2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区五年级下期末数学试卷（含答案解析）

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1、20202020- -20212021 学年江苏省无锡市梁溪区五年级下期末数学试卷学年江苏省无锡市梁溪区五年级下期末数学试卷 一、计算题。 （一、计算题。 （32分）分） 1. 直接写出得数。 6727 31035 2316 43525 5858 356 143 11114224 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 592325 1358767 87（91412） 58（38112） 31611181316718 121418116132 3. 解方程。 x2376 0.55x0.5x2 0.9x31.27.2 二、填空题。 （每空二、填空题。 （每空 1 分，共分，共 23 分）分） 4.

2、 6和 9 的最大公因数是（ ），12和 18的最小公倍数是（ ）。 5. 346（ ）1212（ ） 。 （填小数） 6. 在括号里填最简分数。 5 厘米（ ）米 36 分（ ）时 40千克（ ）吨 7. 用直线上的点表示12、43和 156。 8. 在括号里填上“”“”和“”。 45（ ）54 611（ ）12 1312（ ）1413 2.875（ ）238 9. 119的分数单位是（ ），至少再添（ ）个这样的分数单位就能化成整数。 10. 一袋糖，总数不超过 100 颗，可以平均分给 8 个小朋友，也可以平均分给 12 个小朋友，都正好分完没有多余，这袋糖最少有（ ）颗，最多有（ ）颗

3、。 11. 三个连续自然数，其中间的数是 A，则 3个数的和是（ ） ，如果 5个连续奇数的和是 65，则其中最小数是（ ） 。 12. 在三角形 ABC中，ACB90，ACBC10 厘米，A为扇形 AEF的圆心，且阴影部分与面积相等，扇形所在圆的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。 （每小题三、选择题。 （每小题 2 分，共分，共 12分）分） 13. 下面式子中，方程有（ ）个。 3m548 502228 2a0 3y26 1x0.3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 要比较明明、亮亮两位同学近 5 年来身高变化情况，用（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统

4、计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 15. 用圆规画圆时，圆规两脚间距离是圆的（ ） 。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 16. A 和 B都是非零自然数，AB11，A和 B的最大公因数是（ ） 。 A. 1 B. 无法确定 C. B D. A 17. 张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园， 张大伯围了一个大圆， 王大伯围了两个圆， 谁围的面积大一些？（ ） A. 张大伯 B. 王大伯 C. 同样大 D. 无法确定 18. 古希腊著名毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大

5、于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ） 。 A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31 四、操作题。 （四、操作题。 （6分）分） 19. 下面每个长方形都表示 1升牛奶。 （1）在图中表示出“把 3升牛奶平均分给 4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。 （2）每个小朋友分得 3 升牛奶的（ ） 。 （3）每个小朋友分得（ ）升牛奶。 20. （1）在下图中（每个小方格边长 1厘米）画一个直径为 4 厘米的圆，圆心 O 的位置是（4，3） 。它的周长是（ ）厘米。 （2）如果把这个圆先向右平移 2

6、 格再向下平移 1 格，平移后圆心的位置用数对表示是（ ） 。 五、解决实际问题。 （第五、解决实际问题。 （第 1、2、3 小题每题小题每题 4 分，其余每小题分，其余每小题 5 分，共分，共 27 分）分） 21. 一块地 2公顷，其中15种西红柿，13种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？ 22. 无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长 16.9 千米，其中地下线长度是高架线的 1.6倍。高架线和地下线各长多少千米？（用方程解） 23. 一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过 1 千克的） ，收费 9 元；续重（超过 1 千克的部分） ，每千克增加收费 4.

