2022年浙江省台州市中考模拟数学试卷（含答案解析）

《2022年浙江省台州市中考模拟数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省台州市中考模拟数学试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、 浙江省台州市浙江省台州市 20222022 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 115的相反数是（ ） A15 B5 C5 D125 2如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 3下列计算结果正确的是（ ） A2 + 3 = 5 B( + )2= 2+ 2 C6 2= 3 D(35)2= 610 4

2、因式分解： 1 42 =（ ） A(1 2)(1 + 2) B(2 )(2 + ) C(1 2)(2 + ) D(2 )(1 + 2) 5关于 x 的一元二次方程32+ 2 1 = 0的根的情况是（ ） A没有实数根 B有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 6甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数 （单位：环）及方差 2 （单位：环 2 ）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 2 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7若（x2）2x2+mx

3、+n，则 m，n 的值分别是（ ） A4，4 B4，4 C4，4 D4，4 8如图，直线 ， = 90, = 31 ，则MEC 的度数是（ ） A59 B121 C131 D149 9九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重 1 斤 （古时 1 斤16 两） .雀重燕轻， 互换其中一只， 恰好一样重， 问： 每只雀、 燕重量各为多少？”设雀重 x 两，燕重 y 两，可列出方程组（ ） A5 + 6 = 164 + = 5 + B5 + 6 = 104 +

4、= 5 + C5 + 6 = 105 + = 6 + D5 + 6 = 165 + = 6 + 10如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到 ECF.若 BC1，则 ECF 的周长为（ ） A2 B2+12 C5+12 D43 二、填空题二、填空题（共共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11计算：2a+3a 12一个不透明的袋子里装有 3 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 . 13如图， ABC 和 ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30 ，斜边长为 10cm三角板 ABC绕直角顶点 C

5、顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm 14如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上（点 E 不与点 B 重合）连接 AE，过点 B 作 BFAE 于点 F，交 CD 于点 G.若 AB2，G 是 CD 的中点，AF 的长为 . 15如图，在 中， 90 ，分别以点 A，B 为圆心，以大于 12 长为半径画弧，两弧交于点 D，E作直线 DE，交 BC 于点 M分别以点 A，C 为圆心，以大于 12 长为半径画弧，两弧交于点F， G 作直线FG， 交BC于点N 连接AM， AN 若 = ， 则 = 16京剧作为一门中国文化的传承艺术， 常常受到外国

6、友人的青睐 如图， 在平面直角坐标系 中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形 G点 A，B，C， D 分别是图形 G 与坐标轴的交点， 已知点 D 的坐标为 (0,3) ， 为半圆的直径， 且 = 4 ，半圆圆心 M 的坐标为 (1,0) 关于图形 G 给出下列四个结论，其中正确的是 （填序号） 图形 G 关于直线 = 1 对称； 线段 的长为 3 + 3 ； 图形 G 围成区域内（不含边界）恰有 12 个整点（即横、纵坐标均为整数的点） ； 当 4 2 时，直线 = 与图形 G 有两个公共点 三、解答题三、解答题( (共共 8080 分分) ) 17

7、计算：9 + |2 2| + 83 18先化简，再求值： （11）21，其中 a2020. 19图 1 表示的是某书店今年 15 月的各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店 15 月的营业总额一共是 182 万元，观察图 1、图 2，解答下列问题： （1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图. （2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额. （3）请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由. 20如图，一次函数 = + 与反比例函数 =8( 0) 的图象交于 (,8),(4,) 两点，连接 ,

8、. （1）求一次函数的表达式. （2）求 的面积. 21如图，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段 = 30 cm.另一段 = 20 cm.已知两个固定扣之间的距离 = 30 cm （1）求点 到 的距离； （2）如图，将该门挂扶“正”（即 = ） ，求 的度数.（参考数据： sin49 0.75 ， cos41 0.75 ， tan37 0.75 ， cos53 0.6 ， tan53 43 ） 22用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1）. 科学原理：如图 2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 H（单位：m） ，如果在离水面竖直距离为 h（单校：cm）的地方开大小

9、合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与 h 的关系为 s2=4h（Hh）. 应用思考：现用高度为 20cm 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高 h cm 处开一个小孔. （1）写出 s2与 h 的关系式；并求出当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是多少? （2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，b，要使两孔射出水的射程相同，求 a，b 之间的关系式； （3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离. 23如图（1）

