2022年江苏省南京市中考第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年江苏省南京市中考第三次模拟考试数学试卷一、选择题本大题共6小题 ,每题2分 ,共12分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1据新闻报道，香港疫情持续恶化，截止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（）A18104B180103C1.8106D1.81052在有理数，5，中，负整数有（）A1个B2个C3个D4个34的立方根是（）A2B2CD4已知ab，则下列四个不等式中，不成立的是（）Aa+2b+2B2a2bC2a12b1Dab5估计1的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4

2、之间D4到5之间6在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A平移、旋转和轴对称B轴对称和平移C平移和旋转D旋转和轴对称二、填空题本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上7的相反数是_，-2的绝对值是_8已知：，则代数式的值是_9因式分解：_10若方程x27x+12=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是_11有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称_次才能保证找出这袋稍轻的糖果.12如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处

3、，折痕为若的长为，则的长为_13一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则该题的平均分是_得分01234得分率14如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P在BC上，的面积是，则弧EF的长_15如图，在等腰RtABC中，C90，AC15，点E在边CB上，CE2EB，点D在边AB上，CDAE，垂足为F，则AD_16如图，三角形ABC中，AB5，BC3，AC4，点P从A出发沿 AB 运动到点B，作如图的RtPQC，且30，90，则PQC的外心运动的路径长为_，BQ的最小值为_三、解答题本大题共11小题 ,共88分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分7分

4、）化简:18（本题满分7分）解方程：19（本题满分7分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点与，分别相交于点，(1)求证：；(2)若图中的条件都不变，将转动到图的位置，那么上述结论是否成立？说明理由20（本题满分8分）随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如下表：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司

5、a7.561.49乙公司6b4(1)直接写出表格中a，b的值：_，_；(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差；(3)根据上表，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由21（本题满分8分）2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩嫩”的概率是_；(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“

6、冰墩墩”和“雪容融”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）22（本题满分8分）欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”，他最著名的著作几何原本是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书他在第卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”如图，设A是已知点，小圆O为已知圆具体作法是：以O为圆心，为半径作大圆O，连接交小圆O于点B，过B作，交大圆O于点C，连接，交小圆O于点D，连接，则是小圆O的切线为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”的过程已知：如图，点A，C和点B，D分别在以

7、O为圆心的同心圆上，_求证：_证明：23（本题满分8分）定义运算 mina，b：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：(1)min3，2 ，当 x3 时，minx，3 ；(2)如图，已知直线 y1x+m 与 y2kx2 相交于点 P（2，1），若 minx+m，kx2kx2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是 ；(3)若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范围24（本题满分8分）如图，某学校老师们联合组织九年级学生外出开展数学活动，经过某公园时，发现工人们正在建5G信号柱，于是老师们就带

8、领学生们对信号柱进行测量已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角为30，在C处测得信号柱顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=12米，求信号柱AB的长度（结果保留根号）25（本题满分8分）为缓解停车难的问题，太阳山小区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示已知停车场的长为52m，宽为28m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640m2(1)求通道的宽是多少米；(2)该停车场共有64个车位，据调查发现：当每个车位的月租金为400元时，可全部租出；当每个车位的月

9、租金每上涨10元时，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨时，停车场的月租金收入会超过27000元吗？26（本题满分10分）(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则的值为_；(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则的值为_；(3)如图3，在四边形ABCD中，A=B=90，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；(4)如图4，在RtABD中，BAD=90，AB=3，AD=9，将ABD沿BD翻折，点A落在点C处得CBD，

10、点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DECF请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由27（本题满分12分）定义：若实数x，y满足x2y+t，y2x+t，且xy，t为常数，则称点（x，y）为“轮换点”例如，点（1，2）满足：122+3，（2）21+3，则点（1，2）是“轮换点”已知：在直角坐标系xOy中，点A（m，n）(1)A1（3，2）和A2（2，3）两点中，点 是“轮换点”；(2)若二次函数上有且仅有一个“轮换点”，且满足：当x1时，y8，b24ac1，求二次函数解析式；(3)若点A是“轮换点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围2022年江苏省南京市中考第三

