2022年贵州省贵阳市中考仿真数学试卷（含答案解析）

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1、 2022年贵州省贵阳市中考数学仿真试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下组各组数中，相等的一组数是A和B和C和D和2（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是ABCD3（3分）2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，贫困发生率降低至，脱贫攻坚取得决定性成就将数字11090000用科学记数法表示为ABCD4（3分）一道单项选择题有四个备选答案，从中随机地选一个答案，选到正确答案的概率是ABCD15（3分）用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是ABCD6（3分）

2、已知，当时，当时，则和的值分别是A，B，C，D，7（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中错误的是A2017年第二季度环比有所提高B2017年第三季

3、度环比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高8（3分）如图，在平行四边形中，点在边上，连接交于点，则的面积与的面积之比为ABCD9（3分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是A6B8C10D1210（3分）已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为AB2CD11（3分）如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆

4、心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：则下列说法正确的是A只有小明说得对B小华和小强说的都对C小强和小方说的都不对D小明和小方说的都对12（3分）若二次函数，为常数，的图象上有五个不同的点：，则，的大小关系是ABCD二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）计算： 14（4分）在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定

5、在和，则口袋中蓝色球的个数很可能是 15（4分）在中，点，在边上，若，则的长为 16（4分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于36，则这个反比例函数的解析式为三解答题（共9小题，满分98分）17（12分）（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2）小红在计算时，解答过程如下：第一步第二步第三步小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程18（10分）在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区区域或区域为实现白海豚“零伤亡，不搬

6、家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域、两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整（单位：头）【收集数据】连续20天观察中华白海豚每天在区域、区域出现的数量情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：【整理、描述数据】（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：海豚数区域953区域65531（2）两组数据的平均数、中位数，众数如下表所示观测点平均数中位数众数区域10.65区域13.151316请填空：上表中，中位数，众数（3）规划者们选择了区域为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的

7、200天施期内，区域大约有多少天中华白海豚出现的数目在的范围内？19（10分）已知，如图，在中，对角线与相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两线相交于点（1）当四边形是矩形时，证明四边形是菱形；（2）当四边形是菱形时，且，求点到点的距离20（10分）如图，平行四边形的顶点在原点上，顶点，分别在反比例函数为常数，的图象上，对角线轴于，已知点的坐标为（1）求点的坐标；（2）若平行四边形的面积是12，求的值21（10分）如图，建筑物后有一座小山，测得小山坡脚点与建筑物水平距离米，若山坡上点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离米，某人从建筑物顶端点测得点处的俯角为（1）求凉亭到地面的距离；（2）求建筑物

8、的高（精确到（参考数据：，22（10分）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：方案方案方案每月基本费用（元2056266每月免费使用流量（兆1024无限超出后每兆收费（元，三种方案每月所需的费用（元与每月使用的流量（兆之间的函数关系如图所示（1）请直接写出，的值（2）在方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用（元与每月使用的流量（兆）之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择方案最划算？23（12分）如图，中，以为直径的交，于，两点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点，且（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求线段的长24（12分）小聪

9、设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体是抛物线的一部分，抛物线的顶点在轴上，杯口直径，且点，关于轴对称，杯脚高，杯高，杯底在轴上（1）求杯体所在抛物线的函数表达式（不必写出的取值范围）；（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，杯脚高不变，杯深与杯高之比为0.6，求的长25（12分）我们约定：在一个平面图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”（1）如图，在中，过点能否画出的一条“等分积周线”？若能，说出你的画法；若不能，说明理由；（2）如图，

10、在四边形中，垂直平分，垂足为点，交于点，判断直线是否为四边形的“等分积周线”，并说明理由；（3）如图，在中，请按要求作出的一条“等分积周线” ，叙述你的画法，并对你的画法进行证明要求：直线不过的顶点，交边于点，交边于点用黑色签字笔画图2022年贵州省贵阳市中考数学仿真试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下组各组数中，相等的一组数是A和B和C和D和【答案】【详解】解：选项：，选项错误，选项：，选项错误， 选项：，选项错误，选项：，选项正确，故选：2（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是ABCD【答案】【详解】解：从正面看，共有四列，从左到右每

11、列的正方形的个数分别为：1、2、1、1，故选：3（3分）2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，贫困发生率降低至，脱贫攻坚取得决定性成就将数字11090000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】解：故选：4（3分）一道单项选择题有四个备选答案，从中随机地选一个答案，选到正确答案的概率是ABCD1【答案】【详解】解：共有4种等可能结果，其中正确的答案只有1种，所以答对的概率为，故选：5（3分）用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是ABCD【答案】【详解】解：，都不是的边上的高，故选：6（3分）已知，当时，

12、当时，则和的值分别是A，B，C，D，【答案】【详解】解：根据题意得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故选：7（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结

13、论中错误的是A2017年第二季度环比有所提高B2017年第三季度环比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高【答案】【详解】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故正确；故选：8（3分）如图，在平行四边形中，点

14、在边上，连接交于点，则的面积与的面积之比为ABCD【答案】【详解】解：四边形为平行四边形，的面积与的面积之比故选：9（3分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是A6B8C10D12【答案】【详解】解：设该产品的质量档次是档，则每天的产量为件，每件的利润是元，根据题意得：，整理得：，解得：，（舍去）故选：10（3分）已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为AB2CD【答案】【详解】解：方程是

15、关于的一元一次方程，解得：，所以方程为，解得：，故选：11（3分）如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：则下列说法正确的是A只有小明说得对B小华和小强说的都对C小强和小方说的都不对D小明和小方说的都对【答案】【详解】解：如图所示，连接，由题可得，点，都在的垂直平分线上，垂直平分，故小明和小方说的都对，而小华和小强的说法都错误，故选：12（3分）若二次函数，为常数，的图象上有五个不同的点：，则