10、，正五边形 ABCDE 与O 相切于点 A，点 C 在O 上 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若O 的半径为 5，求劣弧 AC 的长度； （3）如图（2） ，连接 AD 交O 于点 F求证：四边形 ABCF 是菱形 24如图，抛物线 = 122+ + 的图象经过点 C(0，2)，交 x 轴于点 A(1，0)和 B，连接 BC，直线 ykx+1 与 y 轴交于点 D，与 BC 上方的抛物线交于点 E，与 BC 交于点 F. （1）求抛物线的表达式及点 B 的坐标； （2）求的最大值及此时点 E 的坐标； （3）在（2）的条件下，若点 M 为直线 DE 上一点，点 N 为平面直角坐标系内一

11、点，是否存在这样的点 M 和点 N，使得以点 B、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：15的相反数是15， 故答案为： 【分析】根据相反数的定义求解即可。 2 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】从正面看可以看到有 3 列小正方形，从左至右小正方体的数目分别为 1、2、1， 所以主视图为： ， 故答案为：B 【分析】观察几何体，从正面看可以看到有 3 列小正方形，从左至右小正方体的数目分别为 1、2、1，即可得出答案。 3 【答

12、案】D 【考点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A. 2,3 不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B. ( + )2= 2+2 + 2 ，故该选项不符合题意； C. 6 2= 4 ，故该选项不符合题意； D. (35)2= 610 ，故该选项符合题意； 故答案为：D 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方进行计算求解即可。 4 【答案】A 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解： 1 42= (1 2)(1 + 2) ， 故答案为：A. 【分析】利用 a2-b2=（a+b） （a-b） ，由此可得答案. 5

13、 【答案】D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：a=3，b=2，c=-1， =b2-4ac=22-4 3 (-1)=160， 方程 3x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根 故答案为：D 【分析】先求出 =b2-4ac=22-4 3 (-1)=160，再求解即可。 6 【答案】D 【考点】利用统计图表分析实际问题 【解析】【解答】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取， 由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是 9， 从甲，丙，丁中选取， 甲的方差是 1.6，丙的方差是 3，丁的方差是 0.8， S 2丁S 2甲S 2乙， 发挥最稳定的运动员是丁， 从中

14、选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁. 故答案为：D. 【分析】先选择平均数较大的，然后根据方差的意义再选择方差较小的即是成绩好且发挥稳定. 7 【答案】B 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：( 2)2= 2 4 + 4 = 2+ + ， m=-4，n=4. 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式将左式展开，进而根据多项式的性质可得 m、n 的值. 8 【答案】B 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解： = 90, = 31 ， = + = 121 ， ， = = 121. 故答案为：B. 【分析】由三角形的任意一个外角等于与之不相邻的两个

15、内角的和得BFE=M+MPA=121 ，然后根据二直线平行，同位角相等进行解答. 9 【答案】A 【考点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：依题意，得：5 + 6 = 164 + = 5 + 故答案为：A. 【分析】根据五只雀、六只燕，共重 1 斤可得方程 5x+6y=16，根据雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重可得方程 4x+y=5y+x，联立可得方程组. 10 【答案】A 【考点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图， 第一次折叠，如图， = 1， = = = 1， = 2， 由折叠的性质， = = 45， = 1， 第二次折叠，如图，

16、 = = 1， = 90， = 1， = 2， = 2 1， = 45， = 2 1， = 2 2， 的周长= 2 1 + 2 1 + 2 2 = 2. 故答案为：A. 【分析】第一次折叠，可得 AD=AM=DE=1，利用勾股定理求出 DM 的值，由折叠的性质可得ADM=EDM=45 ， 据此可得 EM 的值； 第二次折叠， CN=BC=1， DNC=90 ， 求出 DN、 CD、 EC、EF、CF 的值，进而可得 ECF 的周长. 11 【答案】5a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】原式（23）a 5a. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候，只把系数相加减，字母和

