2019届百色市中考数学《第9课时：不等式与不等式组》精讲精练

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1、第9课时 不等式与不等式组百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:Z_xx_k.Com解一元一次不等式 填空题来源:学*科*网Z*X*X*K13 3分来源:学.科.网来源:学&科&网一元一次不等式组的整数解 选择题 122017一元一次不等式的应用 解答题 24（2） 8分2016 一次函数与一元一次不等式 选择题 10 3分2015 一元一次不等式组的解法及其整数解 解答题 20 6分2014 一元一次不等式组的应用 解答题 24 10分预计将考查一元一次不等式（组）的解法及应用，考查形式多样，与“一次方程（组）的解法及应用，分式方

2、程的应用，一元二次方程的应用”轮流考查或综合考查，也可能在函数中涉及本课时内容进行综合考查.百色中考考题感知与试做一元一次不等式（组）的解法1.（2018百色中考）不等式x2 0190的解集是 x2 019 .2.（2015百色中考）解不等式组 4x 22（ x 3） ， 2x 13x 5， )并求其整 数解.解： 4x 22（ x 3） ， 2x 13x 5. )由，得x2.由，得x6.不等式组的解集为2x6，不等式组的整数解为2，3，4，5.一元一次不等式的应用3.（2017百色中考）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比

3、舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出 平均用时分别是5 min，6 min，8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节 目最多能 有多少个？解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得解得x y 102， x 2y 4， ) x 12， y 8.)答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得125868a151

4、50，解得a .278a为整数，a3.答：参与的小品类节目最多 能有3个.核心考点解读不等式的概念及性质1.不等式：用不等号（、b，那么bb，bc，那么ac.【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3中不等号的方向会发生改变，这是不等式独有的性质.一元一次不等式的解法及数轴表示4.一元一次不等式：含有 一 个未知数，未知数的次数是 1 且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式是 axb0 或axba xa xa 一元一次不等式组的解法及数轴表示7.一元一次不等式组：由几个含有同一未知数的 一元一次 不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.8.一元一次不等式

5、组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的 解集 的公共部分.9.解一元一次不等式组的步骤：（1）先求出各个不等式的 解集 ；（2）再利用数轴找它们的 公共部分 ；（3）写出不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集（am4n4C.6m6n D.8m8n2.（2013百色中考）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ C ）x 3（ x 2） 4， 1 2xx 1)A B C D3.（2018黔南中考）不等式组 的解集是 x3 .2x 44x)4.（2014钦州中考）不等式组 的整数解共有（ B ）3x9， x520， )23 23x的值是整数，x为7或8.答：每条生产线原先每天最多能组装8台

6、产品；（2）策略一：增添1条生产线，共要多投资19 000元；策略二：一共需要的天数是 26（天），520（ 8 2） 2共要投资26350218 200（元）.由于18 2 000)）A.3 B.2 C.1 D.23【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的取值范围，进而求得最小值.由，得xa.由，得x a.x a0， 2x 3a0.)32不等式组至少有5个整数解，不等式组的解集是 axa，32且a 5，则a的取值范围是a2，(32a)a的最小值是2.一元一次不等式的应用例3 （2017贵港中考）在某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要

7、分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格.（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队在初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？【解析】（1）设甲队胜了x场，则负了（10x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出等式求出答案；（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据积分超过15分才能获得参加决赛资格，进而得出答案.【解答】解：（1）设甲队胜了x场，则负了（10x）场，根据题意，得2x10x18，解得x8.则10x2.答：甲队在初赛阶段胜了8场，负了2场；（2）设乙队在

8、 初赛阶段胜a场，根据题意，得2a（10a）15，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出球队的得分是解题关键.1.（2018柳州中考）不等式x10的解集是 x1 .2.（2016南宁中考）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.3x 2x， 2x 15 x 12 ， )解： 3x 2x， 2x 15 x 12 .)由，得x1.由，得x3.不等式组的解集是3x1，在数轴上表示：3.（2018贵港中考）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ A ）xa 4)A.a3 B.a3 C.a3 D.a34.（2018眉山中

9、考）已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围x2a 3， 2x3（ x 2） 5)是（ A ）A. a1 B. a112 12C. a1 D.a1125.（2017柳州中考）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？解：设小陈能买第二种食品x件，根据题意，得6x3050，解得x .103答：小陈最多能买第二种食品3件.6.（2016玉林中考）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花.（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青

10、菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜 西兰花进价（元/市斤） 2.8 3.2售价（元/市斤） 4 4.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤.但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）解：（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤，根据题意，得 解得x y 200， 2.8x 3.2y 600， )x 100， y 100， )即批发青菜100市斤，西兰花100市斤，100（42.8）100（4.53.2）120130250（元）.答：当天售完后老王一共能赚250元钱；（2）设给青菜定售价为a元/市斤，根据题意，得100（110%）a1004.5600250，解得a 4.44.409答：给青菜定售价为不低于4.5元/市斤. 请 完 成 精 练 本 第 14 15页 作 业