11、次模拟考试数学试卷123456DCDCBD一、选择题1【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键2【答案】C【解析】【分析】利用有理数的乘方、绝对值的性质等依次化简求值，找出小于0的整数即可【详解】解：，所以有理数，5，中，负整数有3个，故答案为：C【点睛】本题考查有理数的乘方、去绝对值、负整数的定义等，熟练掌握去绝对值等基本知识是解题的关键去绝对值时注意：时，；时，；时，3【答案】D【解析】【分析】根据立

12、方根的定义即可得【详解】解：4的立方根是故选：D【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果，那么x叫做a的立方根记作4【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Aab，a+2b+2，故本选项不符合题意；Bab，20，2a2b，故本选项不符合题意；Cab，20，2a12b1，故本选项符合题意

13、；Dab，ab，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的基本性质5【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义，估算的大小，得到问题答案【详解】解：91316，即，在2和3之间故选：B【点睛】本题考查无理数的估算，无理数的估算方法：夹逼的方法（被开方数的不足近似值和过剩近似值）；估算的值是解题关键6【答案】D【解析】【分析】根据图形的形状沿中间的竖线折叠，两部分可重合，里外各一个顺时针旋转8次，可得答案【详解】解：图形的形状沿中间的竖线折叠，两部分可重合，得轴对称里外各一个顺时针旋转8次，得旋转故选：D【点睛】本题考查了几何变换的类型，平移是沿

14、直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，认真判断7【答案】 2【解析】【分析】据相反数的定义和绝对值的性质解答即可【详解】解：的相反数是；2的绝对值是2，故答案为：，2【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及相反数的定义；符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，0的相反数是08【答案】6【解析】【分析】先把已知分母有理化，将含分一组因式分解，再将括号内多项式配方整理，把，代入化简即可【详解】，变形得，由，原式，故答案为：6【点睛】本题考查代数式求值问题，掌握分母有理化，并移项变形，会把多项式按目标进行整理便可简化

15、计算达到目的9【答案】【解析】【分析】先提公因式n，再用完全平方公式对另一因式分解【详解】m2n10mn+25n=n(m210m+25)=n(m5)2【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和运用公式法是解决此类问题的关键10【答案】5或【解析】【分析】先用因式分解法求出方程的解，再分为两种情况，根据勾股定理求出第三边即可【详解】解：解一元二次方程得，若34分别为直角三角形的两条直角边长，由勾股定理得：直角三角形的斜边长为：，若4为直角三角形的斜边，则由勾股定理得直角三角形的另一条直角边为：，故答案：5或【点睛】本题考查了解一元二次方程、勾股定理以及分类讨论的思想，在不确定直角三角形直角

16、边的时候，需要按照斜边进行分类讨论能求出符合条件的所有情况是解此题的关键11【答案】3【解析】【分析】根据题意，首先把15袋糖果平均分成三组，每组5袋，把任意的两组称第一次，找到较轻的一组，然后把这组分成2袋，2袋，1袋的三组，把相同袋数的两组称第二次，找到较轻的那组，若同样重则剩下的那袋即为少了2颗的那袋，若不一样重，则还需要找到较轻的那组中的两袋称第三次，即可最终确保找到少了2颗的那袋.【详解】首先把15袋糖果平均分成三组，每组5袋，把少了两颗的那袋记作A，把其中任意两组放在天平上称第一次，此时若平衡，则可判断A在没称的那一组，若此时不平衡，则可判断A在称量两组中较轻的一组；然后把可判断出

