2022年河南省三门峡市中考一模数学试卷(含答案)
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1、三门峡市三门峡市 20222022 年中招第一次模拟考试年中招第一次模拟考试数学试数学试卷卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1-5 的相反数是( ) A-5 B5 C15 D15 2根据三门峡市统计局 2 月 11 日公布的数据:2021 年度三门峡市 GDP(国民生产总值)约为 1582 亿元,同比增长约 7.5%数据“1582 亿”用科学计数法表示是( ) A1015.82 10 B120.1582 10 C111.582 10 D9158.2 10 3已知232aa,则2391aa的值为( ) A-7 B7 C-3 D3 4如图,由 8 个大小相同的
2、正方体搭成的几何体,从正面看到的形状图是( ) A B C D 5 如图,ADBC,ABC的平分线 BP 与BAD的平分线 AP 相交于点 P, 作P EA B于点 E,5PE ,则两条平行线 AD 与 BC 间的距离为( ) A5 B8 C9 D10 6下列运算正确的是( ) A235mnn B236mm Cmnmn D222mnmn 7矩形、菱形都具有的性质是( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线垂直、平分且相等 8关于 x 的一元二次方程22110 xxm 有两个实数根,则 m 的取值范围是( ) A2m B2m C2m且1m D2m 9 如图, 直线443y
3、x 与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A, B, 过点 B 作BCAB, 使2B CB A 将ABC绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90 ,当第 2022 次旋转结束时,点 C 的对应点C落在反比例函数kyx的图象上,则 k 的值为( ) A-40 B40 C80 D-80 10如图,在矩形 ABCD 中,ABBC,点 P 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 运动,线段 AP 的垂直平分线分别交 AB,DC 于点 M,N,设BMy,BPx,y 与 x 之间的函数图象如图所示,则图中的 a 的值为( ) A8 B12 C9 D92 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分,共分,共 15 分
4、分) 11请写出一个小于5的正整数_ 12满足不等式组4211312xxxx 的解集是_ 13小明和小强本学期在延时服务选课中都喜欢篮球、乒乓球、电脑编程、兴趣数学这四门课,但是因时间冲突,每人只能选这 4 门课中的一种,假设每门课被选中的机会均等,那么小明和小强选中同一门课的概率是_ 14按照如图所示方法三次折叠半径为 1 的圆形纸片,则图 3 中阴影部分的面积为_ (结果保留) 15 如图, 在RtABC中,90ABC,2AB ,4BC , 点 D 是边 AC 上一动点, 连接 BD, 将ABD沿 BD 折叠,点 A 落在A处,当点A在ABC内部(不含边界)时,AD 长度的取值范围是_ 三
5、、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 个小题,共个小题,共 75 分分) 16 (8 分)先化简,再求值:35222xxxx,其中23x 17 (9 分)2022 北京冬奥胜利召开,为了让学生了解更多的冬奥知识,某中学举行了一次“冬奥知识竞赛” ,为了了解本次竞赛情况,从中抽取了七年级、八年级两个年级各 50 名学生,对他们此次竞赛的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)分别进行了整理、描述和分析,下面给出部分信息 a七年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如图: (数据分成 6 组:4050 x,5060 x,6070 x,7080 x,8090 x,90100 x) b七年级学生竞赛成绩在
6、8090 x这一组的是: 80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89 c这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下: 成绩 平均数 中位数 众数 七年级学生 82 m 86 八年级学生 83 85 84 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中 m 的值是_; (2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是_(填“七年级”或“八年级” ) ,理由是_; (3)已知该校七年级有学生 400 人,估计该校七年级学生竞赛成绩超过 85 分的人数 18 (9 分)数学老师在给同学们讲完下面例题后,告诉同学们,知道平行线、角平分线和等腰三角形中的任意两个条件,可证明第三个条件成立
7、 如图,已知ADBC,BD 平分ABC,可证:ABAD 受此启发,丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法 (1)请你帮她完善下面作图步骤: 已知:如图,AOB 求作:AOB的平分线 OP 作法:在 OA 上任取一点 C; 在AOB内作ACD,使ACDAOB; 在 CD 上截取CP _; 作射线 OP,射线 OP 即为所求 (2)补全上面作图 (保留作图痕迹) (3)为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明下面给出了不完整的“已知” ,请结合(2)的图形将已知补充完整,并写出证明过程 已知:如图,C 是AOB边 OA 上任意一点,ACDAOB,P 是 CD 上的点,且=_,作射线 OP 求证:
8、OP 平分AOB 19 (9 分)如图,图是图秋千的侧面示意图,秋千的静止状态为 OC,已知 AB 与地面平行,OD,OE 是秋千在摆动过程中的两个位置,从 O 处测得 D,E 两点的俯角分别为 65 和 40 (即65AOD,40BOE) ,这时点 E 相对于点 D 升高了 30cm(即30ENDM,其中 DM,EN 分别和地面垂直) ,求该秋千摆绳OC的长度(sin250.42,cos250.91,sin650.91,cos650.42,sin500.77,cos500.64,sin400.64,cos400.77,计算结果精确到 0.1cm ) 20 (9 分)请阅读材料,并完成相应的任
9、务 在数学探究课上,同学们发现改变图 1 中圆周角APB的顶点 P 的位置,可以得到类似1APB和2APB这样顶点在圆外和圆内的角结合数学课上学习的圆周角的概念,对顶点在圆外和圆内的角进行定义:顶点在圆外,两边都与圆相交的角叫做圆外角顶点在圆内的角叫做圆内角,如图 1,1APB和2APB分别是 AB 所对的圆外角和圆内角 如图 2, 点 A, B 在O上,APB为AB所对的一个圆外角 AP, BP 分别交O于点 C, D 若120AOB,CD所对的圆心角为 50 ,求APB的度数 探索小组的解题过程(部分)如下: 解:如图 2,连接 AD,OC,OD ADB是AB所对的圆周角,且120AOB,
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