2022年浙江省衢州市常山县九年级毕业考试调研数学试卷（含答案解析）

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1、常山县2022年初中毕业生学业考试调研测试数学试卷参考公式：抛物线的顶点坐标是一、选释题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A. B. 0C. D. 22. 由5个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段，并取，的中点D，E，连结现测得的长为6米，则B，C两地相距（ ）A. 3米B. 6米C. 9米D. 12米4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C D. 5. 含角的直角三角板与直线、的位置关系如图所示，已知/，则（ ）A. B. C. D.

2、 6. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离为（ ）A. 2.5B. 3C. 3.5D. 47. 如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点D，E，若，则的度数是（ ）A B. C. D. 8. 如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是（ ）A. 这两周体温众数为B. 第一周平均体温高于第二周平均体温C. 第一周体温的中位数为D. 第二周的体温比第一周的体温更加平稳9. 如图，点A，B，C，D都在上，交于点E，则的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 510. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，

3、构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，则的面积为（ ）A. 6B. 5C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 不等式的解集是_12. 因式分解：_13. 已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为_14. 2022年是中国农历壬寅年，小阳同学利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”已知七巧板拼成的正方形边长是4，则点A到直线的距离为_15. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，斜边轴，反比例函数的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为_16. “一切为了U”是常山在赶

4、考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌已知线段，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足，则称点P为线段的“U点”，如图，二次函数与x轴交于点A和点B（1）线段的长度为_；（2）若线段的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为_三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分）17. 计算：（1）（2）19. 小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.小王的解法：解，去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 是原分式方程的解

5、 小凌的解法：解，去分母得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 是原分式方程的解 20. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图（2）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数（3）为了增强学生的劳动意识，现需要从A组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知A组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率22

6、. 如图，在中，以为直径的半圆与交于点F，点E是边和半圆的公共点，且满足（1）求证：是的切线；（2）若，求的长度24. 图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示已知，木架弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点，抛杆绕点A旋转至，弹绳随之拉伸至，测得（1）求的度数（2）求的长度，（3）求点E转至点的过程中，点E垂直上升的高度26. 某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段和折线分别

7、表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）写出点E横坐标的实际意义，并求出点E的纵坐标（2）求乙从还车点到学校所花的时间（3）两人何时相距300米？28. 已知二次函数（b为常数）（1）若图象过，求函数的表达式（2）在（1）的条件下，当时，求函数的最大值和最小值（3）若函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值和最小值之差为9，求b的值30. 如图，将正方形纸片折叠使点D落在射线上点E，将纸片展平，折痕交边于点F，交边于点G，的对应边所在的直线交直线于点H，连接（1）若点E在边上，求证：当时，求的值（2）若，求的值（用含k的代数

8、式表示）常山县2022年初中毕业生学业考试调研测试数学试卷抛物线的顶点坐标是一、选释题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A. B. 0C. D. 2【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【详解】解：在2、0、1、2这四个数中有210，02在2、0、1、2这四个数中，最小的数是2故选：A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，任意两个有理数都可以比较大小正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 【2题

9、答案】【答案】C【解析】【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可【详解】解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大3. 如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段，并取，的中点D，E，连结现测得的长为6米，则B，C两地相距（ ）A. 3米B. 6米C. 9米D. 12米【3题答案】【答案】D【解析】【分析】利用三角形中位线的性质求解即可【详解】解：连接BC，如下图：由题意可得：DE为的中位线，即米，故选：D【点睛】此题考查了三角

10、形中位线的性质，解题的关键是掌握三角形中位线的有关性质4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘法运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：A、正确，该选项符合题意；B、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、原计算错误，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握幂的运算及合并同类项是解题的关键5. 含角的直角三角板与直线、的位置关系如图所示，已知/，则（ ）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】先根据

11、三角形外角的性质得到的度数，再根据平行线的性质，即可求得的度数【详解】解：，/，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是熟记相关性质6. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离为（ ）A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4【6题答案】【答案】B【解析】【分析】过点O作，根据垂径定理求出BC，然后根据勾股定理即可求得OC.【详解】解：如图，过点O作，在中，由勾股定理得：.故选：B.【点睛】本题主要考查了勾股定理和垂径定理的应用，由垂径定理求出BC是解题的关键.7. 如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射

12、线于点D，E，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】B【解析】【分析】先根据三角形的外角性质可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和定理即可得【详解】解：，由作图可知，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键8. 如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是（ ）A. 这两周体温的众数为B. 第一周平均体温高于第二周平均体温C. 第一周体温的中位数为D. 第二周的体温比第一周的体温更加平稳【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据统计图和中位数、众数、平