17、字母的指数都不变。 12 【答案】38 【考点】概率公式；简单事件概率的计算 【解析】【解答】 解： 从袋中任意摸出一个球有 8 种等可能结果， 其中摸出的小球是红球的有 3 种结果， 所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 38 ， 故答案为： 38 . 【分析】共有 8 种可能的结果数，其中摸出的小球是红球的有 3 种结果，然后利用概率公式计算即可. 13 【答案】53 【考点】含 30角的直角三角形；弧长的计算 【解析】【解答】解：在 Rt ABC 中，B=30 ，AB=10cm，AC= 12 AB=5cm 根据旋转的性质知，AC=AC，AC= 12 AB=5cm 点 A是斜边 AB 的

18、中点，AA= 12 AB=5cm AA=AC=AC，ACA=60 CA旋转所构成的扇形的弧长为： 605180=53 （cm） 故答案为： 53 【分析】根据 Rt ABC 中的 30 角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知 AAC 是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求 CA旋转所构成的扇形的弧长 14 【答案】455 【考点】勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是正方形 = = 90， = = = 2 + = 90 G 是 CD 的中点， = 2 在 中， = 2+ 2= 12+

19、22= 5 BFAE = 90 + = 90 = = =225=455 故答案为：455. 【分析】根据正方形的性质可得ABC=C=90 ，BC=AB=CD=2，根据中点的概念可得 CG=2，利用勾股定理求出 BG，根据同角的余角相等可得GBC=FAB，证明 AFBBCG，然后根据相似三角形的性质进行计算. 15 【答案】2 -180 【考点】角的运算；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：由作图可知，DE 和 FG 分别垂直平分 AB 和 AC， MBMA，NANC， BMAB，CNAC， 在 ABC 中， = ， BC180BAC180 ， 即MABNAC180 ， 则MANBAC（M

20、ABNAC） （180 ）2 -180 故答案是：2 -180 【分析】根据线段垂直平分线的性质，计算得到答案即可。 16 【答案】 【考点】轴对称的性质；定义新运算 【解析】【解答】由圆 可知 (1，0) ， (3，0) ， (1，0) ， 且点 ， 在抛物线上， 图形 关于 = 1 对称，故符合题意； 连接 ， 在 中， = 1 ， = 2 ， = 22 12= 3 ， 又 (0， 3) ， = 3 ， = + = 3 + 3 ，故符合题意； 根据题意得，由图形 围成区域内（不含边界）恰有 13 个整点（即横、纵坐标均为整数的点） ，故不符合题意； 由题意得 (1，0) ， (3，0) ，

21、 当 = 4 时，与图形 有一个公共点， 当 = 2 时，与图形 由两个公共点，故不符合题意； 故答案为 【分析】由图像可知图形 G 关于直线 x=1 对称，则正确；连接 CM，由勾股定理计算出 OC 的长，由点 D 的坐标得出 OD 的长， 则可得 CD 的长， 从而可判断； 观察图像， 可知图形 G 围成区域内 （不含边界） 恰有 13 个整点， 则可判断； 由图像可知当 a=-4 或 a=2 时， 直线 y=a 与图像 G 有一个公共点，则可判断。 17 【答案】解：原式=3 + 2 2 + 2 = 1 2 【考点】实数的运算 【解析】【分析】先利用立方根和平方根的性质化简，再计算即可。

22、 18 【答案】解：原式=1(+1)(1) =1+1 当 a=2020 时， 原式=12021 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，将第二个分式的分子分解因式，同时除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来将 a 的值代入计算即可. 19 【答案】（1）解：182 (30 + 40 + 25 + 42) = 45（万元） ， 答：该书店 4 月份的营业总额为 45 万元. 补全条形统计图： （2）解：42 25% = 10.5（万元）. 答：5 月份“党史”类书籍的营业额为 10.5 万元. （3）解：4 月份“党史”类书籍的营业额为：45 20% =

23、 9（万元）. 10.5 9，且 13 月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于 4、5月份， 5 月份“党史”类书籍的营业额最高. 【考点】条形统计图；折线统计图 【解析】【分析】 （1）根据总营业额可得 4 月份的营业额，据此可补全条形统计图； （2）利用党史类所占的比例乘以 5 月份的营业额即可； （3）利用 4 月份的营业额乘以党史类所占的比例可得党史类书籍的营业额，然后进行比较即可. 20 【答案】（1）解： (,8),(4,) 两点在反比例函数 =8( 0) 的图象上， = 1, = 2 ，即 (1,8),(4,2) ， 又 (1,8),(4,2) 两点

