2022年浙江省金华市兰溪市中考模拟数学试卷（含答案）

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1、2022年浙江省金华兰溪市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. 2022B. C. 2022D. 2. 下列计算错误的是（）A. B. C. D. 3. 根据（浙江省）金华市第七次人口普查主要数据公报显示，兰溪市常住人口为574801人，574801这个数用科学记数法（精确到万位）表示为（ ）A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子里有若干张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中3张卡片印有会徽图案、4张卡片印有吉祥物冰墩墩图案、2张卡片印有吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，它们除图案不同外其余均相同，从中随机摸出1张卡片，则印有

2、冰墩墩图案的概率是（ ）A B. C. D. 5. 将抛物线向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为（ ）A B. C. D. 6. 小明从A处出发沿北偏东50方向行走至B处，又从B处沿南偏东70方向行走至C处，则ABC等于（ ）A. 20B. 100C. 120D. 1607. 如图，ABC内接于O，若A45，OC2，则BC的长为（ ）A. B. C. D. 28. 解方程， 以下去分母正确是 ( )A B. C. D. 9. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知

3、，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式4x24x+1_12. 当时，二次根式的值是_13. 兰溪市某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为_分14. 已知抛物线，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为_15. 如图，用8个全等的RtABC (AC BC) 分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为 和，且， 则tanA=_16. 如图

4、1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为支点，点D是水平底板BC上的一点，ADAC3米，CD3.6米（1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG_米（2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为_米三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：18. 解不等式组19. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计

5、图提供的信息，解答下列问题：（1），（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物20. 如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线yx的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为（1）求k的值及DF的长（2）求AB的长22. 如图，AB为O的直径，延长AB至点D，CD切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BGCD于点G（1）若BCD28，求F的度数（2）若CF4OE，O的半径为，求BG的长24. 如图1是城

6、市平直道路，道路限速60km/h，A路口停车线和B路口停车线之间相距S400m，A、B两路口各有一个红绿灯在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动（车身长忽略不计）（1）求该汽车从停车线出发加速到限速所需的时间（2）求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线（3）若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线，求该汽车匀速行驶过程

7、中速度的取值范围26. 如图1，点A是函数的图象上一动点，连结OA交函数的图象于点B，过B作x轴的平行线交函数的图象于点C，连结AC并延长交x轴于点D设点B的横坐标为m（1）若m2，则点A的坐标是_（2）连结OC，若AOC是以AC为底边的等腰三角形，求m的值（3）如图2，连结OC，BD，相交于点E，在点A向右运动过程中，四边形ABEC的面积会变吗？如果会，请说明理由，如果不会，请求出它的面积28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B分别是x轴、y轴正半轴上的点，以OA、OB为边构造矩形OACB点E为OA上一点，满足BEBC过点C作CFBE，垂足为点F已知（1）求证：CACF（2）如图2，连

8、结CE，当BCF2ECF时，求AE的长（3）在（2）的条件下，连结AF，在坐标平面内是否存在一点M，使得以点M、A、F为顶点的三角形与CBE相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2022年浙江省金华兰溪市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. 2022B. C. 2022D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数【详解】解：-2022的相反数是2022故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2. 下列计算错误的是（）A. B. C. D. 【2

9、题答案】【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项解答即可【详解】解：A、，计算正确，此选项不符合题意；B、，计算正确，此选项不符合题意；C、，计算错误，此选项符合题意；D、，计算正确，此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查同底数幂的除法、乘法以及幂的乘方和合并同类项解答的关键是掌握幂的运算法则3. 根据（浙江省）金华市第七次人口普查主要数据公报显示，兰溪市常住人口574801人，574801这个数用科学记数法（精确到万位）表示为（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用科学记数法的定义进行变形，然后精确到万位即可【详

10、解】解：；故选：D【点睛】本题考查了科学记数法的定义和近似值，其中牢记科学记数法中10的指数为原数的整数位数减1是解题的关键4. 一个不透明的袋子里有若干张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中3张卡片印有会徽图案、4张卡片印有吉祥物冰墩墩图案、2张卡片印有吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，它们除图案不同外其余均相同，从中随机摸出1张卡片，则印有冰墩墩图案的概率是（ ）A B. C. D. 【4题答案】【答案】B【解析】【分析】首先列举出所有等可能的结果以及满足条件的等可能结果，然后利用概率公式求解【详解】解：这个实验一共有9种等可能结果，其中印有冰墩墩图案占4种，故P(印有冰墩墩图案)=；