13、均数的定义分别进行解答，即可求出答案【详解】解：这两周体温出现了5次，次数最多，众数为，A选项正确，不符合题意；第一周的平均体温为：，第二周的平均体温为：，故B选项正确，不符合题意；对第一周的体温数据进行从小到大排序，处在中间位置的数为，故中位数为，C选项错误，符合题意；根据折线统计图可得：第二周的体温比第一周的体温更加平稳，D选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了折线统计图，主要利用了众数的定义，中位数的定义，算术平均数的求解，根据折线统计图准确获取信息是解题的关键9. 如图，点A，B，C，D都在上，交于点E，则的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【9题答案】【答案】B【解

14、析】【分析】由题意可得，可得，由三角形相似的性质可得：，求得，即可求解【详解】解：，又，即，解得故选：B【点睛】此题考查了圆的有关性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握并灵活利用相关性质进行求解10. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，则的面积为（ ）A. 6B. 5C. D. 【10题答案】【答案】A【解析】【分析】由已知证得，进而证得即四个全等的直角三角形长的直角边为短的直角边2倍，进而求得各边长，再由图形面积的割补关系，可得所求三角形的面积为一个直角三角形加半个小正方形的面积，进而

15、可得到答案【详解】解：如图， 故选：A【点睛】本题考查全等形的证明及性质、勾股定理，熟练掌握相关知识是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 不等式的解集是_【11题答案】【答案】【解析】分析】解一元一次不等式即可；【详解】可得解故答案是【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法12. 因式分解：_【12题答案】【答案】【解析】【详解】试题分析：因为，所以直接应用平方差公式即可：13. 已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为_【13题答案】【答案】【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长2，即可求得答案【详解】解：圆锥的底面半径为，底面周长，

16、圆锥的侧面积故答案为：【点睛】本题考查了求圆锥的侧面积，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长14. 2022年是中国农历壬寅年，小阳同学利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”已知七巧板拼成的正方形边长是4，则点A到直线的距离为_【14题答案】【答案】【解析】【分析】如图所示，要先合理的作出相应的辅助线，将点A到直线的距离转化为的和即可【详解】大正方形的边长为4，大等腰直角三角形斜边的边长为4，小正方形的对角线长为2，右下角等腰直角三角形的直角边为2，连接AF，过D作DMAF于点M，过点G作GHBC于点H，如图所示：，点A到直线距离为：，故答案为：【

17、点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形对角线的性质，点到线的距离等，合理的作出辅助线，熟悉七巧板中的各个图形的形状及性质是解决问题的关键15. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，斜边轴，反比例函数的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为_【15题答案】【答案】【解析】【分析】作DEx轴，CFAB，如图，由题意可得，由直角三角形的性质可得，由勾股定理可得：，即，代入，求得，即，从而求得，即可求解【详解】解：作DEx轴，CFAB，如图：由题意可得，由含30的直角三角形的性质可得：，由等腰直角三角形的性质可得：，由勾股定理可得：，即，代入可得，解得：，即故答案为【点

18、睛】此题考查了反比例函数与几何的综合应用，解题的关键是掌握直角三角形以及反比例函数的性质16. “一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌已知线段，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足，则称点P为线段的“U点”，如图，二次函数与x轴交于点A和点B（1）线段的长度为_；（2）若线段的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为_【16题答案】【答案】 . ； . 或【解析】【分析】令，得到，求得两点坐标，即可求得长度，以为边，向上作等边三角形，再以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，求得点坐标，设，根据求解即可【详解】解：令，得到解得，即，以为边，向上作等边三角形，再以为圆心，

19、以为半径画弧，交轴于点，如下图：设原点为，由圆周角定理可知，由题意可得：作ODAB，则，设，则，化简可得，解得，即，故答案为：；或，【点睛】此题考查了二次函数与坐标的轴的交点问题，圆周角定理，勾股定理，等边三角形的性质，解题的关键是掌握并灵活利用相关性质进行求解三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17 计算：（1）（2）【17题答案】【答案】（1）1； （2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂，三角函数值以及绝对值的性质，求解即可；（2）根据二次根式的运算求解即可【小问1详解

