浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级下期中数学试卷一选择题(每小题3分,共30分)1. 下列图形中,和不是同位角的是( )A. B. C. D. 2. 一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011米,将0.00000011用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 如图,若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右变形,属于因式分解的是( )A. B. C. D. 6. 一行人去住店,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房设该店有空客房x间,这一行人
2、共有y人,下列方程组中正确是()A. B. C. D. 7. 若,则( )A. B. 40C. D. 1008. 如图,在中,点是延长线上一点,过点作若,则的度数为( )A. 20B. 30C. 40D. 509. 若x是不为0有理数,已知M(x2+2x+1)(x22x+1),N(x2+x+1)(x2x+1),则M与N的大小是()A. MNB. MNC. MND. 无法确定10. 已知关于、的方程组,给出下列结论:是方程组的解;无论取何值,的值都不可能互为相反数;当时,方程组的解也是方程的解;,的都为自然数的解有4对其中正确的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题(每小题
3、4分,共24分)11. 现有1元的人民币张,5元的人民币张,共120元,这个关系用方程可以表示为_;12. 分解因式:=_13. 已知m+n=mn,则_14. 如图,将ABC沿BC方向平移到DEF,若A、D间的距离为1,CE2,则BF_15. 如图,将三角形ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处,且DEBC,若B=70,则BDF=_;16. 关于 x,y 的方程组的解为,则a2+ b2( )关于 x,y 的方程组的解为( ).三解答题(本题7大题,共66分)17 计算或化简:(1)+(2) 19. 解下列方程组:(1)(2)21. 已知,求代数式的值22. 疫情期间为保护学生和教师的健康
4、,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求?24. 如图,已知三点在同一直线上,(1)说明的理由(2)若,求的度数25. 在学了乘法公式“”的应用后,王老师提出问题:求代数式的最小值要求同学们运用所学知识进行解答同学们经过探索、交流和讨论,最后总结出如下解答方法:解:,当时,的值最小,
5、最小值是1.最小值是1.请你根据上述方法,解答下列各题:(1)直接写出的最小值为_(2)求代数式最小值(3)若,求的最小值26. 已知ABCD,点E在AB上,点G在CD上,点F在直线AB、CD之间,分别连接EF、FG,BEF+DGF=2EFG(1)如图1,求EFG的度数;(2)如图2,若BEF的角平分线与FG的延长线交于点M,求证:AEF2FME=60;(3)如图3,已知点P在FG的延长线上,点K在CD上,点N在PGC内,分别连接NG,NK若NKEF,PGN=2NGC,请直接写出的值浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级下期中数学试卷一选择题(每小题3分,共30分)1. 下列图形中,和
6、不是同位角的是( )A. B. C. D. 【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据同位角的定义分析即可. 两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角【详解】解:选项A、B、D中,1与2在截线的同侧,分别处在被截的两条直线同侧的位置,是同位角;选项C中,1与2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故选C【点睛】本题考查了同位角的应用,理解同位角的定义是解题的关键2. 一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011米,将0.00000011用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】A【解析】【分析】将0.000
7、00011表示成形式为a10n(1|a|10,n为正整数)即可【详解】解:0.00000011=故选A【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,将原数表示成形式为a10n(1|a|10,n为正整数),确定a和n的值成为解答本题的关键3. 如图,若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解ABCD,故选:B【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质,找准截线与被截线以及所得角的位置关系是解答的关键4. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘
8、方,合并同类项,同底数的乘法,同底数幂的除法计算即可【详解】解:A、,故此选项错误;B、与,不能合并,故此选项错误;C、,故此选项错误; D、,故此选项正确;故选:D【点睛】本题考查了幂的乘方、合并同类项、同底数的乘法、同底数幂的除法的计算法则,熟练掌握以上运算法则是解决本题的关键5. 下列等式从左到右变形,属于因式分解的是( )A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义求解即可,因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式【详解】解:A. ,不是 因式分解,故该选项不符合题意;B. ,不是因式分解,故该选项不符合题意;C. ,是因式分解,故该选项符
9、合题意; D. ,不是因式分解,故该选项不符合题意;故选C【点睛】本题考查了因式分解,掌握因式分解定义的是解题的关键6. 一行人去住店,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房设该店有空客房x间,这一行人共有y人,下列方程组中正确的是()A. B. C. D. 【6题答案】【答案】B【解析】【分析】设该店有空客房x间,这一行人共有y人,根据如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住可得,根据如果每一间客房住9人,那么就空出一间房,可得,即可求解【详解】解:设该店有空客房x间,这一行人共有y人,根据题意可得,故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组,根据题意
10、列出方程是解题的关键7. 若,则( )A. B. 40C. D. 100【7题答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解:,25100故选:D【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算,正确将原式变形是解题关键8. 如图,在中,点是延长线上一点,过点作若,则的度数为( )A. 20B. 30C. 40D. 50【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据EFBC,可得CBD =ADE =70,根据外角的性质,可得C=CBDA=40【详解】解:EFBC,CBD =ADE =70,CBD是ABC的外角,C=CBDA=40故选
11、:C【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和外角的性质定理,熟记性质定理是解题关键9. 若x是不为0的有理数,已知M(x2+2x+1)(x22x+1),N(x2+x+1)(x2x+1),则M与N的大小是()A. MNB. MNC. MND. 无法确定【9题答案】【答案】B【解析】【分析】根据乘法公式,在化简M、N的基础上,作差比较它们的大小即可【详解】解:由M(x22x1)(x22x1),x42x21,N(x2x1)(x2x1),x4x21,MNx42x21(x4x21),3x2,x是不为0的有理数,3x20,即MN故选:B【点睛】本题考查了完全平方公式,关键是化简M,N后进行作差比较大小10.
12、 已知关于、的方程组,给出下列结论:是方程组的解;无论取何值,的值都不可能互为相反数;当时,方程组的解也是方程的解;,的都为自然数的解有4对其中正确的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【10题答案】【答案】C【解析】【分析】将x5,y1代入检验即可做出判断;将x和y分别用a表示出来,然后求出x+y3来判断;将a1代入方程组求出方程组的解,代入方程中检验即可;有x+y3得到x、y都为自然数的解有4对【详解】解:将x5,y-1代入方程组得:,由得a2,由得a,故不正确解方程,-得:8y4-4a,解得:y,将y的值代入得:x,所以x+y3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反
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