2022年浙江省台州市临海市中考一模数学试卷(含答案)
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1、2022年浙江省台州市临海市中考一模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1. 计算12的结果是()A. 1B. 1C. 3D. 32. 如图是由立方体叠成的立体图形,从正面看,得到的主视图为( )A. B. C. D. 3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B. C. D. 4. 下列整式运算中正确的是( )A. B. C. D. 5. 与的值最接近的整数是()A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图,已知点A,B的坐标分别为,四边形是平行四边形,点C的坐标为,则点D的坐标为( )A. B. C. D. 7. 2021年,党中央国务院赋予浙江省
2、建设“共同富裕示范区”的光荣使命,共同富裕的要求是:在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕下列有关人均收入的统计量特征中,最能体现共同富裕要求的是( )A. 方差小B. 平均数小,方差小C. 平均数大,方差小D. 平均数大,方差大8. 已知,则下列结论中一定正确的是( )A. B. C. D. 9. 如图,有一张菱形纸片,分别把沿着两条平行于的直线进行对折,得到一个六边形,如果这个六边形是正六边形,则菱形的对角线长的比( )A. B. C. D. 10. 三个方程的正根分别记为,则下列判断正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11. 因式分解:
3、_12. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是_13. 根据光学中平面镜光线反射原理,入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等如图,是两面互相平行的平面镜,一束光线m通过镜面反射后的光线为n,再通过镜面反射后的光线为k光线m与镜面的夹角的度数为,光线n与光线k的夹角的度数为则x与y之间的数量关系是_14. 如图,在中,点D,E分别是的中点,与相交于点F若,则的长是_15. 如图是函数和函数在第一象限部分的图象,则时,使成立的x的取值范围是_16. 如图,矩形纸条中,把该纸条依次沿着互相平行的两条直线对折得到“Z”字形图案已知,要使点H,点K分别在和的延长线上(不与D,F重合),则_
4、;的取值范围是_三、解答题(本大题共8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第2223题每题12分,第24题14分,共80分)17. 计算:(1);(2)19. 解二元一次方程组20. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表:镜片焦距(米)近视眼镜的度数(度)(1)请写出适当函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系;(2)验光师测得小明同学的近视度数是250度,给小明配的眼镜的焦距应该是多少米?22. 如图,为了建设一条贯穿山峰东西方向隧道,在规划中首先需要测量A,B之间的距离无人机保持离水平道路的竖直高度,从点A的正上方点C出发,沿正东方向飞
5、行到达点D,测得点B的俯角为求的长度(参考数据:)23. 如图,半圆O的直径,圆心为点O点E在上,四边形是平行四边形,顶点C在半圆上,垂足为F,(1)求证:是的切线;(2)求长及图中阴影部分的面积25. 某校课外小组为了研究对环境温度的影响,设计了如下的测量实验:用两个相同的集气瓶分别灌满空气和,测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值,并把收集到的数据绘制成如下的统计图(1)观察统计图,比较瓶、空气瓶中温度的高低,并说出室外温度下降时,哪个瓶中的温度下降较慢;(2)根据统计图,说出对环境温度起到什么作用(3)为了减少地球表面平均温度上升,人类需要采取什么措施(写出一条即可)?27. 运
6、行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价二等座的基准票价为100元,按照基准票价售票时,上座率为60%试运行阶段实施表明,票价在基准票价基础上每上浮10元,则上座率减少5个百分点;如果票价在基准票价基础上每下降10元,则上座率增加10个百分点如:票价为110元时,上座率为55%;票价为90元时,上座率为70%在实施浮动票价期间,保证上座率不低于30%(1)设该列车二等座上座率为,实际票价为x元,写出y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律;(3)在不超载的情况下,请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格,使得二等座售票收
7、入最多29. 我们已经研究过等腰三角形和直角三角形这两种特殊的三角形其实,特殊的三角形很多比如,一个内角等于另一个内角的2倍的三角形也是一类特殊的三角形,我们把这类三角形叫做“二倍角三角形”,请按照下列要求研究“二倍角三角形”(1)在直角三角形中,是二倍角三角形的有_;用没有刻度的直尺和圆规作一个不含直角的二倍角三角形(不要求写作法,保留作图痕迹),(2)如图,已知中,的对边分别为a,b,c若,请提出a,b,c等量关系的一个猜想,并加以证明;请从边的等量关系角度提出二倍角三角形的一个判定猜想,并加以证明(3)是否存在三边长依次为连续自然数的“二倍角三角形”?如果存在,直接写出三边的长,如果不存
8、在,请说明理由2022年浙江省台州市临海市中考一模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1. 计算12的结果是()A. 1B. 1C. 3D. 3【1题答案】【答案】A【解析】【分析】原式利用有理数的减法法则计算即可求出值【详解】解:原式1+(2)(21)1,故选A【点睛】本题考查了有理数的减法法则,熟练掌握法则即可求解.2. 如图是由立方体叠成的立体图形,从正面看,得到的主视图为( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】B【解析】【分析】从正面看,由前向后观察的视图叫做主视图,根据定义判断即可【详解】解:观察立体图形可得:从正面看,一共有两层,底层有2个小正方形