11、故选B【点睛】本题考查利用概率公式求概率，解决问题的关键是确定这个实验所有等可能的结果以及满足条件的等可能结果5. 将抛物线向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为（ ）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】B【解析】【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y2x2向下平移3个单位可得到函数y2x2-3，故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象的平移，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键6. 小明从A处出发沿北偏东50方向行走至B处，又从B处沿南偏东70方向行走至C处，则ABC等于（ ）A. 20B. 100C

12、. 120D. 160【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据方向角求出EBC，再根据平行线的性质求出ABE即可得出答案【详解】解：如图： 小明从A处沿北偏东50方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70方向行走至点C处， DAB=50，CBE=70， 向北方向线是平行的，即ADBE， ABE=DAB=50， ABC=ABE+EBC=50+70=120 故选C【点睛】本题主要考查了方向角及平行线的性质，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质7. 如图，ABC内接于O，若A45，OC2，则BC的长为（ ）A. B. C. D. 2【7题答案】【答案】A【解析】【分析】直接利用圆周角定理得到BOC

13、=90，再利用勾股定理求解即可【详解】解：A=45，BOC=90，；故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理和勾股定理，牢记一条弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半是解题的关键8. 解方程， 以下去分母正确的是 ( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】B【解析】【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数12，去分母的过程中需要注意没有分母的项不能漏乘【详解】方程两边同时乘12，得去括号，得故选：B【点睛】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项9.

14、 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B【解析】【分析】按照提示方法，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据两个函数的图象的交点位置范围，确定原方程的根x的所在范围【详解】解：发现的根不为0，方程两边同除以x，得到，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，由图象看出，两个函数的图象交点在点和点之间，方程的实数根x所在范围是故选B【点睛】本题考查了图象法解方程，解决问题的关键是按

15、照题设方法把方程拆成两个函数，用两函数图象交点位置范围估计方程实数根的所在范围10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径圆上，则的长为（ ）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A【解析】【分析】设正方形AEFG的边长为a，用a表示出BC和OC，在中，根据勾股定理建立方程求出a，可得正方形AEFG的边长为2，正方形ABCD的边长为1，和圆的半径r，再证出得出，进而求出弧长【详解】解：设正方形AEFG的边长为a，轴，在中，在中，解得（舍去），正方形AEFG的边长为2，正方形ABCD

16、的边长为1，又，【点睛】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理、全等三角形的性质与判定和弧长的求法，牢固掌握以上知识点并灵活应用是做出本题的关键二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式4x24x+1_【11题答案】【答案】（2x1）2【解析】【分析】直接利用完全平方公式（ab）2a22ab+b2分解即可【详解】解：4x24x+1（2x1）2【点睛】本题考查用公式法进行因式分解的能力，要会熟练运用完全平方公式分解因式12. 当时，二次根式的值是_【12题答案】【答案】2【解析】【分析】把x=3代入二次根式，可得.【详解】把x=3代入二次根式，可得.故答案为213. 兰溪市某

17、校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为_分【13题答案】【答案】97【解析】【分析】利用条形图得出各个数据的个数，再利用平均数的公式求出结果【详解】解：=97，故答案为97【点睛】本题考查条形图和求加权平均数，解决问题的关键是牢记求平均数的公式14. 已知抛物线，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为_【14题答案】【答案】，1，3【解析】【分析】先求出抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），再根据抛物线与x轴有一个交点，经过点（-1，0），和点（3，0）三种情况求出a的值即可【详解】解：抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3

18、，0），抛物线，与x轴共有3个交点，分三种情况：抛物线与x轴有一个交点，则有 解得： 当抛物线经过点（-1，0）时，则有： 解得， 当抛物线经过点（3，0）时，则有： 解得， 综上，两个抛物线与x轴共有3个交点时a的值有，1，3故答案为：，1，3【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，求出抛物线与x轴的交点坐标是解答本题的关键15. 如图，用8个全等的RtABC (AC BC) 分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为 和，且， 则tanA=_【15题答案】【答案】【解析】【分析】设AC=b，BC=a，则AB2=a2+b2，用a、b分别表示出S1和S2，列出关于

19、的一元二次方程求解即可【详解】解：设AC=b，BC=a，则AB2=a2+b2，依题意得：S1=(b-a)2= a2+b2-2ab，S2= a2+b2，S2=3S1，a2+b2=3a2+3b2-6ab，整理得：a2+b2=3ab，两边同除以b2得：()2+1=，即()2-+1=0，设，则方程为y2-3y+1=0，解方程得：，ba，tanA=，故答案为：【点睛】本题考查了求角的正切值，解一元二次方程，用a、b分别表示出S1和S2，列出关于的一元二次方程是解题的关键16. 如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为