7、5 元（不足 1千克按 1 千克计算） 。李叔叔快递一件物品，共付快递费 27元，他快递的这件物品最多重多少千克？ 24. 把两根长分别是 30厘米和 45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？ 25. 在一个直径为 12 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的水泥路这条水泥路的面积是多少平方米？ 26. 两辆汽车同时从 A地开往相距 80千米处B 地。 （1）从图中可以看出（ ）先到达 B地，提前（ ）分钟到达。 （2）甲车的速度是每小时（ ）千米，乙车的速度是每小时（ ）千米。 （3）两辆汽车同时出发（ ）小时后，两车相距 15

8、千米。 20202020- -20212021 学年江苏省无锡市梁溪区五年级下期末数学试卷学年江苏省无锡市梁溪区五年级下期末数学试卷 一、计算题。 （一、计算题。 （32分）分） 1. 直接写出得数。 6727 31035 2316 43525 5858 356 143 11114224 【1 题答案】 【答案】47；910；12；3 54；136；73；12 【解析】 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 592325 1358767 87（91412） 58（38112） 31611181316718 121418116132 【2 题答案】 【答案】3745；35；1 16；119；31

9、32 【解析】 【分析】592325，根据异分母分数加减法的计算法则，通分，化成分母相同的分数，再进行计算； 1358767，根据减法性质，原式化为：135（8767） ，再进行计算； 87（91412） ，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； 58（38112） ，根据减法性质，原式化为：5838112，再进行计算； 31611181316718，根据加法交换律和结合律，原式化为： （3161316）（1118718） ，再进行计算； 121418116132，把12化为 112；14化为1214；18化为1418；116化为18116；132化为116132，原式化为：11212141

10、41818116116132，再进行计算。 【详解】592325 254530451845 55451845 3745 1358767 135（8767） 1352 35 87（91412） 87（914714） 8717 1 58（38112） 5838112 14112 312112 16 31611181316718 （3161316）（1118718） 129 119 121418116132 1121214141818116116132 1132 3132 3. 解方程。 x2376 0.55x0.5x2 0.9x31.27.2 【3 题答案】 【答案】x12；x40；x12 【解析

11、】 【分析】x2376，根据等式的性质 1，方程两边同时减去23即可； 0.55x0.5x5，先计算出 0.550.5的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 0.550.5 的差； 0.9x31.27.2，先计算出 31.2的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时加上 31.2 的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 0.9 即可。 【详解】x2376 解：x7623 x7646 x12 0.55x0.5x2 解：0.05x2 x20.05 x40 0.9x31.27.2 解：0.9x3.67.2 0.9x7.23.6 0.9x10.8 x10.80.9 x12 二、填空题。 （每

12、空二、填空题。 （每空 1 分，共分，共 23 分）分） 4. 6和 9 的最大公因数是（ ） ，12和 18 的最小公倍数是（ ） 。 【4 题答案】 【答案】 . 3 . 36 【解析】 【分析】 （1）分别列出 6和 9的因数，从公有的因数中找出最大的； （2）先找大数的倍数，再从大数的倍数中找出两个数的最小公倍数。 【详解】 （1）6 的因数有：1、2、3、6； 9 的因数有：1、3、9； 所以 6 和 9的最大公因数是 3； （2）18的倍数有：18、36 36123 所以 12和 18 的最小公倍数是 36 故答案为： 【点睛】掌握求最小公倍数和最大公因数的方法是解决此题的关键，通

13、常可以使用列举法。 5. 346（ ）1212（ ） 。 （填小数） 【5 题答案】 【答案】8；16；9；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变；34681216912，再根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，6868；再根据分数化成小数，用分子分母，即3434，得到的商，即为小数。 【详解】34691216912 【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；以及分数化成小数。 6. 在括号里填最简分数。 5 厘米（ ）米 36 分（ ）时 40千克（ ）吨 【6 题答案】 【答案】 . 120 .

