2022年天津市河北区中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2022年天津市河北区中考一模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 计算的结果是( )A. 5B. 6C. 5D. 62. 的值为( )A. 1B. 1C. D. 3. 2022年冬奥会颁奖花束采用了“海派绒线编结技艺”这一上海非遗手工艺技术,共用花束1251束,累计花材16731支,仅一朵玫瑰,就需要一位编结师耗费至少5小时,所有花束的全部手工制作时间近5万小时,将16731用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 4. 下列交通标志中,是中心对称图形是( )A. B. C. D. 5. 一个由5个相同的正
2、方体组成的立体图形,如图所示,则这个立体图形的左视图是()A. B. C. D. 6. 估计的值在( )A. 5和6之间B. 4和5之间C. 3和4之间D. 2和3之间7. 方程组2x+y=82x=y的解是( )A. B. C. D. 8. 如图,四边形AOCD是菱形,O,C两点的坐标分别是(0,0),(2, 0),则点D的坐标为( )A. (3,)B. (,2)C. (3,1)D. (4,3)9. 计算的结果是( )A. B. C. 2D. 210. 已知点(2,),(1,),(1,)都在反比例函数的图象上,那么,的大小关系是( )A. B. C. D. 11. 如图,在ABC中,将ABC绕
3、点C按逆时针方向旋转后得到DEC,设CD交AB于点F,连接AD,若,则旋转角的度数为( )A. B. C. D. 12. 已知抛物线(a,b,c是常数,且)的图象的对称轴为直线,与x轴的一个交点为(4,0),与y轴的交点在(0,0)和(0,3)(不包括这两点)之间,有下列结论:;函数可取得最大值;其中,正确结论的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 0第II卷(非选择题 共84分)注意事项:第II卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上,答案答在试卷上无效 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13. 计算:_14. 计算:_15. 小明把一副扑克牌
4、中带数字8的扑克牌全部拿出给小华抽,则小华抽到黑桃8的概率为_16. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是_17. 如图,点E为正方形ABCD的边CD的中点,连接AE,BE,BE交对角线AC于点F,连接FD交AE于点G,如果DF4,那么AB的长为_如图,在每个边长为1的小正方形网格中,点A,B均在格点上,以AB为直径作圆,点M为的中点18. 线段AB的长度等于_;19. 请用无刻度的直尺,在圆上找一点P,使得,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_三、解答题:本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程20. 解不等式组请结合解题过程,完成本题
5、解答(1)解不等式,得 ;(2)解不等式,得 ;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 22. 某校初中年级举行防疫知识竞赛,随机抽取了一个班的竞赛成绩(单位:分),绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题(1)本次接受调查的学生人数为_,图中m的值为_;(2)求统计的这个班竞赛成绩数据的平均数、众数和中位数24. 已知AB为O的直径,C为O上一点,过点C作O的切线DC交BA的延长线于点D,连接BC(1)如图,连接AC,若,求ACD的大小;(2)如图,E为上一点,连接OE,CE,若四边形ODCE为平行四边形,求B的大小26. 如图,小明、小华分别位于一条笔
6、直公路PQ上的两点A,B处,点C处为一超市测得,A,B之间距离为3.8km,求小明、小华分别距离超市多少千米(结果保留小数点后一位)参考数据:,27. 某校计划从甲、乙两家体育用品店中选择一家购买一批乒乓球拍以丰富学生的校园生活已知甲、乙两家体育用品店的每副乒乓球拍标价均为30元,现两家分别推出以下优惠方案:甲体育用品店:购买10副以上,从第11副开始按标价的七折出售;乙体育用品店:从第1副起就按标价的八五折出售设该校计划购买乒乓球拍的副数为x(x为正整数)(1)根据题意,填写下表:购买副数5101530在甲体育用品店购买的费用(元)150405在乙体育用品店购买的费用(元)127.5382.
7、5(2)若该校计划用1581元购买乒乓球拍,则该校选择在哪一家体育用品店购买的兵乓球拍比较多?(3)当时,该校在哪家体育用品店购买更合算?并说明理由29. 将一个含角直角三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中,点B(0,2),D是边AB上一点(不与点A,B重合),沿OD折叠该纸片,得点B的对应点C(1)如图,当点C落在AB边上时,求AC的长;(2)如图,当轴时,求点C的坐标;(3)当DC所在直线与x轴的夹角为时,求点D的坐标(直接写出结果即可)31. 已知抛物线(b,c常数)与x轴交于A(3,0),C两点,与y轴相交于点B,点M为线段AB上一点(1)当时,求该抛物线的顶点坐标;(2)若点N(b
8、2,)是抛物线在第三象限内点,有一点P(5,0),当时,求b的值;(3)在(1)的条件下,点E是y轴上一点,在抛物线上是否存在点F,使得以A,M,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由2022年天津市河北区中考一模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 计算的结果是( )A. 5B. 6C. 5D. 6【1题答案】【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算,即可求解【详解】解:故选:B【点睛】本题主要考查了有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键2. 的值为(
9、)A. 1B. 1C. D. 【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可【详解】解:的值为,故选D【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键3. 2022年冬奥会颁奖花束采用了“海派绒线编结技艺”这一上海非遗手工艺技术,共用花束1251束,累计花材16731支,仅一朵玫瑰,就需要一位编结师耗费至少5小时,所有花束的全部手工制作时间近5万小时,将16731用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10n,为正整数,且比原数的整数位数少1,据此
10、可以解答【详解】解:16731用科学记数法表示应为故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为,其中,是正整数,正确确定的值和的值是解题的关键4. 下列交通标志中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A【解析】【分析】中心对称图形:把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合,则这个图形是中心对称图形,根据中心对称图形的定义逐一判断即可.【详解】解:选项符合中心对称图形的定义,是中心对称图形,故符合题意;选项不符合中心对称图形的定义,不是中心对称图形,故不符合题意;选项不符合中心对称图形的定义,不是中心对称图形,故不符合题意
11、;选项不符合中心对称图形的定义,不是中心对称图形,故不符合题意;故选:【点睛】本题考查的是中心对称图形的识别,掌握中心对称图形的定义是解题的关键.5. 一个由5个相同的正方体组成的立体图形,如图所示,则这个立体图形的左视图是()A. B. C. D. 【5题答案】【答案】A【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解:从左面看易得有两列,从左到右小正方形的个数分别为3,1故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图6. 估计的值在( )A. 5和6之间B. 4和5之间C. 3和4之间D. 2和3之间【6题答案】【答案】
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