2021年天津市西青区中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2021年天津市西青区中考二模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 计算的结果等于( )A. -6B. 6C. -9D. 92. cos45的值为( )A. 1B. C. D. 3. 截至2021年4月8日24时,全国累计报告接种新冠疫苗155150000剂次将155150000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形是( )A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 6. 估计值在( )A.
2、 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间7. 计算的结果为( )A. B. C. bD. 8. 如图,四边形是正方形,它的四个顶点都在坐标轴上,且正方形边长为8,则点A的坐标为( )A. B. C. D. 9. 若点都在反比例函数图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 10. 方程组解是( )A. B. C. D. 11. 如图,将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置,点的对应点是点,点的对应点是点,点在的延长线上,交于点若,则的长为( )A. B. C. D. 12. 在二次函数中,y与x的部分对应值如表:x0134y242有下列结论:抛物线开口向下;当时,y随x的增大而减小;抛物
3、线一定经过点;当时,其中,正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4第卷(非选择题 共84分)注意事项:用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13. 计算的结果等于_14. 计算的结果等于_15. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面向上的概率是_16. 已知一次函数的图象向上平移b个单位后经过第二象限,请你写出一个符合条件的b的值为_17. 如图,在中,平分,垂足在的延长线上,是的中点,连接,则的面积是_18. 如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(1)线段的长度等于_;(2)点
4、P是内切圆与的切点,请你借助给定的网格,用无刻度的直尺画出点P,并简要说明你是怎么找到点P的(不要求证明)_三、解答题:本大题共7小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19. 解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式,得_;()解不等式,得_;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为_20. 某足球队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据足球运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的足球运动员人数为_,图中的值为_;()求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21. 已知
5、在中,弦与直径交于点P()如图,若,求的度数()如图,过点D作的切线交的延长线于点Q若,求的度数22. 新冠肺炎疫情期间,我国各地采取了多种方式进行预防其中,某地运用无人机规劝居民回家如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为,测得该建筑底部C处的俯角为若无人机的飞行高度为,求该建筑的高度(结果取整数),参考数据:,23. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折()根据题意,填写下表:商品原价(元)5080130230甲商场实际购物金额(元)45117乙商场实
6、际购物金额(元)50124()设商品原价为x元,在甲、乙两个商场实际购物金额分别为元,元,分别写出,关于x的函数解析式;()当时,在哪家商场购物的实际花费少?请说明理由24. 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中,分别在x轴,y轴的正半轴上,点B坐标为()如图,将矩形纸片折叠,使点B落在y轴上的点D处,折痕为线段,求点D坐标;()如图,点E,F分别在边上,将矩形纸片沿线段折叠,使得点B与点重合,求点C对应点G的坐标;()在()的条件下,若点P是坐标系内任意一点,点Q在y轴上,使以点D,F,P,Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出满足条件的点P的坐标25. 如图,已知抛物线与x轴交于点和点B,与y
7、轴交于点()求抛物线的解析式和顶点坐标;()点P是抛物线对称轴上的一个动点,当周长最小时,求点P坐标;()将抛物线沿x轴平移个单位,平移后的抛物线满足:当时,y有最大值是2,求h的值2021年天津市西青区中考二模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 计算的结果等于( )A. -6B. 6C. -9D. 9【1题答案】【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘方运算的法则计算即可【详解】解:,故选:D【点睛】本题考查了有理数的乘方,掌握运算法则是解题的关键2. cos45的值为( )A. 1B. C. D. 【2题答案】【答