20、】解：；【小问2详解】解：【点睛】此题考查了实数以及二次根式的运算，涉及了零指数幂和特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握实数和二次根式的有关运算19. 小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.小王的解法：解，去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 是原分式方程的解 小凌的解法：解，去分母得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 是原分式方程的解 【19题答案】【答案】【解析】【分析】根据分式方程的求解步骤，进行判断求解即可【详解】解：小王和小凌的解法不正确，小王在去分母的时候，有一项忘记乘，小凌的解法

21、，去分母的时候后面的应当加括号，去分母得：去括号得：移项，合并同类项得：系数化为1得：经检验时，所以是原分式方程的解【点睛】此题考查了分式方程的求解，解题的关键是掌握分式方程的求解方法20. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图（2）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数（3）为了增强学生的劳动意识，现需要从A组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务

22、，已知A组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率【20题答案】【答案】（1）50人，见解析 （2）780人 （3）【解析】【分析】（1）由选项B对应的人数和所占调查总人数的百分比，即可求得调查总人数；根据C选项人数：50-4-20-10=16（人），然后表示在条形统计图上即可；（2）用平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数与调查总人数的比值乘以1500即可得到答案；（3）A组两位女生分别表示为女1、女2，两位男生分别表示为男1、男2，用列表法表示出所有情况，然后根据概率公式计算即可.【小问1详解】解：由统计图可得：（人），共调查了50人；C选项人数

23、：50-4-20-10=16（人），【小问2详解】解：（人），该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数大约有780人【小问3详解】解：A组两位女生分别表示为女1、女2，两位男生分别表示为男1、男2，列表如下：由上表可知，一共有12种等可能性的情况，其中恰好抽调到一男一女有6种情况，恰好抽调到一男一女的概率为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用树状图或列表法求概率等，解题的关键是读懂统计图，能从不同的统计图中得到必要的信息.22. 如图，在中，以为直径的半圆与交于点F，点E是边和半圆的公共点，且满足（1）求证：是的切线；（2）若，求的长度【22题答案】【答案】（1）见详

24、解 （2）【解析】【分析】（1）连接OE、OF，由圆周角定理，得到，然后由平行线的判定和性质，即可得到结论成立；（2）由题意，先求出的半径，然后由弧长公式进行计算，即可得到答案【小问1详解】解：连接OE、OF，由圆周角定理，则，OEBC，AEOE，是的切线；【小问2详解】解：由（1）可知，的长度为：；【点睛】本题考查了圆周角定理，弧长公式，切线的判定定理，以及平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行解题24. 图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示已知，木架弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点，抛杆绕点A旋转至，弹绳随之拉伸至

25、，测得（1）求的度数（2）求的长度，（3）求点E转至点的过程中，点E垂直上升的高度【24题答案】【答案】（1）45 （2）cm （3）【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得，继而可证，然后根据等腰三角形的性质和AGBC，即可得到答案；（2）如图，延长AB交的延长线于H，易证，由全等的性质可得，由勾股定理可求得，继而可得，然后由，即可求得；（3）过点E作，则，在中，由勾股定理可求得，继而可得，在中，由勾股定理得：，继而可得，然后由等腰直角三角形的性质可得，最后根据即可求得答案.【小问1详解】解：由题意得：AGBC，AB=AC，又，.【小问2详解】解：如图，延长AB交的延长线于H，在和中，

26、，.【小问3详解】解：过点E作，则，在中，由勾股定理得：，由（1）知：，在中，由勾股定理得：， 在中，.点E垂直上升的高度为【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质、三角函数等，理解题意，把实际问题转化成数学问题以及掌握相关性质和定理是解题的关键.26. 某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段和折线分别表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，

27、根据图中所给信息，解答下列问题：（1）写出点E横坐标的实际意义，并求出点E的纵坐标（2）求乙从还车点到学校所花的时间（3）两人何时相距300米？【26题答案】【答案】（1）点E横坐标的实际意义是：当甲出发15分钟后，乙追上甲； E（15，900）； （2）4分钟； （3）甲行走5分钟或12.5分钟或17.5分钟或25分钟时，甲、乙两人相距300米【解析】【分析】（1）根据题意写出E横坐标的实际意义，再求出线段OA的函数关系式，从而求得点E的坐标；（2）先求出线段BE的函数关系式，再求出点C的坐标，即可得出结果；（3）先求出线段CD函数关系式，再进行分类讨论，列出方程求解即可【小问1详解】由图可