20、支点，点D是水平底板BC上的一点，ADAC3米，CD3.6米（1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG_米（2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为_米【16题答案】【答案】 . 4 . 【解析】【点睛】因为题干的结构发生了变化，所以重新生成了解析模版。下面是旧的解析，供您参考。上传之前，务必将本段和下面的所有文字全部删除干净。-【分析】（1）直接利用等腰三角形的“三线合一”的性质和相似三角形的判定和性质进行求解即可；（2）先求出CE的长，再利用勾股定理和锐角三角函数进行求解即可【16题详解】解：如图，连接AB，过A点作AFBC于F，AD

21、=AC=3米，CD=3.6米，CF=DF=1.8米，AG的长为4米，故答案为：4【小题2详解】解：，在RtAEF中，故点G上升的高度为，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理和锐角三角函数等内容，解题的关键是正确作出辅助线构造直角三角形和相似三角形等三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：【17题答案】【答案】1【解析】【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，化简绝对值进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，化简绝对值是解

22、题的关键18. 解不等式组【18题答案】【答案】【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，然后取公共部分，即可求出不等式组的解集【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得；不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式组的方法和步骤进行计算19. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1），（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨

23、可回收物【19题答案】【答案】（1）100，60；（2）；（3）该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物【解析】【分析】（1）根据其他垃圾的吨数和所占的百分比可以求得的值，然后根据条形统计图中的数据，即可得到的值；（2）根据统计图中的数据，可以计算出厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物【详解】解：（1），故答案为：100，60；（2）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：；（3）（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意

24、，利用数形结合的思想解答20. 如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线yx的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为（1）求k的值及DF的长（2）求AB的长【20题答案】【答案】（1）k6， （2）【解析】【分析】（1）把C代入y=-x2+k，即可求得k值，从而可求得D (0,6)，得OD=6，再由图案是由抛物线的一部分及其关于直线yx的对称图形，则点C与点F关于直线yx对称，从而求得OF=OD=，即可求出DF长；（2）联立两函数解析式求出A、B坐标，用勾股定理即可求出OA、OB长，即可求解【小问1详解】解：把C代

25、入y=-x2+k，得-（-）2+k=0，解得：k=6，抛物线解析式为：y=-x2+6，令x=0，则y=6，D(0,6)，图案是由抛物线的一部分及其关于直线yx的对称图形，点C与点F关于直线yx对称，OF=OC，C，OD=，OF=，DF=OD+OF=6+；【小问2详解】解：联立抛物线解析式与直线AB解析式，得，解得：，A(2,2)，(-3,-3)，OA=，OB=，AB=OA+OB=5，AB的长为【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、轴对称的性质和二次函数与一次函数图象的交点问题，熟练掌握用待定系数法二次函数解析式，轴对称的性质，求二次函数与一次函数图象的交点

26、坐标的方法是解题的关键22. 如图，AB为O的直径，延长AB至点D，CD切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BGCD于点G（1）若BCD28，求F的度数（2）若CF4OE，O的半径为，求BG的长【22题答案】【答案】（1）34 （2）【解析】【分析】（1）根据圆的切线的性质，进行角的转换，即可求解；（2）根据勾股定理求，再证明，即可求解；【小问1详解】解：如图，连接OC，AC在O中AB是O的直径，CD与O相切B是的中点【小问2详解】设解得：【点睛】本题主要考查圆的性质，勾股定理，三角形的全等证明，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键24. 如图1是城市平直道路，

27、道路限速60km/h，A路口停车线和B路口停车线之间相距S400m，A、B两路口各有一个红绿灯在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动（车身长忽略不计）（1）求该汽车从停车线出发加速到限速所需的时间（2）求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线（3）若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线，求该汽车匀速行驶过程中速度的取值

28、范围【24题答案】【答案】（1） （2） （3）不小于8m/s，不大于16m/s【解析】【分析】（1）先将限速单位化为m/s，根据图3求得，代入求解即可；（2）根据（1）的结论求得加速时间，根据题意求得运算时间，分别求得两段时间内的路程，进而即可求得答案；（3）设该汽车匀速行驶过程中速度的为,根据题意根据（2）的方法求得两段路程所用时间，结合题意中绿灯等亮起期间所用时间，分别列出方程，即可该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围【小问1详解】解：限速为60km/hm/s由图3可知当时，设，解得s【小问2详解】由图2可知当时，且，设解得，由（1）可知汽车从停车线出发加速到限速所需的时间s则以m/s行驶

