2019届百色市中考数学《第5课时：二次根式》精讲精练

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1、第5课时 二次根式百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学#科#网二次根式的运算 解答题 19来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学&科&网6分2017 二次根式的化简与运算 解答题 19 6分2016 二次根式的运算 解答题 19 6分2015 估算 填空 题 15 3分2014 二次根式的运算 解答题 19 6分预计将以本课时内容为基础考查二次根式的化简与运算，比如在实数混合运算的解答题中很直观地考查此内容，也会渗透在其他考题中考查.来源:学|科|网百色中考考题感知与试做估算1.（2015百色中考）

2、实数 2的整数部分是 3 .28二次根式的化简与运算2.（2019百色中考预测）计算：| |tan 602 1 （1） 2 020.2 3解：原式 1 .3 2 312 2 123.（2017百色中考）计算： （3） 0|14cos 30|.12 (12) 1解：原式2 212 12.3 3核心考点解读二次根式的有关概念1.二次根式：形如 （ a0 ）的式子叫做二次根式，其中a称为被开方数.a二次根式有意义的条件：被开方数 0 .双重非负性：a 0， 0.a2.满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式：（1）被开方数的因数是 整数 ；因式是 整式 ；（2）被开方数中不含有 开得尽方的因数或因

3、式 .二次根式 的性质3.（1）（ ） 2 a （a 0）.a（2） |a|a2 a （ a0） ， a （ a0）.ab ab二次根式的运算4.（1）二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成 最简二次根式 ，再把 同类二次根式 分别合并.（2）二次根式的乘法 （a0，b0 ）.a b ab（3）二次根式的除法 （a0，b0）.ab ab（4 ）在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算 乘方 ，再算 乘除 ，后算 加减 ，有括号时，先算括号内的（或先去括号）.【温馨提示】（1）二次根式运算的结果可以是数 或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根

4、式的运算结果不是最简二次根式，必须进行化简.（2）化简时应注意：有时需将被开方数分解因式；当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.5.二次根式的估算（1）二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值的所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数 相邻 的两个能开得尽方的整数，对其进行开平方，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.（2）熟记： 1.414， 1.732， 2.236.2 3 5【方法点拨】估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近”的方法，即首先找出与该数邻近的两个能开得尽方的整数，可估算出该无理数的整数部分，然后取一位小数进一步估算即可.非负数及其性质非负

5、数包括零和正数，目前所学非负数主要有三种形式：绝对值，平方，二次根式.几个非负数的和为零，这几个非负数都为0.例如 b 2 0，则a0，b0，c0.|a| c1.（2017贵港中考）下列二次根式中，最简二次根式是（ A ）A. B. C. D.2 1215 a22.下列根式中，不能与 合并的是（ C ）3A. B. C. D.13 13 23 123.下列计算：（ ） 22， 2，（2 ） 212，（1 ）（1 ）1，其中结果2 （ 2） 2 3 2 2正确的个数为（ D ）A.1 B.2 C.3 D.44.（2018台州中考）估计 1的值在（ B ）7A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5

6、之间 D.5和6之间5.（2018贺州中考）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 x3 .x 36.（2016钦州中考）若x，y为实数，且满足（x2y） 2 0，则x y的值是 .y 21167.（2018安徽中考）计算：5 0（2） .8 2解：原式1247.8.（2018桂林中 考）计算：（3） 06cos 45 .18 (12) 1解：原式3 16 22223 13 22 21.典题精讲精练二次根式的有关概念和性质例1 下列根式是最简二次根式的是（ C ）A. B. 13 0.3C. D.3 20【解析】 根据“最简二次根式中被开方数不含分母，被开方数不含开 的尽方的因数或因式”，可得

7、答案.A.该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次 根式；B.该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式；C.该二次根式符合最简二次根式的定义，故符 合题意 ；D.202 25，该二次根式的被开方数中含开的尽方的因数，不是最简二次根式.二次根式的运算与估算例2 下列选项中的整数，与 最接近的是（ B ）17A.3 B.4 C.5 D.6【解析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可.1617 20.25，4 4.5，与 最接近的是4.17 17例3 下列运算正确的是（ C ）A. B.2 3 62 5 7 2 2 2C. 2 D.3 38 2 2 2【解析】根据二次根式的加

8、减法对A，D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断.1.若 1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（ C ）2x 1 1 2xA.x B.x12 12C.x D.x12 122.（2018百色中考模拟一）若代数式 有意义，则x的取值范围是 x1 .x 1x 13.（2018广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a 2 .a2 4a 44.（2018重庆中考B卷）估计5 的值应在（ C ）6 24A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间5.（2018泰州中考）下列运算正确的是（ D ）A. B. 22 3 5 18 3C. D. 22 3 5 2126.（2018凉山中考）计算：|2 tan 45|（ 2 018） 0（ ）（ ）.(13) 13 2 2 3 2 3解：原式32 1（1）3 .3 3请 完 成 精 练 本 第 6 7页 作 业