28、以得出：点E横坐标的实际意义是：当甲出发15分钟后，乙追上甲，设线段OA的函数关系式为：y=kx，A（30，1800），1800=30k，解得：k=60，线段OA的函数关系式为：y=60x，将x=15代入y=60x，得：y=6015=900，点E坐标为（15，900）；【小问2详解】设线段BE的函数关系式为：y=mx+n，E（15，900），B（10，0），解得：，线段BE的函数关系式为：y=180x-1800，将x=21代入y=180x-1800，得：y=18021-1800=1980，C（21，1980），乙从还车点到学校的路程为：1980-1800=180（米），乙从还车点到学校所花的时

29、间18045=4（分钟）；【小问3详解】设线段CD的函数关系式为：y=px+q，根据（2）可得C（21，1980），D（25，1800），解得：，线段CD的函数关系式为：y=-45x+2925，当0x10时，300=60x，解得：x=5；当10x15时， 60x-（180x-1800）=300，解得：x=12.5；当15x21时，（180x-1800）-60x=300，解得：x=17.5；当21x24时，-45x+2925-60x=300，解得：x=25，不符合题意，舍去；当24x30时，1800-60x=300，解得：x=25；由上可得，甲行走5分钟或12.5分钟或17.5分钟或25分钟时，

30、甲、乙两人相距300米【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答28. 已知二次函数（b为常数）（1）若图象过，求函数的表达式（2）在（1）的条件下，当时，求函数的最大值和最小值（3）若函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值和最小值之差为9，求b的值【28题答案】【答案】（1） （2）最小值，最大值14 （3）2或4【解析】【分析】对于（1），直接将点（1，4）代入关系式求出b的值即可；对于（2），先求出二次函数的顶点式，根据自变量取值范围求出最小值，再根据抛物线的对称性得出最大值；对于（3），先得出二次函数的顶点式，分b0时，当b=0

31、的函数关系式为y=x2，再求出最大值和最小值的差；当b0时，有函数图像不经过第三象限，可知b2-4ac0，然后分情况讨论，求出b的值即可.【小问1详解】点（1，4）在二次函数y=x2+bx+2b的图象上，1+b+2b=4，解得b=1函数表达式为y=x2+x+2；【小问2详解】，抛物线的开口向上，对称轴是，最小值为当x=3时，函数取最大值，即；【小问3详解】，可知抛物线的对称轴是，最小值为.当时，即当时，c=2b0，抛物线经过第三象限，不符合题意；当b=0时，y=x2的图象的最小值为0，当x=-4时，函数有最大值，即，此时函数最大值和最小值的差不是9，不符合题意；当时，即b0，b2-412b0，

32、即b(b-8)0，0b8.当时，即b8，不符合题意；当时，即b=8时，y=(x+4)2，当x=-4时，当x=1时，不符合题意；当时，即3b8，最小值为，当x=1时，函数取最大值，即，解得b=-8（舍）或b=4；当时，即0b3，最小值为，当x=-4时，函数取最大值，即，解得b=2或b=14（舍）.所以b的值是4或2.【点睛】本题主要考查了求二次函数的关系式，用顶点式求函数的最值，掌握抛物线的对称性是解题的关键注意分情况讨论30. 如图，将正方形纸片折叠使点D落在射线上的点E，将纸片展平，折痕交边于点F，交边于点G，的对应边所在的直线交直线于点H，连接（1）若点E在边上，求证：当时，求的值（2）若

33、，求的值（用含k的代数式表示）【30题答案】【答案】（1）见解析； （2）2k【解析】【分析】（1）根据折叠得到FEH=FDC=90，利用等角的余角相等得出结果；设正方形的边长为5a，首先利用直角AEF求出AF和EF的值，利用sinBHE=sinAEF求出结果；（2）设BE为单位1，利用直角AEF求出AF的值，通过BEHAFE求出BH的值，得出结果【小问1详解】解:由折叠知，FEH=FDC=90，FE=FD，FDE=FED，由A=90，AED+FDE=90，DEH+FED=90，AED=DEH；设正方形的边长为5a，则AE=，设AF=x，则DF=EF=5a-x，根据勾股定理得 ，解得x=，由BHE+BEH=90，AEF+BEH=90，BHE=AEF，sinBHE=sinAEF=；【小问2详解】A=B=90，BEH=AEF，BEHAFE， ，设BE为单位1，则AE为k，AD=AB=k+1，设AF=x，则EF=DF=k+1-x，根据勾股定理得 ，解得x= ，即AF=，解得BH= ，CH=k+1-=, 【点睛】本题考查勾股定理以及相似三角形的性质和判定，已知直角利用一线三垂直得到相似三角形是解决问题的关键