14、 35 . 125 【解析】 【分析】将 5厘米换算成米数，用 5 除以进率 100得5100米，约分得120； 将 36 分换算成时数，用 36 除以进率 60 得3660时，约分得35时； 将 40 千克换算成吨数，用 40 除以进率 1000得401000吨约分得125吨 【详解】5 厘米120米 36分35时 40千克125吨 故答案为：120；35；125 【点睛】本题主要考查分数的约分，约分得依据是分数的基本性质。 7. 用直线上的点表示12、43和 156。 【7 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别

15、标注在对应位置即可。 【详解】12在从 0 起往右数第 3个格处； 41=133，故43在从 1 起往右数第 2个格处； 156在从 1起往右数第 5个格处。 【点睛】本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。 8. 在括号里填上“”“”和“”。 45（ ）54 611（ ）12 1312（ ）1413 2.875（ ）238 【8 题答案】 【答案】 . . . 【解析】 【分析】根据分数比大小的方法：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越大，分数越小；异分母异分子分数，先通分再比较大小；或与中间数作比较等，据此解答。 【详解】451，514，所以4554； 612=1122

16、，111=222，所以61112； 13111212 ，1411=1313，111213，所以13121413； 2.875728，23=8728，所以 2.875238。 故答案为：； 【点睛】本题主要考查分数比大小，关键是运用分数基本性质，灵活掌握分数比大小的方法。 9. 119的分数单位是（ ） ，至少再添（ ）个这样的分数单位就能化成整数。 【9 题答案】 【答案】 . 19 . 7 【解析】 【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，距119上面最近的整数是 2，用211979，里面有 7个分数单位。 【详解】119的分数单位是19，至少再添 7 个这样的分数

17、单位就能化成整数。 故答案为：19；7 【点睛】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。 10. 一袋糖，总数不超过 100 颗，可以平均分给 8 个小朋友，也可以平均分给 12 个小朋友，都正好分完没有多余，这袋糖最少有（ ）颗，最多有（ ）颗。 【10 题答案】 【答案】 . 24 . 96 【解析】 【分析】 根据题意可知， 要求这袋糖最少有多少颗， 就是 8 和 12的最小公倍数， 再根据总数不超过 100棵，确定最多有多少颗，据此解答。 【详解】8222 12223 8 和 12的最小公倍数是：222324 24248（颗） 24372（颗

18、） 24496（颗） 最少 24颗，最多 96颗 【点睛】本题考查求最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积。 11. 三个连续自然数，其中间的数是 A，则 3个数的和是（ ） ，如果 5个连续奇数的和是 65，则其中最小数是（ ） 。 【11 题答案】 【答案】 . 3A . 9 【解析】 【分析】根据自然数的特征，相邻的自然数相差 1，中间的数是 A，则这三个自然数为：A1；A；A1，把这三个数相加， 求出和； 根据奇数的特征： 相邻的奇数相差 2， 设中间的奇数为 x， 则这 5个连续奇数为：x4，x2，x，x2，x4，这 5 个数的和是 65，列方程： （x4）（x2）x

19、（x2）（x4）65，解方程，即可解答。 【详解】 （A1）A（A1） A1AA1 3A 解：设 5个连续的自然数中间的数位 x，则其余 4个自然数为：x4，x2，x2，x4。 （x4）（x2）x（x2）（x4）65 x4x2xx2x465 5x65 x655 x13 1349 【点睛】解答本题的关键是明确相邻的自然数和相邻的奇数的特征，再根据它们的特征，解答问题。 12. 在三角形 ABC中，ACB90，ACBC10 厘米，A为扇形 AEF的圆心，且阴影部分与面积相等，扇形所在圆的面积是（ ）平方厘米。 【12 题答案】 【答案】400 【解析】 【分析】 根据题意， 三角形 ABC 为等腰

20、直角三角形， 所以AB45， 因为阴影部分与面积相等，所以扇形 AEF 的面积就等于三角形 ABC 的面积，整个圆面积的圆心角为 360，可用扇形 AEF 的面积除以A占整个圆心角的几分之几即可得到答案。 【详解】1010245360 100218 5018 400（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率即是扇形所在圆的面积。 三、选择题。 （每小题三、选择题。 （每小题 2 分，共分，共 12分）分） 13. 下面式子中，方程有（ ）个。 3m548 502228 2a0 3y26 1x0.3 A. 1 B. 2