8、案】C【解析】【分析】直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论;【详解】 ,故选:C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3. 截至2021年4月8日24时,全国累计报告接种新冠疫苗155150000剂次将155150000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a,数出整数的整数位数,减去1确定n,写成即可【详解】155150000=,故选B【点睛】本题考查了科学记数法,将将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a,数出整数的整数位数,减去1确定n,是解题的关键4
9、. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A【解析】【分析】由轴对称定义和中心对称定义即可求解【详解】由轴对称定义可知选项、是轴对称图形;由中心对称的定义可知,选项、是中心对称图形;而选项既不是轴对称也不是中心对称;题目要求既是轴对称图形又是中心对称图形,只有选项符合题意,故选:【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的中心对称,掌握其定义是解题的关键5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【详解】解:从正面看有
10、2层,底层是三个小正方形,上层从左数第三个是一个小正方形,故C符合题意,故选:C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图6. 估计的值在( )A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间【6题答案】【答案】A【解析】【分析】直接利用的取值范围得出,的值,进而得出答案【详解】解:,的值界于和之间, 故选:【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小,正确得出是解答本题的关键7. 计算的结果为( )A. B. C. bD. 【7题答案】【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式通分化简即可【详解】解:原式故选:A【点睛】本题考查分式的混合
11、运算掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键8. 如图,四边形是正方形,它的四个顶点都在坐标轴上,且正方形边长为8,则点A的坐标为( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理及正方形的性质即可得出OA的值,从而得出答案【详解】解:四边形是正方形,正方形边长为8,点A的坐标为故选C【点睛】本题考查了坐标与图形、勾股定理、正方形的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键9. 若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【9题答案】【答案】D【解析】【分析】分别将点A、B、C的坐标代入反比例函数解析式,即可求出,再进行比较即可【详解】分别将点A
12、、B、C的坐标代入反比例函数解析式得:,故选D【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键10. 方程组的解是( )A. B. C. D. 【10题答案】【答案】D【解析】【分析】根据方程组的特点,用代入消元法解二元一次方程组即可【详解】把代入方程中,得:解得: 把代入中,得所以方程组的解为:故选:D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,解二元一次方程组既可用代入消元法,也可用加减消元法,但难易程度不同,要根据方程组的特点灵活选取消元的方法11. 如图,将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置,点的对应点是点,点的对应点是点,点在的延长线上,
13、交于点若,则的长为( )A. B. C. D. 【11题答案】【答案】B【解析】【分析】由旋转可知,由题意得,又根据矩形的性质,得出,进而求出一个角的度数,根据勾股定理求出的长,列出与的关系,再将的长代入即可得出结论【详解】如图,由旋转性质得:,又,又,又,在中,在中,即,故选:【点睛】本题考查了旋转的性质,矩形的性质,利用勾股定理求长度等正确的识别图形是解题的关键12. 在二次函数中,y与x的部分对应值如表:x0134y242有下列结论:抛物线开口向下;当时,y随x的增大而减小;抛物线一定经过点;当时,其中,正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【12题答案】【答案】C【解析
14、】【分析】利用待定系数法确定二次函数的解析式,根据解析式求解即可【详解】抛物线经过(0,2),(1,4)和(3,2),抛物线开口向下,正确;抛物线的对称轴为x=,当时,y随x的增大而减小,错误;当x=-1时,=,正确;(0,2)和(3,2)是对称点,且抛物线开口向下,当时,当时,正确;故选C【点睛】本题考查了待定系数法确定二次函数的解析式,对称轴,抛物线的增减性,熟练掌握待定系数法,准确判断符号与系数的关系,用好二次函数的增减性是解题的关键第卷(非选择题 共84分)注意事项:用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13. 计算的结果等于
15、_【13题答案】【答案】【解析】【分析】利用同底数除法的法则计算即可【详解】解:=-4x4-3y2-1=-4xy故答案为:-4xy【点睛】本题考查同底数除法法则,正确使用法则是关键14. 计算的结果等于_【14题答案】【答案】【解析】【分析】利用完全平方式展开,再结合二次根式的运算法则计算即可【详解】原式故答案为:【点睛】本题考查二次根式的混合运算掌握完全平方式是解答本题的关键15. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面向上的概率是_【15题答案】【答案】【解析】【分析】根据题意,通过列树状图的方法可以写出所有可能性,从而可以得到有两枚硬币全部反面向上的概率.【详解】画树状图为:共有4
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