江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下数学第二次学情调查试题(含答案解析)
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1、泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下数学第二次学情调查试题一、选择题(本大题共6小题,共18分)1. 已知实数a0,则下列事件中是必然事件的是( )A. 3a0B. a-30D. a302. 今年我市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体;每个考生是个体;2 000名考生是总体的一个样本;样本容量是2 000. 其中说法正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 在四边形中,对角线,相交于点,添加下列条件,不能判定四边形是菱形的是( )A. B. C.
2、D. 4. 若分式的值为0,则x的值为()A. 0B. 1C. 1D. 15. 下列二次根式中,能通过加减运算与合并为一个二次根式的是( )A. B. C. D. 6. 一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()A. B. C D. 二、填空题(本大题共10小题,共30分)7. 为了解某渔场中青鱼的平均质量,宜采用_的方式(填“普查”或“抽样调查”)8. 转动如图所示的这些可以自由转动的转盘(转盘均被等分),当转盘停止转动后,根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小,将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大排列为_9. 下列说法中:在367人中至少有两个人的生日相同;一次
3、摸奖活动的中奖率是1%,那么摸100次必然会中一次奖;一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是随机事件;一个不透明的口袋中装有3个红球,5个白球,搅匀后想从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性;以上说法中正确的有_(填序号).10. 若有意义,则x的取值范围是_11. 如图,在菱形中,点在上,若,则_12. 如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,ABC的平分线交AD于点F,若BF12,AB10,则AE的长为_13. 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AD、AB、CB、DC的中点,当四边形ABCD满足条件_时所得的四边形EFGH是菱形.14. 已知m
4、+n=-3.则分式的值是_15. 已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为_.16. 如图,反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BDDC,ABCD的面积为6,则k=_三、简答题(本大题共6小题,共102分)17 计算与解方程:(1); (2)(,)(3); (4)18. 先化简,然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值19. 己知y-1与x+2成反比例函数关系,且当x=-1时,y=3求:(1)y与x的函数关系式;(2)当x=0时,y的值20. 为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调
5、查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题:(1)求参与问卷调查总人数(2)补全条形统计图(3)该社区中岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数21. 某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘规定:顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002003004005001000落在“书画作品”区域的次数m60122180298a604落在“书画作品”区域的频率0.60610.6b0.590.604(1)完成上
6、述表格:_;_;(2)请估计当n很大时,频率将会接近_,假如你去转动该转盘一次,你获得“书画作品”的概率约是_;(结果全部精确到0.1)(3)如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性,则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加多少度?22. 如图,四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,EFAC,AOCO(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)在本题三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是 (直接写出这个条件的序号)23. 已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接C
7、G,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD(1)求证:AB=AF;(2)若AG=AB,BCD=120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论24. 如图,已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O,四个顶点都在坐标轴上,反比例函数y=(k0)的图象与AD边交于E(4,),F(m,2)两点(1)求k,m的值;(2)写出函数y=图象在菱形ABCD内x的取值范围25. 如图,一次函数图像与反比例函数的图像交于点、(1)求这两个函数的表达式(2)请结合图像直接写出不等式的解集(3)若点为轴上一点,的面积为,求点的坐标26. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象
8、与性质,其探究过程如下:(1)绘制函数图象,如图1列表:下表是与的几组对应值,其中_;12312442描点:根据表中各组对应值,在平面直角坐标系中描出了各点;连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象请你把图象补充完整;(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质;_;_;(3)观察发现:如图2若直线交函数的图象于A,B两点,连接,过点作交轴于则S四边形OABC=_;探究思考:将中“直线”改为“直线”,其他条件不变,则S四边形OABC=_;类比猜想:若直线交函数的图象于A,B两点,连接,过点作交轴于,则_泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下数学第二次学情调查试题一、选择题(本大题共6小题