21、C. 3 D. 4 【13 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】3m548，不等式，不是方程； 502228，是等式，不是方程； 2a0，是方程； 3y26，不是方程； 1x0.3，是方程。 故答案为：B 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 14. 要比较明明、亮亮两位同学近 5 年来的身高变化情况，用（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 【14 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】复式折线统计图更便于两组数据的比较。 【详解】要比较明明、亮亮两位同学近 5 年来

22、的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。 15. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ） 。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 【15 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】画圆时有三个步骤：定点（即确定圆心） ，定长（确定半径的长） ，旋转一周。 其中画圆时的圆规两角间的距离确定的是圆的半径长。 【详解】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径； 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查圆规画圆的方法，要注意圆规的各部分在画圆时的作用。 16. A 和 B都是非零自然数，AB11，A和 B的最

23、大公因数是（ ） 。 A. 1 B. 无法确定 C. B D. A 【16 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由于 AB11，则 B11A，由此即可知道 A 比 B多 1，则 A 和 B是相邻的两个非零自然数，即 A和 B是互质数，互质数的最大公因数是 1，由此即可选择。 【详解】由分析可知：A和 B 是互质数，则 A和 B的最大公因数是：1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查互质数的认识，要注意相邻的两个数是互质数。 17. 张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园， 张大伯围了一个大圆， 王大伯围了两个圆， 谁围的面积大一些？（ ） A. 张大伯 B. 王大伯 C. 同样大 D. 无法确

24、定 【17 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长2半径；半径周长2；分别求出张大伯围成圆的半径和王大伯围成一个圆的半径； 再根据圆的面积： 半径2， 求出张大伯围成圆的面积和王大伯围成 2 个圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设篱笆的长度为 4 张大伯围成的圆的半径：422； 面积：（2）24 王大伯围成的圆的半径：4221 面积：（1）22 12 2 24 张大伯围成圆的面积大于王大伯围成圆的面积。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角

25、形数”，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ） 。 A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31 【18 题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：这些三角形数的规律是 1，3，6，10，15，21，28，36，45， 且正方形数是这串数中相邻两数之和， 很容易看到：恰有 36=15+21。 故答案为：C 题目中“三角形数”的规律为 1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为 1、4、9、16、25，根据题目已知条件

26、： 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和 可得出最后结果。 四、操作题。 （四、操作题。 （6分）分） 19. 下面的每个长方形都表示 1 升牛奶。 （1）在图中表示出“把 3升牛奶平均分给 4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。 （2）每个小朋友分得 3 升牛奶的（ ） 。 （3）每个小朋友分得（ ）升牛奶。 【19 题答案】 【答案】 （1）见详解； （2）14（3）34 【解析】 【分析】 （1）把三个长方形每个平均分成 4份，取其中的三份，如下图所示： （2）把 3升牛奶平均分给 4 个小朋友，把 3 升牛奶看做单位“1”，每人分得单位“1”

27、的14； （3）一共有3 升牛奶，每人分的牛奶的量等于总量除以总份数。 【详解】 （1） （2）1414 （3）3434（升） 【点睛】此题考查的是对分数意义的理解和掌握。基础题。 20. （1）在下图中（每个小方格边长 1厘米）画一个直径为 4 厘米的圆，圆心 O 的位置是（4，3） 。它的周长是（ ）厘米。 （2）如果把这个圆先向右平移 2 格再向下平移 1 格，平移后圆心的位置用数对表示是（ ） 。 【20 题答案】 【答案】；12.56 （2） （6，2） 【解析】 【分析】 （1）以点（4，3）为圆心，以半径 422（厘米）画圆；根据圆的周长 Cd 求出周长； （2）根据图形平移的方

28、法，表示这个圆的圆心先向右平移 2格再向下平移 1格，即平移后圆心的位置的第一个数是 426，第二个数是 312，据此解答。 【详解】 （1）作图如下： 它的周长：3.14412.56（厘米） （2）如果把这个圆先向右平移 2 格再向下平移 1 格，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2） 。 【点睛】数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 五、解决实际问题。 （第五、解决实际问题。 （第 1、2、3 小题每题小题每题 4 分，其余每小题分，其余每小题 5 分，共分，共 27 分）分） 21. 一块地 2公顷，其中15种西红柿，13种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几

