平均分大约是多少? 21 (6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE、AF 分别为 BC、CD 上的高,且EAF40 ,求平行四边形 ABCD 各内角的度数 22 (6 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,BEDF 且分别交对角线 AC 于点 E,F (1)求证:ABECDF; (2)当四边形 ABCD 分别是矩形和菱形时,请分别说出四边形 BEDF 的形状,并说明理由 23 (7 分)已知:如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 AC 上,点 G,H 在 BD上,且 AECF,BGDH (1)若 AC6,BD8,试求 AD 的取值范围;
8、(2)若 ACAD,CAD50 ,试求ABC 的度数; (3)求证:四边形 EHFG 是平行四边形 24 (9 分)如图,已知四边形 ABCD 是正方形,点 E 是 AD 边上的一点(不与点 A,D 重合) ,连接 CE,以 CE 为一边作正方形 CEFG,使点 F,G 与点 A,B 在 CE 的两侧,连接 BE 并延长,交 GD 延长线于点 H (1)如图 1,请判断线段 BE 与 GD 的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)如图 2,连接 BG,若 AB2,CE= 5,请你直接写出2+ 2的值 参考答案与解析参考答案与解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 题;共题;共 30 分)分
9、) 1 (3 分)下列计算错误的是( ) A8 2 = 2 B8 2= 2 C2 3 = 6 D3+22 = 52 【分析】利用二次根式的加减法对 A、D 进行判定;根据二次根式的乘法法则对 C 进行判定;根据二次根式的除法法则对 B 进行判定 【解答】解:A、原式22 2 = 2,所以 A 选项的计算正确; B、原式22 2= 2,所以 B 选项的计算正确; C、原式= 2 3 = 6,所以 C 选项的计算正确; D、3 与 22不能合并,所以 D 选项的计算错误 故选:D 3 (3 分)下列各式中,属于最简二次根式的是( ) A12 B4 C5 D12 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判
10、断即可 【解答】解:A12的被开方数中含有分母,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; B4 =2,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; C5是最简二次根式,故本选项符合题意; D12 =23,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; 故选:C 4 (3 分)下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解
11、答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意; C、既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项符合题意; D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意; 故选:C 5 (3 分)下列方程中,关于 x 的一元二次方程是( ) A2x3x B2x+3y5 C2xx21 Dx+1=7 【分析】利用一元二次方程的定义判断即可 【解答】解:A、方程 2x3x 为一元一次方程,不符合题意; B、方程 2x+3y5 是二元一次方程,不符合题意; C、方程 2xx21 是一元二次方程,符合题意; D、方程 x+1=7 是分式方
12、程,不符合题意, 故选:C 6 (3 分)用配方法解方程 x22x20 时,原方程应变形为( ) A (x+1)23 B (x+2)26 C (x1)23 D (x2)26 【分析】配方法的一般步骤: (1)把常数项移到等号的右边; (2)把二次项的系数化为 1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方 【解答】解:x22x20 移项,得:x22x2, 配方:x22x+13, 即(x1)23 故选:C 7 (3 分)下列计算正确的是( ) A32 2 =3 B6 + 6 =6 C2 6 =23 D16 4 =4 【分析】根据二次根式的加减法对 A、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对 C
13、 进行判断;根据二次根式的除法法则对 D 进行判断 【解答】解:A、原式22,所以 A 选项错误; B、原式26,所以 B 选项错误; A、原式= 2 6 =23,所以 C 选项正确; A、原式= 16 4 =2,所以 D 选项错误; 故选:C 8(3分) 某商场销售额3月份为16万元, 5月份为25万元, 则该商场这两个月销售额的平均增长率为 ( ) A20% B25% C30% D35% 【分析】原来的数量为 16,平均每次增长百分率为 x 的话,则四月份的销售额是 16(1+x) ,五月份的销售额是 16(1+x) (1+x)即 16(1+x)2,据此即可列出方程 【解答】解:设这两个月
14、销售额的平均增长率是 x,则可以得到方程 16(1+x)225, 解得 x10.25;x22.25(不合理舍去) 即商场这两个月销售额的平均增长率是 25%, 故选:B 9 (3 分)如图,在 RtABC 中,CBA60 ,斜边 AB10,分别以ABC 的三边长为边在 AB 上方作正方形,S1,S2,S3,S4,S5分别表示对应阴影部分的面积,则 S1+S2+S3+S4+S5( ) A50 B503 C100 D1003 【分析】 过 D 作 BM 的垂线交 BM 于 N, 通过证明 S1+S2+S3+S4+S5RtABC 的面积 4, 依此即可求解 【解答】解:在 RtABC 中,CBA60
15、 ,斜边 AB10, BC=12AB5,AC= 2 2=53, 过 D 作 DNBE 于 N,连接 DI, 在ACB 和BND 中, = = 90 = = , ACBBND(AAS) , 同理,RtMNDRtOCB, MDOB,DMNBOC, EMDO, DNBCCI, DNCI, 四边形 DNCI 是平行四边形, NCI90 , 四边形 DNCI 是矩形, DIC90 , D、I、H 三点共线, EDIO90 ,EMEDMNBOCDOI, FMEDOI(AAS) , 图中 S2SRtDOI,SBOCSMND, S2+S4SRtABCS3SABC, 在 RtAGF 和 RtABC 中, = =
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