24、在一次函数 = + 的图象上， + = 84 + = 2 ，解得 = 2 = 10 ， 一次函数的表达式为 = 2 + 10 ； （2） 如图， 设直线 与 轴交于点 ， 分别过点 , 作 轴于点 , 轴于点 ， 令 2 + 10 = 0 ，得 = 5 ，即点 (5,0) ， (1,8),(4,2) ， = 8, = 2 ， = =12 5 8 12 5 2 = 15 . 【考点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积 【解析】【分析】 （1）分别将点 A（m，8） ，B（4，n）代入反比例函数解析式，可求出 m，n 的值，即可得到点 A，B 的坐标；然后将点

25、 A，B 的坐标代入一次函数解析式，建立关于 k，b 的方程组，解方程组求出 k，b 的值，可得到一次函数解析式； （2） 设直线 AB 与 x 轴交于点 C， 分别过点 A、 B 作 ADx 轴于点 D， BEx 轴于点 E ， 利用点 A、B 的坐标得出 AD、BE 的长， 利用一次函数解析式，由 y=0 可求出对应的 x 的值，可得到点 C 的坐标；然后根据 AOB 的面积= AOC 的面积- BOC 的面积，列式计算可求解. 21 【答案】（1）解：过点 作 于点 ，如图. 设 = ，则 = 30 . ， = 30 ， = 20 ， 2= 2 2= 2 2 ， 即 302 (30 )2

26、= 202 2 ， 解得 =203 ， = 2 2= 202 (203)2=4032 . （2）解：由已知，得 = = 25 . = ， ， =12 = 15 ， cos = 0.6 ， 53 . 【考点】勾股定理的应用；解直角三角形的应用 【解析】【分析】 （1）过点 C 作 CHAB 于点 H，设 BH=x，则 AH=30-x.根据勾股定理列式计算可得 x的值，进而可得 CH 的值； （2）根据等腰三角形的性质可得 AH 的值，再根据锐角三角函数即可求出CAB 的度数. 22 【答案】（1）解：s2=4h(H-h)， 当 H=20 时，s2=4h(20-h)=-4(h-10)2+400，

27、当 h=10 时，s2有最大值 400， 当 h=10 时，s 有最大值 20cm. 当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是 20cm； （2）解：s2=4h(20-h)， 设存在 a，b，使两孔射出水的射程相同，则有： 4a(20-a)=4b(20-b)， 20a-a2=20b-b2， a2-b2=20a-20b， (a+b)(a-b)=20(a-b)， (a-b)(a+b-20)=0， a-b=0 或 a+b-20=0， a=b 或 a+b=20. （3）解：设垫高的高度为 m，则2= 4(20+ ) = 4( 20+2)2+ (20 + )2 当 =20+2时，max= 20

28、+ = 20 + 16 = 16时，此时 =20+2= 18 垫高的高度为 16cm，小孔离水面的竖直距离为 18cm. 【考点】二次函数的实际应用-喷水问题 【解析】【分析】 （1）把 H=20 代入得出函数解析式，再将解析式配成顶点式，根据二次函数的性质可得最大值； （2）设存在 a，b，使两孔射出水的射程相同，根据当 h=a 与 h=b 时，s2相等，得出关于 a、b 的方程，据此不难得到 a、b 的关系； （3）设垫高的高度为 m，则 s2=4h(20+m-h)，然后结合二次函数的性质进行解答. 23 【答案】（1）证明：如图，连接 OA，OB，OC. AE 是O 的切线 OAAE O

29、AE=90 在 ABO 和 CBO 中, = = = ABO CBO BAO=BCO = = 90 . OCCD CD 是O 的切线 （2）解： EAO+AOC+OCD+D+E=540 AOC=144 =180=1445180= 4 （3）证明:五边形 ABCDE 是正五边形 E=B=108 ,EA=ED 1=36 BAD=72 即:B+BAD=180 BCAD 由(2)得AOC= AFC= AFC+BAD=180 BACF 四边形 BCFA 是平行四边形 又BA=BC 平行四边形 BCFA 是菱形 【考点】切线的判定与性质；圆内接正多边形；弧长的计算 【解析】【分析】 （1）连接 OA，OB

