2022年安徽省合肥市包河区中考适应性检测数学试卷(含答案解析)
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1、 2022 年安徽省合肥市包河区中考数学适应性检测试卷年安徽省合肥市包河区中考数学适应性检测试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1. 下列各式成立的是( ) A. 80 0.8 B. 2.93 3.14 D. 34 23 2. 某企业一个项目的总投资为4 170 000元4 170 000这个数用科学记数法表示为( ) A. 0.417 107 B. 4.17 106 C. 4.17 107 D. 41.7 105 3. 下列运算正确的是( ) A. 2 4= 8 B. 6 2= 3 C. ( + 2)2= 2+ 4 D. ( 1)( 1) = 2+ 1 4. 如图是由6个
2、完全相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图,直线,穿过正五边形,且/,则 = ( ) A. 95 B. 84 C. 72 D. 60 6. 下列调查适合作抽样调查的是( ) A. 了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B. 了解某甲型11确诊病人同机乘客的健康状况 C. 了解某班每个学生家庭电脑的数量 D. “神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7. 李师傅去年开了一家商店, 将每个月的盈亏情况都作了记录 今年1月份开始盈利, 2月份盈利2000元,4月份盈利恰好2880元,若每月盈利的平均增长率都相同,这个平均增长率是( ) A. 20%
3、 B. 22% C. 25% D. 44% 8. 如图,在平面直角坐标中,菱形的面积为12,点在轴上,点在反比例函数 =的图象上,则的值为( ) 第 2 页,共 18 页 A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 9. 如图,在等边三角形中,点、分别在边,上,/,过点作 ,交的延长线于点, = 2,则的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 将函数 = 3的图象沿轴向下平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( ) A. = 3 + 2 B. = 3 2 C. = 3( + 2) D. = 3( 2) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 12 分) 11. 求值:12;
4、3 0 230 = _ 12. 对于实数,我们规定:用表示不小于的最小整数,例如:= 4,= 2.现对72进行如下操作: 72第一次= 9第二次= 3第三次= 2.即对72只需进行3次操作后变为2,类似地: (1)对36只需进行_次操作后变为2; (2)只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是_ 13. 如图,在 中, 于点, 于点,、交于点,为的中点, 连接, , , 则下列结论: = ; = ; ; 若 = 45时, = 3.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上) 14. 如图, 在半径为4的扇形中, = 90, 点是上的一个动点(不与、重合), , ,垂足分别为、.则长为_
5、 三、解答题(本大题共 9 小题,共 78 分) 15. 解不等式:(1)4(1 ) + 3 3(2 + 1)(2)解不等式组:3( 2) 42 + 1 3 3 16. 先化简,再求值:(1 +1:1) 2;42:2,其中 = 1 17. 作图题: (1)画出图(1) 关于直线对称的 ,再画出 关于直线对称的 (2)如图(2),两条公路和相交于点,在的内部有工厂和,现要修建一个货站,使货站到两条公路、的距离相等,且到两工厂、的距离相等,用尺规作出货站的位置(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 18. 图1是我国某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一,图2是垂尾模型的轴
6、切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据, = 8, = 2, = 135, = 60,且/,求出垂尾模型的面积(结果保留整数,参考数据:2 1.414,3 1.732) 第 4 页,共 18 页 19. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价50元,乒乓球每盒定价10元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球盒(不小于5盒)问: (1)用代数式表示两店购买所需的费用 (2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算 (3)当购买乒乓球数为多少盒时,甲乙两家商店所需
7、费用一样 20. 如图,是 的直径,点是 上一点,连接, 于 (1)求证:/; (2)若 = 8, = 3,求 的直径 21. 为了普及环保知识,某中学组织了环保知识竞赛,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如表所示: 年级 决赛成绩(满分为100分)(单位:分) 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 (1)请你填写下表: 平均数 众数 中位数 七年级 85.5 _ 87 八年级 85.5 85
8、 _ 九年级 _ _ 84 (2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析: 从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些? 从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些? (3)如果在每个年级分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级的实力更强些?并说明理由 22. 如图,二次函数 = 2+ + ( 0)的图象与轴交于(1,0),(5,0)两点,与轴交于点(0,5) (1)求抛物线的解析式; (2)为它的顶点求 的面积 23. 如图1,在 中, = = 3, = 4. 是 沿方向平移得到的,连接.和相交于点 (1)判断四边形是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2, 是线段上一动点(图
9、2), (不与点、 重合), 连接并延长交线段于点, , 垂第 6 页,共 18 页 足为点 四边形的面积是否随点的运动而发生变化?若变化, 请说明理由; 若不变, 求出四边形的面积; 当线段的长为何值时,以点、为顶点的三角形与 相似 答案和解析答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、 80 0, 80 0.8,故本选项错误; B、 | 2.93| = 2.93 2.94,故本选项错误; C、 | | = 3.141 | 3.14| = 3.14, 812, 34 23,故本选项正确 故选 D 根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可 本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法
10、则是解答此题的关键 2.【答案】 【解析】解:将4 170 000用科学记数法表示为:4.17 106 故选: 科学记数法的表示形式为 10的形式, 其中1 | 10, 为整数 确定的值时, 要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式,其中1 | 10,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值 3.【答案】 【解析】解:因为2 4= 6,所以选项错误; :因为6 2= 4,所以选项错误; :因为( + 2)2= 2+ 4 + 4,所以选项错误; :因为( 1)( 1) = ( + 1)( 1) = 2+
11、1,所以选项正确; 故选: 根据同底数幂乘法法则进行计算,即可得出选项答案; 根据同底数幂除法法则进行计算即可得出选项答案; 根据完全平方公式进行计算即可得出选项答案; 根据平方差公式进行计算即可得出选项答案 第 8 页,共 18 页 本题主要考查了整式混合运算,熟练掌握运算法则进行计算是解决本题的关键 4.【答案】 【解析】解:这个组合体的俯视图为: 故选: 画出这个几何体的俯视图即可 本题考查简单几何体的三视图,掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的前提 5.【答案】 【解析】解:如图所示,延长交直线于点, 正五边形中, = 108, = 180 108 = 72, 是 的外角, = =
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