29、分之几？ 【21 题答案】 【答案】715 【解析】 【分析】根据题意可知此题是把这块地看做了单位“1”，把这块地分成了三部分，求其中的一部分，就是从单位“1”里面减去其中的两部分，就是第三部分，据此解答。 【详解】1-15-13 =45-13 =12515 =715 答：种青菜的面积占这块地的715。 【点睛】此题考查的是分数加减应用题，解题时注意单位“1”。 22. 无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长 16.9 千米，其中地下线长度是高架线的 1.6倍。高架线和地下线各长多少千米？（用方程解） 【22 题答案】 【答案】高架线：6.5千米，地下线：10.4 千米。 【解析】 【

30、分析】已知地下线长度是高架线的 1.6 倍，我们可以设高架线的长度为 x 千米，则地下线的长度为 1.6x千米。高架线的长度地下线的长度16.9千米，据此即可列出方程解答。 【详解】解：设高架线的长度为 x千米，则地下线的长度为 1.6x千米。 x1.6x16.9 2.6x16.9 x16.92.6 x6.5 16.96.510.4（千米） 答：高架线的长度为 6.5千米，地下线的长度为 10.4 千米。 【点睛】用方程解应用题找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。 23. 一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过 1 千克的） ，收费 9 元；续重（超过 1 千克的部分） ，每千克增加

31、收费 4.5 元（不足 1千克按 1 千克计算） 。李叔叔快递一件物品，共付快递费 27元，他快递的这件物品最多重多少千克？ 【23 题答案】 【答案】5 千克 【解析】 【分析】27 元9元，说明超过首重，先求出超过部分的重量，再用首重 1 千克加上超重的部分就是物品的重量。 【详解】 （279）4.5 184.5 4（千克） 145（千克） 答：他快递的这件物品最多重 5 千克。 【点睛】理解总价首重价格超重价格是解决此题的关键。 24. 把两根长分别是 30厘米和 45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？ 【24 题答案】

32、 【答案】15 厘米；5根 【解析】 【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数两根长彩带的长度之和短彩带的长度，据此解答。 【详解】30235； 45335； 30和 45 的最大公因数是 3515 （3045）15 7515 5（根） 答：每根短彩带最长是 15厘米，一共能剪成 5 根这样的短彩带。 【点睛】 此题考查了最大公因数的实际应用， 求两个数的最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘即可。 25. 在一个直径为 12 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的水泥路这条水泥路的面积是多少平方米？ 【25 题答案】 【答案】122=6（米） ，6+2=8（米） ，3

33、.14（82-62）=87.92（平方米） 【解析】 【详解】略 26. 两辆汽车同时从 A地开往相距 80千米处的 B地。 （1）从图中可以看出（ ）先到达 B地，提前（ ）分钟到达。 （2）甲车的速度是每小时（ ）千米，乙车的速度是每小时（ ）千米。 （3）两辆汽车同时出发（ ）小时后，两车相距 15 千米。 【26 题答案】 【答案】 . 甲 . 20 . 80 . 60 . 34 【解析】 【分析】 （1）甲 6；40到达，乙 7：00到达，所以甲先到的，甲比乙快 20 分钟 （2）到 6：40 时，甲、乙正好都行驶 1小时，这时甲的路程是 80 千米，乙的路程是 60 千米； （3）甲比乙每小时快 806020千米，两车相距 15 千米时，表示甲比乙一共多行驶 15千米，则用路程15 千米除以速度 20 千米即可求出需要的时间。 【详解】 （1）甲车先到达； 7：006：4020（分钟） 所以甲比乙提前 20 分钟到达。 （2）80（6：405：40）80（千米/时） 60（6：405：40）60（千米/时） （3）15（8060） 1520 34（小时） 【点睛】主要考查行程问题，根据题目中的问题从复式折线统计图中找到相关的信息，找准对应的量是解决此题的关键，时间路程速度。