9、,共18分)1. 已知实数a0,则下列事件中是必然事件的是( )A. 3a0B. a-30D. a30【1题答案】【答案】B【解析】【分析】首先由不等式性质确定3a0,a-30,a30;当a-3时,a+30,当a=-3时,a+3=0,当-3a0时,a+30;然后根据随机事件定义求解即可求得答案【详解】解:a0,3a0,a-30,a30;当a-3时,a+30,当a=-3时,a+3=0,当-3a0时,a+30;故A属于不可能事件,B属于必然事件,C属于随机事件,D属于不可能事件故选:B【点睛】此题考查了不等式的性质以及随机事件的定义注意理解随机事件的定义是解此题的关键2. 今年我市有4万名考生参加
10、中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体;每个考生是个体;2 000名考生是总体的一个样本;样本容量是2 000. 其中说法正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【2题答案】【答案】C【解析】【详解】解:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000故正确的是故选C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本
11、的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位3. 在四边形中,对角线,相交于点,添加下列条件,不能判定四边形是菱形的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】由,证出四边形是平行四边形,A. ,根据邻边相等的平行四边形,可证四边形是菱形;B. ,对角线相等的平行四边形是矩形,不能证四边形是菱形;C. ,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可证四边形是菱形;D. ,证,根据等角对等边可证,即可证得四边形是菱形.【详解】, 四边形是平行四边形,A. ,是菱形;B. ,是矩形,不是菱形;C. ,是菱形; D. ,是菱形;故本题的答
12、案是:B【点睛】本题考查了特殊四边形菱形的证明,平行四边形的证明,矩形的证明,注意对这些证明的理解,容易混淆,小心区别对比.4. 若分式的值为0,则x的值为()A. 0B. 1C. 1D. 1【4题答案】【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件,分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零,解得:x=1,故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件,熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.5. 下列二次根式中,能通过加减运算与合并为一个二次根式的是( )A. B. C. D. 【5题答案】【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质将化简,再从选项中找出同类二次根
13、式即可【详解】A. 与不是同类二次根式,不能合并,故该选项不符合题意;B. 与是同类二次根式,能合并,故该选项符合题意;C. 与不是同类二次根式,不能合并,故该选项不符合题意;D. 与不是同类二次根式,不能合并,故该选项不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义,掌握同类二次根式的定义是解题的关键一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式6. 一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A【解析】【分析】先由一次函数的图象确定a、b的正负,再根据a-b判
14、断双曲线所在的象限能统一的是正确的,矛盾的是错误的【详解】图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限,a0、b0,y=0时,x=-,即直线y=ax+b与x轴的交点为(-,0)由图A、B的直线和x轴的交点知:-1,即ba,所以b-a0,a-b0,此时双曲线在第一、三象限,故选项B不成立,选项A正确;图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限,a0,b0,此时a-b0,双曲线位于第二、四象限,故选项C、D均不成立;故选A【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的性质解决本题用排除法比较方便二、填空题(本大题共10小题,共30分)7. 为了解某渔场中青鱼的平均质量,宜采用_的方式(填“普查”或“抽
15、样调查”)【7题答案】【答案】抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,据此分析即可【详解】依题意,为了解某渔场中青鱼的平均质量,调查范围广,费时费力,宜采用抽样调查的方式故答案为:抽样调查【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查,在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键8. 转动如图所示的这些可以自由转动的转盘(转盘均被等分),当转盘停止转动后,根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小,将转盘的序号按事件发生的可能
16、性从小到大排列为_【8题答案】【答案】【解析】【分析】指针落在白色区域内的可能性是:白色总面积,比较白色部分的面积即可【详解】解:指针落在白色区域内的可能性分别为:, 从小到大的顺序为:【点睛】此题主要考查了可能性大小的比较:只要总情况数目(面积)相同,谁包含的情况数目(面积)多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况(面积)相当,那么它们的可能性就相等9. 下列说法中:在367人中至少有两个人的生日相同;一次摸奖活动的中奖率是1%,那么摸100次必然会中一次奖;一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是随机事件;一个不透明的口袋中装有3个红球,5个白球,搅匀后想从中任意摸出一个球,摸到红球的
17、可能性大于摸到白球的可能性;以上说法中正确的有_(填序号).【9题答案】【答案】【解析】【分析】367大于366,则至少有1人与其它人的生日相同;中奖率是可能性;这是一个等可能事件;这是一个等可能事件,注意红球的个数少于白球的个数.【详解】一年有365天,闰年也只有366天,所以367人中至少有1人与其它人的生日相同,即在367人中至少有两个人的生日相同,则正确;中奖率是1%的意思是摸100次可能会摸到1次,只是可能性,不是必然性,则错误;一副扑克牌中,抽取任意一张牌的可能性都相等,所以随意抽取一张是红桃K,这是随机事件,则正确;摸到每一个球的可能性都相等,但红球的个数小于白球的个数,所以摸到
18、红球的可能性小于摸到白球的可能性,则错误.故答案为.【点睛】本题考查了等可能事件,关键是要理解如果一个事件中,每一种结果出现的可能性都相同,那么这个事件就是等可能事件.10. 若有意义,则x取值范围是_【10题答案】【答案】x2【解析】【分析】根据分式有意义和二次根式有意义的条件可得,然后再求解即可【详解】解:由题意得,解得:x2,故答案为:x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数11. 如图,在菱形中,点在上,若,则_【11题答案】【答案】115#115度【解析】【分析】先根据菱形性质求出BCD,ACE,再根据求出AEC,最后根据两直线平行,同旁
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