30、，OC，利用切线的性质可得到OAE=90 ，再利用 SSS 证明 ABOCBO， 可以推出BAO=BCO， 然后可证得 OCCD， 利用切线的判定定理可证得结论。 （2）利用五边形的内角和定理求出AOC 的度数，再利用弧长公式进行计算可求出劣弧 AC 的长度。 （3）由 AE=DE 和E 的度数，就可求出1 的度数，即可得到BAD 的度数，再利用平行线的判定定理证明 BCAD，BACF，利用有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证得四边形 BCFA是平行四边形，然后根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可证得结论。 24 【答案】（1）解：设 B(，)，将 A(-1，0)，C(0，2)代入

31、 = 122+ + 中， 得12 + = 0 = 2 解得 =32 = 2 抛物线的解析式为 = 122+32 + 2 点 B 在 x 轴上 = 0 将= 0代入 = 122+32 + 2得 122+32+ 2 = 0 1= 4，2= 1(不合题意，舍去) B(4，0) （2）解：由题意得，点 E 在 y 轴右侧，作 EG/y 轴交 BC 于点 G，如图 CD/EG = 直线 y=kx+1 与 y 轴交于点 D D(0，1) CD=2-1=1 = 设直线 BC 的解析式为 y=mx+n(m0) 将 B(4，0)，C(0，2)代入，得 4 + = 0 = 2 解得 = 12 = 2 设直线 BC

32、 的解析式为 = 12 + 2 设点 E(t，122+32 + 2)，则 G(t，12 + 2)(0t4) EG=(122+32 + 2)-(12 + 2)=122+ 2=12( 2)2+ 2 = 12( 2)2+ 2 12 0 当 t=2 时，的值最大，最大值为 2 点 E 的坐标为(2，3) （3）解：点 M 的坐标为(342，34+22) 或(342，2342)或(3，4)或(176，236). 【考点】二次函数的最值；菱形的性质；平行线分线段成比例；二次函数与一次函数的综合应用 【解析】【解答】解： （3）设直线 DE 的解析式为 y=kx+B，将 D(0，1)，E(2，3)代入，得

33、= 12 + = 3 解得 = 1 = 1 直线 DE 的解析式为 y=x+1 设 M(n，n+1) 2= (4 )2+ (0 1)2= 22 2=（0 ）2+ (1 1)2= 22 2= 42+ 12= 17 以点 B、D、M、N 为顶点的四边形是菱形 分两种情况：BD 为边和 BD 为对角线 BD 为边 MN=DM=BD(如图 1)或 MN=BM=BD(如图 2) 图 1 图 2 2= 2= 17 或2= 2= 17 即22= 17 或22 6 + 17 = 17 解得1=342，2= 342，3= 3，4= 0(舍去) (342，34+22) 或(342，2342)或(3，4) BD 为

34、对角线，如图 3 图 3 设 BD 的中点为 Q，则 Q(2，12) 四边形 BMDN 是菱形 MNBD，QB=QD=12 2+ 2= 2 即(2 0)2+ (12 1)2+ ( 2)2+ ( + 1 12)2= 22 解得 =176 (176，236) 综上所求，点 M 的坐标为(342，34+22) 或(342，2342)或(3，4)或(176，236). 【分析】 （1）将 A（-1，0） 、C（2，0）代入可得 b、c 的值，据此可得抛物线的解析式，令 y=0，求出 x 的值，据此可得点 B 的坐标； （2）由题意得：点 E 在 y 轴右侧，作 EGy 轴交 BC 于点 G，根据平行线分线段成比例的性质可得= ， 易得 D （0， 1） ， 则 CD=1， 求出直线 BC 的解析式， 设 E （t， 12t2+32t+2） ， 则 G （t， 12t+2） ，表示出 EG，然后结合二次函数的性质进行解答； （3）求出直线 DE 的解析式，设 M（n，n+1） ，根据两点间距离公式可得 BM2、DM2、BD2，当BD 为边时，MN=DM=BD 或 MN=BM=BD，求出 m 的值，进而可得点 M 的坐标；当 BD 为对角线时，设 BD 的中点为 Q，则 Q（2，12） ，根据菱形的性质结合勾股定理可得 n 的值，据此可得点 M 的坐标.