浙江省温州市瓯海区2022年中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、 浙江省温州市瓯海区浙江省温州市瓯海区 2022 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1. 化简4的结果为( ) A. 16 B. 4 C. 2 D. 2 2. 为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍188000000平方米,其中数据188000000用科学记数法表示是( ) A. 1.88 107 B. 188 106 C. 1.88 108 D. 0.188 109 3. 有一个三位数82,中的数字由小欣投掷的骰子决定,例如,投出点数为1,则82就为812.小欣打算投掷一
2、颗骰子,骰子上标有16的点数,若骰子上的每个点数出现的机会相等,则三位数82是3的倍数的机率为何?( ) A. 12 B. 13 C. 16 D. 310 4. 如图,该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成,在它的三视图中,面积相等的视图是( ) A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 主视图、主视图、俯视图 5. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求,随机抽查了部分学生每天的睡眠时间,制定如下统计表 睡眠时间/ 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的中位数为( ) A. 6 B. 7 C. 7
3、.5 D. 8 6. 如图,是 的直径,直线与 相切于点,交 于点,连接,若 = 23,则的度数为( ) A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 7. 去掉方程3( 1) 2( + 5) = 6中的括号,结果正确的是( ) A. 3 3 2 + 10 = 6 B. 3 3 2 10 = 6 C. 3 1 2 + 5 = 6 D. 3 1 2 5 = 6 8. 在 中,、为锐角, =32, =33,则 的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 9. 将抛物线 = ( + 2)2 9向右平移个单位长度后正好经过原点,则的值为( ) A. 1 B
4、. 5 C. 1或1 D. 1或5 10. 如图,直线上有三个正方形,若,的边长分别为3和4,则正方形的面积为( ) 第 2 页,共 19 页 A. 5 B. 25 C. 24 D. 无法确定 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分) 11. | 3| + 2 2 + 1 = 0,则 + =_ 12. 不等式组: 3 0)上一点,过点作轴、轴的垂线,分别交反比例函数2=( 0)的图象于点、,若 = 2, = 90,则点的坐标为_ 16. 如图, 直线是多边形的对称轴, 其中 = 120, = 110, 那么的度数为_ 三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17. (1)83+
5、0.16 14; (2)3+ (5)2 643 |3 5| 18. 如图, 中, = 90, = ,是上一点, 交的延长线于, 于 (1)求证: (2)若 = 5, = 2,直接写出的长度 19. 某校为了解本校学生参加体育运动情况,随机对名学生进行了如下问卷调查 问卷:你平时参加体育运动吗?_ A.经常参加.偶尔参加.从不参加 请选择:选项的同学回答下列问题(请选择一项):你经常参加的一项运动是什么?_ A.跑步.跳绳.球类.其他 在问卷调查时,每位选择选项的学生都按要求选择了自己经常参加的一项活动,学校将调查结果绘制第 4 页,共 19 页 成两幅统计图 (1)求的值 (2)求这名学生中经
6、常参加球类运动的人数 (3)根据上述统计结果,估计该校1000名学生中经常参加球类运动的人数 20. 如图,已知和射线,用尺规作图法作 = (要求保留作图痕迹) 21. 问题:探究 =163 2的图象与性质 操作:(1)请在横线上补充完整表格: 4 3.5 3 2 1 0 1 2 3 3.5 4 83 748 32 83 116 0 116 83 32 748 _ (2)请在图中根据剩余的点补全此函数的图象; 发现:写出该函数图象的一条性质_; 应用:(1)方程163 2 =32实数根的个数为_个 (3)163 2 12的解集为_ 22. 如图, 已知 是以为直径的圆, 为 上一点, 为延长线
7、上一点, 的延长线交于, = (1)求证:直线为 的切线; (2)求证:2= 第 6 页,共 19 页 23. 小华和小丽两位班干部到学校旁边的文具店购买、两种水笔,已知种水笔的单价是3元,种水笔的单价是5元.若本次购进种水笔的数量比种水笔的数量的2倍还少10支,总金额不超过320元,请求出种水笔最多购买多少支? 24. 已知:如图,为锐角,平分,点,点分别在射线和上, = (1)若点在线段上,线段的垂直平分线交直线于点,直线交直线于点,求证: = ; (2)若(1)中的点运动到线段的延长线上,(1)中的其它条件不变,猜想与的数量关系并证明你的结论 第 8 页,共 19 页 答案和解析答案和解
8、析 1.【答案】 【解析】解: 4 = 22, 4 = 22= 2 故选: 由乘方的意义,得22= 4.由算术平方根的意义,得4 = 22= 2 本题主要考查算术平方根,熟练掌握算术平方根的意义是解决本题的关键 2.【答案】 【解析】解:将188000000用科学记数法表示为:1.88 108 故答案为: 科学记数法的表示形式为 10的形式, 其中1 | 10, 为整数 确定的值时, 要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时,是正整数;当原数的绝对值 1时,是负整数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式,其中1 | 10
9、,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值 3.【答案】 【解析】解:投掷一颗骰子,共有6种可能的结果, 当点数为2或4时,三位数82是3的倍数, 则三位数82是3的倍数的机率为26=13, 故选 B 根据3的倍数的特征,可得出所有的可能性,再用概率公式计算即可 本题考查了概率公式,解题的关键是列出所有可能的结果,以及概率公式() = 4.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了简单组合体的三视图, 解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念, 并能找出正确的三视图 作出该几何体的三视图,根据三视图的面积求解即可 【解答】 解:该几何体的三视图为: , 可得出主视图与俯视图的面积相等 故选 A 5
10、.【答案】 【解析】解:抽查的总人数有:10 + 20 + 15 + 4 = 49(人), 把这些数从小到大排列,中位数是第25个数, 则所抽查学生每天睡眠时间的中位数为7; 故选: 根据中位数的定义进行求解即可 此题考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6.【答案】 【解析】解:如图, = , = = 23, = + = 23 + 23 = 46, 是 的直径,直线与 相切与点, = 9
11、0, = 90 = 90 46 = 44 故选: 第 10 页,共 19 页 根据等边对等角可得 = ,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 = + ,根据切线的性质可得 = 90,然后根据直角三角形两锐角互余求解即可 本题考查了切线的性质,等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键 7.【答案】 【解析】解:3( 1) 2( + 5) = 6去括号得:3 3 2 10 = 6。 故选:。 根据去括号法则去掉括号,然后选择答案即可。 本题考查了解一元一次方程,主要利用了去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的
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