16、，的大小关系是ABCD【答案】【详解】解：二次函数的图象经过、，开口向上，对称轴为直线，与对称轴的距离最远，最近，；故选：二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）计算：【答案】【详解】解：原式，故答案为14（4分）在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在和，则口袋中蓝色球的个数很可能是 【答案】11【详解】解：通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在和，摸到篮球的频率为，则口袋中蓝色球的个数大约为，故答案为：1

17、115（4分）在中，点，在边上，若，则的长为 【答案】【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，连接，在和中，在和中，故答案为：16（4分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于36，则这个反比例函数的解析式为【答案】【详解】解：如图，正方形的中心在原点，且轴，四边形为正方形，点，点的坐标为，正方形的面积阴影部分的面积，解得或（舍去），这个反比例函数的解析式为：，故答案为：三解答题（共9小题，满分98分）17（12分）（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2）小红在

18、计算时，解答过程如下：第一步第二步第三步小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程【答案】见解析【详解】（1）解：第一种组合：，解不等式，得，解不等式，得原不等式组的解集是；第二种组合：，解不等式，得，解不等式，得，原不等式组无解；第三种组合：，解不等式，得，解不等式，得，原不等式组无解；（任选其中一种组合即可）；（2）一，解：故答案为一18（10分）在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区区域或区域为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域、两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如

19、下，请补充完整（单位：头）【收集数据】连续20天观察中华白海豚每天在区域、区域出现的数量情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：【整理、描述数据】（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：海豚数区域953区域65531（2）两组数据的平均数、中位数，众数如下表所示观测点平均数中位数众数区域10.65区域13.151316请填空：上表中，中位数，众数（3）规划者们选择了区域为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施期内，区域大约有多少天中华白海豚出现的数目在的范围内？【答案】见解析【详解】解：（1）由收集数据中的数据可得，时，中华白海豚在

20、区域出现的数目为：2，时，中华白海豚在区域出现的数目为：1，故答案为：2，1；（2）由收集数据中的数据可得，故答案为：8，6；（3）（天，答：区域大约有30天中华白海豚出现的数目在的范围内19（10分）已知，如图，在中，对角线与相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两线相交于点（1）当四边形是矩形时，证明四边形是菱形；（2）当四边形是菱形时，且，求点到点的距离【答案】见解析【详解】（1）证明：，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，平行四边形是矩形，如图：连接，则，20（10分）如图，平行四边形的顶点在原点上，顶点，分别在反比例函数为常数，的图象上，对角线

21、轴于，已知点的坐标为（1）求点的坐标；（2）若平行四边形的面积是12，求的值【答案】见解析【详解】解：（1）轴，点的纵坐标为2点在图象上，点的坐标为（2）由平行四边形的中心对称性可知：，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，由图象可知21（10分）如图，建筑物后有一座小山，测得小山坡脚点与建筑物水平距离米，若山坡上点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离米，某人从建筑物顶端点测得点处的俯角为（1）求凉亭到地面的距离；（2）求建筑物的高（精确到（参考数据：，【答案】见解析【详解】解：（1）过作于，米，米；，答：凉亭到地面的距离为10米；（2）过作，交于点，米，在中，米，米，在中，（米，米，答：建筑物的高约为

22、57.0米22（10分）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：方案方案方案每月基本费用（元2056266每月免费使用流量（兆1024无限超出后每兆收费（元，三种方案每月所需的费用（元与每月使用的流量（兆之间的函数关系如图所示（1）请直接写出，的值（2）在方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用（元与每月使用的流量（兆）之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择方案最划算？【答案】见解析【详解】解：（1）根据题意，；（2）设在方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，每月所需的费用（元与每月使用的流量（兆）之间的函数关系式为，把，代入，

23、得：，解得，关于的函数关系式为；（3）（兆，由图象得，当每月使用的流量超过3772兆时，选择方案最划算23（12分）如图，中，以为直径的交，于，两点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点，且（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求线段的长【答案】见解析【详解】（1）证明：是的切线，又，是等腰三角形；（2）如图，连接，是圆的直径，中，即24（12分）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体是抛物线的一部分，抛物线的顶点在轴上，杯口直径，且点，关于轴对称，杯脚高，杯高，杯底在轴上（1）求杯体所在抛物线的函数表达式（不必写出的取值范围）；（2）为使奖杯更加美

24、观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，杯脚高不变，杯深与杯高之比为0.6，求的长【答案】见解析【详解】解：（1），顶点，设抛物线的函数表达式为，将代入，得：，解得：，该抛物线的函数表达式为；（2）由题意得：，又杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，设，当时，解得：，杯口直径的长为25（12分）我们约定：在一个平面图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”（1）如图，在中，过点能否画出的一条“等分积周线”？若能，说出你的画法；若不能，说明理由；（2）如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点，交于点，判断直线是否

25、为四边形的“等分积周线”，并说明理由；（3）如图，在中，请按要求作出的一条“等分积周线” ，叙述你的画法，并对你的画法进行证明要求：直线不过的顶点，交边于点，交边于点用黑色签字笔画图【答案】见解析【详解】解：（1）不能，理由：如答图1，若直线平分的面积，那么，过点不能画出一条“等分积周线”（2）直线为四边形的“等分积周线”；理由：如答图2，连接、，设，垂直平分，在和中，根据勾股定理得：，即，解得：，直线为四边形的“等分积周线”；（3）如答图3，在上取一点，使得，在上取一点，使得，作直线，则是的等分积周线，理由：由作图可得：，在上取一点，使得，则有，在和中，是的等分积周线，若如答图4，当，时，直线也是的等分积周线