17、A的一组中的5袋，继续分成2袋，2袋，1袋这样的a，b，c三组，此时把a组和b组放天平称第二次，若平衡，则A就是c组里面的这袋，若不平衡，则A在a组和b组中较轻的那组中，因为此时出现两种情况，只有在平衡的情况才能找到A，所以要进行第三次称量，第三次只要把上一次称量较轻那组中的两袋分开称，则较轻的为A.所以至少需要称量3次.故答案为3【点睛】本题可以进行多袋分组，用整体重量判断较轻的那袋的所处的分组，慢慢的缩小范围，直至确定找到.12【答案】【解析】【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，可得到AN且；再由过点折叠纸片，使点落在上的点处，可得到AB；在通过勾股定理计算的FM，

18、从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为， 过点折叠纸片，使点落在上的点处 又正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称、正方形的知识；求解的关键是熟练掌握勾股定理、轴对称、正方形的性质，从而完成求解13【答案】2.2【解析】【分析】每个得分乘以对应得分率，再求和即可【详解】解：该题的平均得分：015%110%225%340%410%=2.2故答案为：2.2【点睛】本题考查加权平均数的概念与求法，解题的关键是理清概念并认真计算14【答案】【解析】【分析】连接BF，EC，BE，OF，利用正六边形ABCDEF内接于O，

19、证明，再求出圆的半径，利用弧长公式求解即可【详解】解：连接BF，EC，BE，OF，正六边形ABCDEF内接于O，BE为直径，同理：，BFEC为矩形，即，ABCDEF是正六边形，为等边三角形，设半径为r，则，由可得：，的长为，故答案为：【点睛】本题考查弧长公式，正多边形内接圆，矩形的判定，解题的关键是求出圆的半径15【答案】【解析】【分析】过D作DHAC于H，根据等腰三角形的性质得到ACBC15，CAD45，求得AHDH，得到CH15DH，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：过D作DHAC于H，在等腰RtABC中，C90，AC15，ACBC15，CAD45，AHDH，CH15DH，CFA

20、E，DHADFA90，HAFHDF，又DHC=ACEACEDHC，CE2EB，CE10，DH9，AD，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键16【答案】 【解析】【分析】根据直角三角形的外心就是斜边的中点，因此外心的运动路径就是以AC、BC的中点为端点的线段；利用特殊位置，斜边为AC、BC的情形，确定点Q的运用路径是线段，利用垂线段最短，作出垂线段，利用三角形相似计算即可【详解】如图，AB5，BC3，AC4，且即ACB=90，直角三角形的外心就是斜边的中点，设AC、BC的中点分别为M、N，外心的运动轨迹就是线段MN即ABC斜

21、边上的中位线，MN=；作CAD=30，作CDAD，垂足为D，ACD=60，CPQ=30，CQPQ，PCQ=60，PCQ=60=ACD，DCQ=ACP，DCQACP，点Q的运动路径是线段DQ，过点B作BEDQ，垂足为E，根据垂线段最短，可得BQ的最小值为BE，AC=4，BC=3，CAD=CBQ=30，CDA=CQB=90，DC=2，CQ=，BQ=，ACD=BCQ=60，DCB=30，QCD=90，QD=，DCBQ，CDQ=BQD，CDQEQB，BE=，故答案为：；【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形的性质，勾股定理，三角形的外心，三角形相似的判定和性质，垂线段最短，熟练掌握相似三角形的

22、判定和性质，明确垂线段最短是解题的关键17【答案】【解析】【分析】根据单项式乘以单项式，多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了整式乘法的混合运算，正确的计算是解题的关键18【答案】【解析】【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，再按照解一元一次方程的步骤进行解方程，最后再检验即可【详解】解：，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的解，即原方程的解是【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键19【答案】(1)证明见解析(2)成立，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得OB=OD，进而可得EBO=FDO，再结

