2019届百色市中考数学《第2课时：实数》精讲精练

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1、第2课时 实数百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考 预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:Zxxk.Com来源:Z.xx.k.Com实数的混合运算 解答题来源:学*科*网Z*X*X*K19来源:学&科&网6分2017 实数的混合运算 解答题 19 6分2016 实数的混合运算 解答题 19 6分立方根 选择题 32015实数的混合运算 解答题 19 9分算术平方根 选择题 12014实数的混合运算 解答题 19 9分预计将必定考查实数的混合运算，以解答题呈现，也会以选择题、填空题的形式考查平方根、算术平方根、立方根等实数的运算.百色中考考题感知与试做平方根、算术平方根

2、、立方根1.（2015百色中考）化简： （ C ）38A.2 B.2 C.2 D.2 22.（2014百色中考）化简 得（ B ）100A.100 B.10 C. D.1010实数的混合运算3.（2018百色中考）计算：|2 |2sin 45 .2 ( 3)0解：原式2 2 12 1222 2 21.核心考点解读实数及其分类1.（1）无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数.（2）实数与数轴上的点 一一 对应.（3） 分类按定义（性质）分类：实数eq blc(avs4alco1(有理数blcrc(avs4alco1(正有理数按正负分类：实数分为正实数、负实数和 0 三类.【方法指导】

3、有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：（1）或化简后含的数，如0.5，3等；（2）开方开不尽 的数， 如 ， 等；3 34（3）以三角函数形式出现的一些数，如cos 30，sin 45等；（4）人为构成的数，如0.181 88 1 888 1（每两个1之间依次多一个8），0.123 456 789 101 112 13等.实数的大小比较2.（1）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大.（2）性质比较法：正数0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（ 3）求差法：对于任意实数a，b，有ab0ab；a b0ab；ab0ab.（4）平方法：若

4、（ ） 2（ ） 20，即ab0，则 .a b a b（5）求商法：若b0，则 1ab； b） ， 0（ a b） ， b a（ ab） .)（先比较a，b的大小，再去绝对值符号）常见开方： 2， 3， 4， 5 ， 2 ， 2 ， 3 ， 2，4 9 16 25 8 2 12 3 18 2 38 3 ， 4 .327 3 64特殊角的三角函数值：sin 30 ，sin 45 ，sin 60 ，cos 30 ，cos 45 ，cos 60 12 22 32 32 22 12，tan 30 ，tan 45 1 ，tan 60 .33 3（2）运算步骤（四步）：观察运算种类；确定运算顺序；把握每个

5、运算种类的法则及符号；灵活运用运算律.1.（2018玉林中考）下列 实数中，是无理数的是（ B ）A.1 B. C.3 D.2132.（2018南充中考）下列实数中， 最小的数是（ A ）A.2 B.0 C.1 D. 383.（2018百色中考模拟一）已知x 23，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ D ）A.P1 B.P4C.P2或P 3 D.P1或P 44.下列各式中，正确的是（ D ）A. 4 B. 216 3 4C. 3 D. 39 3 275. ，0， ，0.1 2， ，0.202 002 （每两个2之间依次多一个0）， 1中，无理数有 ，0.202 3 9 97 2 3002（每

6、两个2之间依次多一个0）， 1 .26.（1）2 0 1 ，（3.14） 0 1 ；（2）2 1 ，（2） 1 ， 2 ， 4 ；12 12 ( 12) 1(12) 2（3）（1） 2 018 1 ，（1） 2 019 1 ；（4）| 2| 2 ，|3.14| 3.14 .3 37.（2015百色中考）计算：|3|2cos 30 .(12)0(14) 1解：原式32 14323 14 .3 3典题精讲精练平方根、算术平方根、立方根例1 的算术平方根为（ C ）81A.9 B.9 C.3 D.3【解析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可. 9，3 29， 的算术平方根为3.81 81实数的大小

7、比较例2 在实数|3|，2，0，中，最小的 数是（ B ）A.|3| B.2 C.0 D.【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.在实数|3|，2，0，中，|3|3，则20|3|，故最小的数是2.【点评】此题主要考查了实数的大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.实数的混合运算例3 （2014 百色中考）计算：（3.14） 0（1） 2 015|1 |3tan 30.3【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第 三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解：原式11 1333311 13 3

8、1.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1.（2018济宁中考） 的值是（ B ）3 1A.1 B.1 C.3 D.32.（2018贺州中考）4的平方根是（ C ）A.2 B.2 C.2 D.163.（2018贺州中考）在1，1， ，2这四个数中，最小的数是（ A ）2A.1 B.1 C. D.224.（2018成都中考）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ D ）A.a B.b C.c D.d5.（2016 百色中考）计算： 2sin 60|3 |（ ） 0.9 3 2 016解：原式32 3 132 33 3 13 35.6.（2013百色中考）计算：（3） 02sin 60 | |.(12) 23解：原式12 432 31 43 35.请 完 成 精 练 本 第 2页 作 业