2022北京市石景山中考数学一模试卷

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1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 2022 年初三综合练习 年初三综合练习 数数 学学 试试 卷卷 学校名称学校名称_ 姓名 姓名_ 准考证号 准考证号_ 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共两部分，共 28 题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、 选择题（共 16 分，每题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有

2、一个 1在ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，a 的值可能是 （A）1 （B）3 （C）5 （D）7 2如图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A）长方体 （B）正方体 （C）三棱柱 （D）圆柱 3实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 （A）2a （B）3ac+ （C）ab （D）abac，则3x 其中所有正确的结论有 （A） （B） （C） （D） x -1 0 1 3 y 0 -1.5 -2 0 2016-2021 年全国基础研究经费情况2016-2021 年全国基础研究经费占 R&D 经费比重情况 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 第二部分 非选择题

3、二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9若代数式1x +有意义，则实数 x 的取值范围是 10方程312xx=+的解为 11如图，将ABC 沿 BC 方向平移一定的距离得到DEF 请写出一条正确的结论，可以为 12在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，m） ，B（n，3）都在反比例函数6yx=的图象上，则mn的值为 13已知0m ，0n ，若22413mn+=，3mn =，请借助右图 直观分析，通过计算求得2mn+的值为 14如图，AB 为O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上， PC，PD 分别与O 相切于点 C，D，若CPA=40， 则CAD 的度数为 15某班级学生分组做抛掷瓶

4、盖的试验，各组试验结果如下表： 累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息， 估计抛掷一枚这样的瓶盖， 落地后盖面朝上的概率为 （精确到 0.01） DEFABCBOADCP数学试卷 第 4 页（共 9 页） 16如图，某建筑公司有 A（1,3） ，B（3,3） ，C（5,3） 三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为 a 吨，b 吨，c 吨.有 M（1,5） ，N（3,1）两个原料 库供应水泥.使用

5、一辆载重量大于 （a+b+c） 吨的运 输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节省运 输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千 米数”(吨数运输路程千米数)最小若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向 A 和 C 工地运送当日所需的水泥， 且 ac， 为使总的 “吨千米数” 最小， 则应从 原 料库（填“M”或“N” ）装运；若公司计划从 N 原料库安排一辆装有（a+b+c）吨的 运输车向 A，B，C 三个工地运送当日所需的水泥，且 a:b:c=3:2:1，为使总的“吨 千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序 （按运送的先后顺序依次排列即可）. 三、解答题（共 68 分，第 17-21

6、 题，每题 5 分，第 22 题 6 分，第 23 题 5 分，第 24-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过 程 17计算：034sin45812+ 18解不等式组：()311922xxxx+，,并写出它的最大整数解. 19已知21mm=，求代数式()(21) 21(3)mmm m+的值 y/kmx/kmCNMAB123456123456O数学试卷 第 5 页（共 9 页） 20已知：如图，RtABC 中，ACB=90，CB0）上. （1）求抛物线的对称轴； （2）抛物线上两点()11,P x y，()22,Q xy，且11txt +

7、，245txt . 当32t =时，比较 y1，y2的大小关系，并说明理由； 若对于1x，2x，都有 y1y2，直接写出 t 的取值范围. 27如图，ACB 中，AC=BC，ACB=90，D 为边 BC 上一点（不与点 C 重合） ， CDBD，点 E 在 AD 的延长线上，且 ED=AD，连接 BE，过点 B 作 BE 的垂线， 交边 AC 于点 F （1）依题意补全图形； （2）求证：BE=BF； （3）用等式表示线段 AF 与 CD 的数量关系，并证明 ABCD数学试卷 第 9 页（共 9 页） 28在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 不在坐标轴上，点 P 关于 x 轴的对称点为 P1，点 P 关于 y 轴的对称点为 P2，称P1PP2为点 P 的“关联三角形” （1）已知点 A（1，2），求点 A 的“关联三角形”的面积； （2）如图，已知点 B（m，m），T 的圆心为 T（2，2），半径为 2若点 B 的“关联三角形”与T 有公共点，直接写出 m 的取值范围； （3）已知O 的半径为 r，OP=2r，若点 P 的“关联三角形”与O 有四个公共 点，直接写出PP1P2的取值范围