23、合对顶角可证明，即可得到BE=DF（2）根据平行四边形的性质可得OD=OB，进而可得ODE=OBF，再结合对顶角可证明，进而可得ED=FB，再结合平行四边形的判定定理和性质可得BE=DF(1)解：的对角线AC，BD相交与点O，OB=OD，EBO=FDOEOB=FOD，BE=DF(2)解：的对角线AC，BD相交与点O，OD=OB，ODE=OBFEOD=FOB，ED=FB四边形BFDE是平行四边形BE=DF【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定定理，全等三角形的性质和判定定理，综合应用这些知识点是解题关键20【答案】(1)5.9，4.5(2)(3)小王应选甲快递公司做快递员收入会较高，理由见解析

24、【解析】【分析】(1)利用平均数、中位数的求法，分别计算即可求得；(2)根据方差的计算公式进行运算，即可求得；(3)根据平均数、中位数、众数和方差的大小进行比较，即可选择判定(1)解：乙公司的月收入中位数是这10个数从小到大排列后，第5、第6个数的平均数，第5个数是4，第6个数是5，故中位数，故答案为：5.9，4.5；(2)解：(3)解：小王应选甲快递公司做快递员收入会较高；理由如下：从平均数来看，乙公司快递员月平均收入较高，但受到极端值12的影响；从中位数来看，甲公司快递员月平均收入较高；从众数来看，甲公司快递员月平均收入较高；从方差来看，甲公司快递员月平均收入比较稳定综合分析，小王应选甲快

25、递公司做快递员收入会较高【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数、中位数、方差的定义及求法，根据平均数，方差等选择方案，理解和掌握各运算公式是解决本题的关键21【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到的两张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的结果有2种，再由概率公式求解即可(1)解：三张邮票中有1张冰墩墩，随机抽取一张邮票是“冰墩嫩”的概率是，故答案为：；(2)画树状图如图： 共有6种等可能情况，其中抽到恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的可能性有2种所以P（抽到的恰好是“冰墩墩”和“雪容融”）=【点睛】本题考查的是用

26、树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22【答案】，是小圆O的切线，证明见解析【解析】【分析】通过证明三角形全等即可得到，从而证明切线【详解】已知：如图，点A，C和点B，D分别在以O为圆心的同心圆上，求证：是小圆O的切线证明：点A，C和点B，D分别在以O为圆心的同心圆上，在和中,，是小圆O的切线【点睛】本题考查切线的证明，找准判断切线的三个因素是解题的关键23【答案】(1)-3，(2)(3)【解析】【分析】（1）由定理可知：，的值就是取和2的最小值，即；同理可得另一个式子的结果；（2）根据图象可知：

27、当，；（3）由定义列不等式解出即可(1)解：，当时，；故答案为-3，；(2)解：，由图象知，当时，故答案为：(3)解：由题意得：，；【点睛】本题考查了一次函数与不等式以及新定义的理解，此类题目的关键是要认真阅读并理解新定义的内含注意第二问利用数形结合的思想求解更简便24【答案】信号柱AB的长度为米【解析】【分析】延长交的延长线于，过作于，由锐角三角函数定义定义求出、，设米，再由锐角三角函数定义求出，然后列出方程，解方程即可【详解】（方法一）解：过点D作交BC的延长线于点E，过点D作交AB于点H，又，则四边形BEDH为矩形， 在中， 在中，设，在中， 解得：答：信号柱AB的长度为米 （方法二）解

28、：延长AD交BC的延长线于G，过D作于H，在中，米，则（米），（米），（米），（米）， 设米，（米），解得：，答：信号柱AB的长度为米【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的定义，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键25【答案】(1)通道的宽是6米；(2)停车场的月租金收入会超过27000元【解析】(1)解：设通道的宽是x m，则阴影部分可合成长为（52-2x）米，宽为（28-2x）米的长方形，依题意得：（28-2x）（52-2x）=640，整理得：x2-40x+204=0，解得：x1=6，x2=34又28-2x0，x14，x=6答：通道的宽是6米；(2)解：设当

