山东省临沂市罗庄区2022年中考一模数学试卷(含答案)
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1、 山东省临沂市罗庄区山东省临沂市罗庄区 2022 年中考一模数学试题年中考一模数学试题 一、选择题(本大题共选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 36 分)分) 1与2是同类二次根式的是( ) A24 B12 C18 D4 2. 下列运算正确的是( ) A22aa B2 36()aa C236aaa D235+aaa 3如图所示的几何体,其左视图是( ) A B C D 4已知两个不等于 0 的实数 a、b 满足0ab,则baab等于( ) A2 B1 C 1 D2 5已知一次函数111yk xb与一次函数222yk xb中,函数1y、2y与自变量 x的部分对应值分
2、别如表 1、表 2: 则关于 x的方程1122=k xb k xb的解是( ) A=1x B=0 x C4x D1x 6若2 1x ,则代数式222xx的值为( ) A7 B4 C3 D32 2 7如图 1,在ABC 中,点 P 从点 A 出发向点 C 运动,在运动过程中,设 AP=x、BP=y,y 与 x 之间的关系如图 2:其中图象与 y 轴交点为(0,2) ,下列结论不正确的是( ) AAC=4 B30BCA CtanBAP=3 DBC=3 3 8 柜子里有两双不同的鞋, 若从中随机地取出 2 只, 则取出的鞋是同一双的概率为 ( ) A13 B14 C15 D16 9某市用大数据改善城
3、市交通,实现了从治堵到治城的转变数据表明,某市高架路上共 22km的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了 15%,节省时间 5 分钟,设提速后车辆平均速度为 xkm/h,则下列方程正确的是( ) A222251 15xx B222211 1512xx C22 1 15225xx D22 1 1522112xx 10如图,A、B 两点在反比例函数6yx (0 x)的图象上,AB 的延长线交 x 轴于点C,且 AB=2BC,则AOC的面积是( ) A12 B6 C8 D10 11如图,ABC中,AB=AC,BC=24,ADBC 于点 D,AD=5,P 是半径为3的A上 一动点,连结 PC,
4、若 E 是 PC 的中点,连结 DE,则 DE 长的最大值为( ) A8 B8.5 C9 D9.5 12如图,以圆心角为 45扇形 OAB 的顶点 O 为原点,半径 OB 所在的直线为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系,点 B的坐标为(2,0) ,若抛物线 y22x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点,则实数 k 的取值范围是( ) A122k B22 24k C2 2k0 D222 22k 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1 大题,大题,4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,其中分,其中 14 题每空题每空 2 分,共分,共 16 分)分) 13在实数范围内因式分解:222a
5、xay 14已知数据 x1,x2,xn的平均数是 5,方差是 5,则数据 2x1+3,2x2+3,2x3+3,2xn+3 的平均数是 ,方差是 15如图,在菱形 ABCD 中,按以下步骤作图:分别以点 C 和点 D 为圆心,大于12CD 为半径作弧,两弧交于点 M,N;作直线 MN,且 MN 恰好经过点 A,与 CD 交于点 E, 连接 BE则下列说法正确的是 ABC=60 SABE=3SADE 若 AB=4,则 BE=4 7 cosC BE=5 714 16如图,已知二次函数14yxx的图象与 x 轴交于 A、B两点(点 A 在点 B的左侧) ,与 y轴交于点 C,为该二次函数在第一象限内的
6、一点且横坐标为 2,连接 AP, 交 BC于点 K,则PKAK的值为 第 15 题图 第 16 题图 第 12 题图 第 11 题图 第 7 题图 第 10 题图 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 68 分)分) 17 (本题满分 8 分)计算: (1)解不等式组:231113xxx (2)2( 31)(2sin601)(2cos30tan45 ) 18 (本题满分 8 分) 在建党 100 周年之际, 某校对全校学生进行了一次党史知识测试, 成绩评定共分为 A, B,C,D 四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图
7、根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)在这次调查中一共抽取了多少名学生; (2)请根据以上信息补全条形统计图; (3)扇形统计图中,D 等级对应的圆心角度数是_度; (4)根据抽样调查的结果,请估计该校 2000 学生中有多少名学生的成绩评定为 C 等级 19 (本题满分 8 分) 如图,为修建高速公路,计划打通一条隧道 AB无人机从点 A的正上方点 C,沿正东方向以 8m/s 的速度飞行 15s到达点 D,测得 A 的俯角为 60 ,然后以同样的速度沿正东方向又飞行 50s到达点 E,测得点 B的俯角为 37 (1)求无人机的高度 AC(结果保留根号) ; (2)求 AB 的长度(结果
8、精确到 1m) (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,31.73) 第 19 题图 第 18 题图 20 (本题满分 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y123x2 的图象与函数 y23416(16)xkxxxx的图象在第一象限有一个交点 A,且点的纵坐标为 2 (1)求 k 的值 (2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,画出 y2的函数图象; x y (3)根据函数图象,写出函数 y2的一条性质: 21 (本题满分 10 分) (1)如图 1,AB 和 BC 是O 的两条弦(即折线 ABC是圆的一条折弦) ,B
9、CAB,点 M 是ABC的中点,MDBC,垂足为 D.求证:CDDB+BA (2)如图 2,BC 是半O的直径,点 A是半圆上一定点,点 D是半圆上一动点,且满足DAC45 ,若 AB5,O 的半径为 6.5, 请在图 2 上作出 D 点,说明理由; 结合(1)的结论,求 AD 的长. 第 21 题图 图 2 第 20 题图 22 (本题满分 12 分) 某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式,一种是从市场上直接采购工料,另一种是通过工厂自身生产工料。该工厂去年 2 月至 6 月,每月所需的工料总量均为 12000 件。 2月至 6 月,该工厂从市场上采购的工料量 y1(件)与月份 x(2x6
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