9、,上层有一个小正方形,且在左边,则由前向后观察的视图为:故选B【点睛】本题考查了三视图的知识,熟练掌握主视图的定义是解题关键3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】D【解析】【分析】轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合;根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、即不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故选项不符合题意;B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故选项不符合题意;C、
10、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故选项不符合题意;D、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故选项符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键4. 下列整式运算中正确的是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】A选项合并同类项即可,B、C、D选项利用积的乘方与幂的乘方运算,逐一判断即可【详解】解:A、,故选项错误,不符合题意;B、,故选项错误,不符合题意;C、,故选项错误,不符合题意;D
11、、,故选项正确,符合题意故选D【点睛】本题考查了合并同类项和积的乘方与幂的乘方运算,熟练掌握计算法则是解题的关键5. 与的值最接近的整数是()A. 2B. 3C. 4D. 5【5题答案】【答案】B【解析】【分析】由3,4,得出34,再根据被开方数比较即可【详解】解:3,4,且91016,34,与最接近,与的值最接近的整数是3故选:B【点睛】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键6. 如图,已知点A,B的坐标分别为,四边形是平行四边形,点C的坐标为,则点D的坐标为( )A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的性质可知 ,再由点到点的距离公式
12、即可求解【详解】解:四边形是平行四边形, , ,且AC平行于x轴, 且轴,设 , , , 故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质,点与点之间的距离,坐标与图形,熟练掌握平行四边形性质是解题的关键7. 2021年,党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命,共同富裕的要求是:在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕下列有关人均收入的统计量特征中,最能体现共同富裕要求的是( )A. 方差小B. 平均数小,方差小C. 平均数大,方差小D. 平均数大,方差大【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差的意义分析即可得出【详解】解:平均数越大,说明总收入就越多,总体就更富裕一些;方
13、差越小说明数据的波动性越小,越稳定,说明每个人的收入相差不大;所以,平均数大,方差小,最能体现共同富裕要求故选C【点睛】本题考查了平均数和方差的意义,方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况,是用来衡量一组数据波动大小的量,熟练掌握平均数和方差的意义是解题的关键8. 已知,则下列结论中一定正确的是( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案【详解】A、不等式两边同乘以-1,再加4得:,故选项错误,不符合题意;B、不等式两边同乘以-1,再加3得:,又因为,所以:,故选项错误,不符合题意;C、不等式两边同乘以-1,再加3得:,又因为,所以:,故
14、选项正确,符合题意;D、当 时,故选项不一定成立,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式基本性质是解题的关键9. 如图,有一张菱形纸片,分别把沿着两条平行于直线进行对折,得到一个六边形,如果这个六边形是正六边形,则菱形的对角线长的比( )A. B. C. D. 【9题答案】【答案】C【解析】【分析】设AC与BD相于O, EF与AC相较于Q,根据正六边形的性质,可得,根据菱形的性质可得,根据直角三角形的性质可得,可求得OE=2EQ,可得,根据对折的性质得, AC=4OQ,据此即可解答【详解】解:如图:设AC与BD相交于O, EF与AC相交于Q,六边形BGHDFE是正
15、六边形, 四边形ABCD是菱形,OE=2EQ,在中,由对折的性质得, AC=4OQ,故选:C【点睛】本题考查了正六边形的性质,菱形的性质,勾股定理,直角三角形的性质,熟练掌握菱形的性质是解决本题的关键10. 三个方程的正根分别记为,则下列判断正确的是( )A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A【解析】【分析】分别设: ,三个方程的根即为三个二次函数与直线 的交点,画出图像,即可求解【详解】解:设,将三个函数画在同一个直角坐标系中,如图:则三个方程的正根 即为:直线 分别与 在第一象限交点的横坐标,则由图可知: 故选A【点睛】本题考查了二次函数和一元二次方程的关系,二次函数图像画法,熟
16、练掌握二次函数和一元二次方程的关系以及数形结合的方法是解题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11. 因式分解:_【11题答案】【答案】(x+3)(x-3)【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解:(x+3)(x-3)故答案:(x+3)(x-3)【点睛】此题考查了平方差公式进行因式分解,熟练掌握公式的应用是解题的关键12. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是_【12题答案】【答案】【解析】【分析】举出所有情况,看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可【详解】解:共4种情况,正面都朝上的情况数有1种,所以概率是故答案:考点:列表法与树状图法13
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