29、每个车位的月租金上涨y元时，停车场的月租金收入为w元，则可租出（）个车位，依题意得：w=（400+y）（）=y2+24y+25600=（y-120）2+27040，0，当y=120时，w取得最大值，最大值为27040又2704027000，停车场的月租金收入会超过27000元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用，理解题意，设出未知数，列出方程和二次函数关系式是解题关键26【答案】(1)1(2)(3)见解析(4)是定值，且这个定值为【解析】【分析】（1）证明AEDDFC，根据全等三角形的性质得到DECF，得到答案；（2）证明DECABD，根据相似三角形的性质计算即可；（3）过点C

30、作CHAF交AF的延长线于点H，证明DEACFH，列出比例式，证明结论；（4）连接AC交BD于H，CF与DE交于G，CF与DB交于P，证明ACFBDE，根据勾股定理算出BD的长，根据直角三角形ABD的面积算出AH的长，可以得出AC的长，计算即可(1)解：（1）四边形ABCD为正方形，AD=DC，A=FDC=90，DECF，ADE+DFC=90，DFC+DCF=90，ADE=DCF，在ADE和DCF中，ADEDCF（ASA），DE=CF，故答案为1(2)四边形ABCD为矩形，A=EDC=90，CEBD，ADB+CED=90，CED+DCE=90，ADB=DCE，ADBDCE，故答案为：(3)过点

31、C作CHAD，交AD延长线于H，如图所示：H=A=B=90，四边形ABCH为矩形，CH=AB，CGEG，G=90=A=H，ADE=GDF，ADEGDF，GFD=HFC，GDFHCF，ADEHCF，(4)是定值；理由如下：连接AC交BD于H，CF与DE交于G，CF与DB交于P，如图所示：将ABD沿BD翻折，点A落在点C处，得到CBD，ACBD，BAH+CAF=90，BAH+EBD=90，CHP=90，CAF=DBE，CFDE，PGD=90=CHP，HPC=GPD，ACF=BDE，ACFBDE，AB=3，AD=9，根据勾股定理，【点睛】本题考查正方形性质，三角形全等判定与性质，矩形性质，三角形相似

32、判定与性质，轴对称性质，勾股定理，熟练掌握相关的性质与判定，准确作出辅助线是解题关键27【答案】(1)A2(2，3)(2)或；(3)()【解析】【分析】(1)根据“轮换点”的定义进行求解即可；(2) 设点(m，n)是轮换点，根据轮换点的定义，得到（m+n+1）（m-n）=0，然后分两种情况：m+n+1=0或m-n=0，再结合x1时，y8；b24ac1，列出方程组，即可求出a、b、c的值，即可得到答案；(3)由新定义得到和，然后+，-分别得到和，再进行因式分解得到和进而求解(1)解：根据实数x，y满足x2y+t，y2x+t，且xy，t为常数，则称点（x，y）为“轮换点”，A1(3，2)，则3=-

33、2+11，此时(-2)3+11，A1(3，2)不是轮换点；A2(2，3)，则2=-3+7，此时(-3)=2+7，A2(2，3)是轮换点(2)解：设点(m，n)是轮换点，由题意可知：，且，-得到：，即：（m+n+1）（m-n）=0，m+n+1=0或m-n=0；当m=n时，则，即：，二次函数上有且仅有一个“轮换点”，有两个相等的根，即：，又b24ac1，解得：b=1，4ac=0，且a0，c=0，当x1时，y8，a+b+c=8，a=7，；当m+n+1=0时，即：，同理得：，结合b24ac1，可得：b=2a-1；a+b+c=8，c=9-3a，b24ac1，,或a=0（舍去），b=4，c=，综上所述：二次函数解析式为：或；(3)解：点A(m，n) 是“轮换点”，则，-得到：，由“轮换点”定义可知，mn，+得到，得到：，mn，代入数据：，故()【点睛】本题是二次函数综合题目，考查了新定义“轮换点”、二次函数的性质、待定系数法求二次函数的解析式、因式分解、完全平方公式等知识，本题综合性强，有一定难度。