2019届百色市中考数学《第6课时：一次方程与方程组》精讲精练

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1、第二章 方程与不等式第6课时 一次方程与方程组百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学科网来源:学科网ZXXK一元一次方程的应用 来源:Z+xx+k.Com解答题来源:学,科,网Z,X,X,K24（2）来源:学。科。网5分2017 一次方程（组）的应用 解答题 24（1） 5分2016 解二元一次方程组 解答题 20 6分2015 一次方程（组）的应用 解答题 24 10分2014 解二元一次方程组 填空题 16 3分预计将很可能考查一次方程（组）的解法及应用，考查形式多样，与“分式的化简求 值和分式方程的应用，一元一次不等式（组）

2、的解法和应用，一元二次方程的应用”轮流考查或综合考查.百色中考考题感知与试做一次方程（组）的解法1.（2016百色中考）解方程组： 3x y 2， 9x 8y 17.)解： 3x y 2， 9x 8y 17.)8，得33x33，即x1.把x1代入，得y1.则原方程组的解为 x 1， y 1.)一次方程（组）的应用2.（2015百色中考）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分， 抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题.（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢

3、答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.解：（1）设甲队必答题答对x道，答错y道，根据题意，得 解得10x 5y 170， x y 20， ) x 18， y 2， )则甲队必答题答对18道，答错2道；（2）“小黄的话”不对，理由如下：现在甲队得分170分，乙队得分：1910510195（分），若乙队抢答第2题错误，则乙队得分：19520175（分），且甲队抢答第3题正确，则甲队得分：17010180（分），甲队可获胜.（注：还存在“乙队抢答第2题错误，乙队抢答第3题错误”而甲队获胜的

4、情况）核心考点解读方程、方程的解与解方程1.方程是含有未知数的 等式 .2.使方程两边相等的 未知数 的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根.3.解方程就是根据等式的性质求方程 解 的过程.等式的基本性质性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是 等式 ，即如果ab，那么ac bc性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍 等式 ，即如果ab，那么acbc， （c0）ac bc性质3（对称性） 如果a b，那么ba性质4（传递性） 如果ab，bc，那么ac一次方程（组）方程 概念 解法一元一次方程只含有 一 个未知数（元），未知数的次数

5、都是 1 ，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的 次数 都是1的方程叫做二元一次方程一般需找出满足方程的解即可二元一次方程组由两个 二元一次方程 联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路是 消元 ，常见方法有 代入 消元法和 加减 消元法【温馨提示】解一元一次方程去分母时，不含分母的项不要“漏乘”，移项一定要变号.方程（组）的实际应用4.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；

6、（2）设：设 未知数 ，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数；（3）列：弄清题意，找出 相等关系 ，根据 相等关系 ，列方程（组）；（4）解：解 方程（组）；（5）验：检验结果是否是原方程的解及是否符合题意；（6）答：答题（包括单位）.【方法点拨】解一次方程（组）用到的思想方法：（1）消元思想：通过消元，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.（2）整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个解题过程简便.（3）转化思想：解一元一次方程最终 要转化成axb的形式.（4）数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题.（5）方

7、程思想：利用其他知识构造方程，解决问题.1.下列方程的变形正确的是（ D ）A.由2x34x，得2x4x3B.由7x432x，得7x2x34C.由 x 3x4，得 43x x13 12 12 13D.由3x47x5，得3x7x542.已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为（ D ）A.2 B.3 C.4 D.53.（2018桂林中考）若|3x2y1| 0，则x，y的值为（ D ）x y 2A. B.x 1， y 4) x 2， y 0)C. D.x 0， y 2) x 1， y 1)4.（2018宁波中考）已知x，y满足方程组 则x 24y 2的值为 15 .x 2y 5， x 2y

8、 3， )5.（2016南宁中考）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ A ）A.0.8x1090 B.0.08x1090C.900.8x10 D.x0.8x10906.（2018江西中考）中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为 .5x 2y 10， 2x 5y 8)典题精讲精练

9、一次方程与方程组及其解法例1 （2017桂林中考）解二元一次方程组： 2x y 3， 5x y 9.)【解析】利用加减消元法求出该方程组的解即可.【解答】解：，得3x6，解得x2.把x2代入，得y1.原方程组的解为 x 2， y 1.)【点评】消元常用方法有代入消元法和加减消元法.一次方程（组）的应用例2 （2018贵港中考）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）

10、若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？【解析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结果；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由“总租金每辆车的租金租车辆数”分别求出租两种客车 各需多少费用，比较后即可得出结论.【解答】解：（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意，得解得x 45y 15， x 60（ y 1） ， ) x 240， y 5.)答：这批学生有240人

11、，原计划租用45座客车5辆 ；（2）要使每位学生都有座位，租45座客车需要516（辆），租60座客车需要514（辆）.22061 320（元），30041 200（元）.1 3201 200，若租用同一种客车，租4辆60座客车划算.【点评】本题解第（2）问的关键是求出租两种客车各需多少费用，第（1）问可用一元一次方程求解，会用到一个基本相等关系“表示同一个量的两个不同的式子相等”.1.（2016梧州中考）一元一次方程3x30的解是（ A ）A.x1 B.x1C.x D.x0132.（2014百色中考）方程组 的解为 .x y 0， x y 2) x 1， y 1)3.（2017南宁中考）已知

12、是方程组 的解，则3ab 5 .x a， y b) x 2y 0， 2x y 5)4.（2016来宾中考）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ A ）A. B.5x 4y 148， 2x 5y 100) 4x 5y 148， 2x 5y 100)C. D.5x 4y 148， 5x 2y 100) 4x 5y 148， 5x 2y 100)5.（2018柳州中考）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1 分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为 .x y 8， 2x y 14)6.（2017百色中考改编）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？解：设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得解得x y 102， x 2y 4， ) x 12， y 8.)答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个 .请 完 成 精 练 本 第 8 9页 作 业