29、的时间为该汽车最快需要可以通过停车线【小问3详解】设该汽车匀速行驶过程中速度的为,即汽车加速到由（1）可得汽车加速到所用的时间为，则汽车从停车线出发加速到 m/s的路程为，匀速所用时间为，根据题意可得当B路口绿灯亮起时通过则，+整理得： 解得：（舍），经检验,v=16是原方程的解,可得当B路口绿灯熄灭时候通过，+解得：（舍），经检验,v=8是原方程的解,综上所述，该汽车匀速行驶过程中速度的为的范围为：答：该汽车匀速行驶过程中速度的为的范围为：【点睛】本题考查了一次函数与二次函数综合，解分式方程，解一元二次方程，理解题意出关系式或方程是解题的关键26. 如图1，点A是函数的图象上一动点，连结OA

30、交函数的图象于点B，过B作x轴的平行线交函数的图象于点C，连结AC并延长交x轴于点D设点B的横坐标为m（1）若m2，则点A的坐标是_（2）连结OC，若AOC是以AC为底边的等腰三角形，求m的值（3）如图2，连结OC，BD，相交于点E，在点A向右运动的过程中，四边形ABEC的面积会变吗？如果会，请说明理由，如果不会，请求出它的面积【26题答案】【答案】（1） （2） （3）不变，【解析】【分析】（1）先求出B点坐标，再求出直线OB的解析式，联立直线OB与即可求出A点坐标；（2）设点，再求得，根据得到关于m的方程，故可求解；（3）设点，由（2）点可得，因此BC8m，由，求出ABC和OBC的面积，再

31、利用相似三角形的性质得到，故可得到，所以可得到，不变【小问1详解】点B的横坐标为m，m=2，代入得B（2，）设直线OB为y=kx（k0）代入B（2，）得=2k，解得k=直线OBy=x，联立解得或（舍去）；故答案为：；【小问2详解】AOC是以AC为底边的等腰三角形，OAOC，设点，过B作x轴的平行线交函数的图象于点CB，C的纵坐标相等，设直线OB为y=kx（k0）代入得，解得k=直线OB为y=x，联立解得或（舍去）；，（负值舍去）【小问3详解】（3）设点，由（2）可得，BC8m，BC/ODABCAOD，BCEDOEABCAOD，BCEDOE，四边形ABCE面积不变，是【点睛】此题主要考查反比例函

32、数与相似三角形综合，解题的关键是熟知待定系数法、反比例函数坐标与函数值的关系及相似三角形的判定与性质BCEDOE28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B分别是x轴、y轴正半轴上的点，以OA、OB为边构造矩形OACB点E为OA上一点，满足BEBC过点C作CFBE，垂足为点F已知（1）求证：CACF（2）如图2，连结CE，当BCF2ECF时，求AE的长（3）在（2）的条件下，连结AF，在坐标平面内是否存在一点M，使得以点M、A、F为顶点的三角形与CBE相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【28题答案】【答案】（1）见解析 （2） （3）存在，【解析】【分析】（1）证BCFEB

33、D即可求证；（2）证AECFEC，根据矩形的性质，通过角的转换得BCFACF45，即可求解；（3）根据题意，分析出符合题意的点M的所有情况并求点即可；【小问1详解】四边形OACB是矩形，BOEBFC90，BCOA，CBEBEO，在BCF与EBO中，BCFEBO，即CFBO，又OBCA，CACF【小问2详解】由（1）可得BEBC，BECBCE又BCAO，BCECEA，即CEFCEA，又CAECFE90，ECEC，在AEC与FEC中，AECFEC，即FCEACE又BCF2ECF，BCFFCEECA90，BCFACF45，BC2AO，小问3详解】如图，由（2）易得CBE是一个顶角为45的等腰三角形，若MAF与CBE相似，可以分为两种情况讨论当AF为底边时，易得C点满足条件，ACF45，CFAC，即将C点关于AF进行对称得，计算易得当AF为腰时，i）MFA45，计算易得同理，将关于AF对称得，计算易得ii）MAF45，计算易得同理，将关于AF对称得，计算易得综上所述，满足条件的M的坐标为：，【点睛】本题主要考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、三角形的全等，掌握相关知识并灵活应用，根据题意分析出满足题意的不同情况是解题的关键