2022年湖南省郴州市初中学业水平质量监测数学试卷(含答案)
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1、2022 年郴州市初中学业水平质量监测数学年郴州市初中学业水平质量监测数学试卷试卷 一、选择题一、选择题(共共 8 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 24 分分) 1实数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示,其中绝对值最小的是( ) Aa Bb Cc Dd 22022 年冬奥会在北京举行,以下历届冬奥会会徽中是轴对称图形的是( ) A B C D 3党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务据统计,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 169200000000 元, 将 169200000000 用科学记数法表示为( ) A120
2、.1692 10 B111.692 10 C121.692 10 D1016.92 10 4下列计算正确的是( ) A246xxx B2111xxx C236xx D632xxx 5直六棱柱如图所示,它的俯视图是( ) A B C D 6 疫情期间, 某商店连续 5 天销售口罩的盒数分别为 100, 110, 120, 90, 120, 则这组数据的中位数是 ( ) A90 B100 C110 D120 7不等式组10,360 xx的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 8如图,点 A,B 在反比例函数0,0kykxx的图象上,ACx 轴于点 C,BDx 轴于点 D,BEy轴于点 E
3、,连接 AE若 OE1,23OCOD,ACAE,则 k 的值为( ) A2 B3 22 C94 D2 2 二、填空题二、填空题(共共 8 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 24 分分) 9若二次根式21x有意义,则 x 的取值范围是_ 10将直线 y3x1 向上平移 3 个单位,得到直线_ 11已知关于 x 的方程250 xxq的一个根为 2,则方程的另一个根是_ 122021 年我国全面实现小康社会为比较甲、乙两村的收入水平,从这两村中各随机抽取 20 户,对其年收入情况进行调查统计结果是两村每户年收入的平均数基本相同,方差分别是215s甲,210s乙,则年收入比较均衡的村是_ (
4、填“甲”或“乙”) 13如图,已知线段 AB 长为 6现按照以下步骤作图:分别以点 A,B 为圆心,5 为半径画弧,两弧分别相交于点 E,F;连接 E,F,则线段 EF 的长为_ 14如图,在ABC 中,DEBC,23DEBC,ADE 的面积是 8,则四边形 BCED 的面积为_ 15小明用一块圆心角为 270 ,半径为 6cm 的扇形纸板做了一个圆锥形帽子(接缝忽略不计) ,那么这个圆锥的底面半径为_cm 16如图是一张矩形纸片 ABCD,点 M 是对角线 AC 的中点,点 E 在 BC 边上把DCE 沿直线 DE 折叠,使点 C 落在对角线 AC 上的点 F 处连接 DF,EF若 MFAB
5、,则DAF_度 三、解答题三、解答题(共共 10 小题小题,其中第其中第 1719 小题各小题各 6 分分,第第 2023 小题各小题各 8 分分,第第 2425 小题各小题各 10 分分,第第 26小题小题 12 分分,满分满分 82 分分) 17计算:1012sin602320222 18先化简,再求值:23111xxxx ,其中52x 19如图,在ABCD 中,边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E,交 CB 的延长线于点 F,连接 AFBE 求证:四边形 AFBE 是菱形 202022 年 4 月 16 日神舟十三号返回舱成功着陆某中学为了提高学生对航天的认识,在全校开展了主题为“弘
6、扬航天精神”的知识竞赛活动为了解学生竞赛情况,学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表请根据图表信息解答以下问题: (1)本次调查随机抽取了_名参赛学生的成绩在扇形统计图中 F 组所在扇形的圆心角是_度; (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校 2800 名学生中,知识竞赛成绩达到“优秀(90100 x)”的有_名; (4)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生,若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识宣传员,求恰好选中一名男生和一名女生的概率 21某市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升某校计划购进 A,B 两种树木共 100 棵进行校园绿化升
7、级经市场调查:购买 2 棵 A 种树木,5 棵 B 种树木,共需 300 元;购买 3 棵 A 种树木,1 棵 B 种树木,共需 190 元 (1)求 A 种,B 种树木每棵各需多少元? (2)因布局需要,购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下 (不考虑其他因素) , 实际付款总金额按市场价九折优惠 请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最少,并求出最少的费用 22星期天,小明去美丽乡村小埠游玩在村头 A 处时发现古塔 C 在自己的北偏东 45 方向,于是沿笔直的公路 l 步行 600 米到达 B 处,这时古塔 C 在自己
8、的北偏东 30 方向,如图所示 若小明须沿公路直行到古塔 C 的正南方 D 处,观景效果最好,请问小明还须直行多少米?(精确到 1 米参考数据:21.414,31.732) 23 如图, 点 C 在O 的直径 AB 的延长线上, 点 D 为圆上的点, 连接 CD 并延长至点 E, 使得 AD 平分CAE 若AECE (1)求证:直线 CE 是O 的切线; (2)若 BC3,3 3CD ,求弦 AD 的长 24若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数121,1,1,1xxyxx的图象和性质 列表: x 2 32
9、 1 12 0 12 1 32 2 52 3 72 4 y 3 54 0 34 1 34 0 0.707 1 1.225 1.414 1.581 1.732 (说明:当函数值为无理数时,保留三位小数 ) 描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x 的取值为横坐标,以相应的函数值 y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示: (1)如图,观察描出这些点的分布,用一条平滑的曲线将点顺次连接起来,作出函数图象; (2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题: 当0 x时,函数值1y随着自变量 x 的增大而_; (填“减小”或“增大”) ; 当函数值11y 时,自变量 x_; (3)已知一次函数2yxb , 若
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