2022年黑龙江省哈尔滨市中考模拟数学试卷(4)含答案解析
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1、2022 年哈尔滨中考数学模拟试卷年哈尔滨中考数学模拟试卷(4) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分) (2019辽阳模拟)若 a0,则+1 的值为( ) A2 B0 C1 D0 或 2 2 (3 分) (2020科尔沁区模拟)下列运算正确的是( ) A(a3)2a6 Ba2a3a6 C(a+b)2a2+b2 D3a22a2a2 3 (3 分) (2019 秋锦江区校级月考)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分) (2021 秋龙凤区校级期末)如图所示,两个几何体各由 4 个相同
2、的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,可以得到的正确结论是( ) A主视图不同 B左视图不同 C俯视图不同 D主视图、左视图和俯视图都不相同 5 (3 分) (2022北仑区一模)如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上的点,CDB15,过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E,则 sinE 的值为( ) A B C D 6 (3 分) (2020长兴县一模)关于 x 的分式方程12 的解是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx 7(3 分)(2019 秋香洲区期末) 如图, ABCADE, B20, C110, 则EAD 的度数为 ( ) A50 B20 C110 D70 8 (3
3、 分) (2018武汉模拟)为了解某校九年级学生平时体育运动时长,调查小组对该校九年级(1)班的每个学生进行了调查,每日运动时长小于等于 0.5 小时的有 15 人,每日运动时长大于 0.5 小时小于等于1 小时的有 25 人, 每日运动时长大于小时的有 10 人,则该校九年级学生平时体育运动时长大于 0.5 小时的概率为( ) A0.3 B0.5 C0.7 D0.2 9 (3 分) (2021 秋硚口区校级月考)如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,DEBC,AD6,AE4,CE2,则 BD( ) A6 B4 C5 D3 10 (3 分) (2020南岗区校级模拟)甲、乙两个工程队同时开
4、始维修某一段路面,一段时间后,甲队被调往别处,乙队独自完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变,甲队每小时维修路面 30 米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度 y(米)与维修时间 x(时)之间的函数图象如图所示,下列说法中 (1)甲队调离时,甲、乙两队已维修路面的总长度为 150 米; (2)乙队每小时比甲队多维修 20 米: (3)乙队一共工作 2 小时; (4)a190正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分) (2021 秋鹿邑县月考)截止 2021 年 4 月
5、 16 日,全国铁路营业里程达 14.63 万公里,居世界第一,数据 14.63 万用科学记数法可表示为 12 (3 分) (2021佳木斯二模)若函数 y在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 13(3 分)(2021无锡模拟) 若点 A (2, 6) , 点 B (m, 3) 在同一反比例函数的图象上, 则 m 的值为 14 (3 分) (2018 秋杨浦区期中)计算: 15 (3 分) (2021香坊区三模)把多项式 x3y4xy3分解因式的结果是 16 (3 分) (2019 秋大兴区期中)二次函数 yx2+4x+3 的最小值为 17 (3 分) (2021无棣县模拟)若不等式组的解
6、集是 x3,则 m 的取值范围是 18 (3 分) (2020 春历城区校级月考)如图,在ABCD 中,DE 平分ADC,AD5,BE2,则ABCD的周长是 19 (3 分) (2021思明区校级二模)若O 的半径为 2,则 270的圆心角所对的弧长是 20 (3 分) (2018济南)如图,矩形 EFGH 的四个顶点分别在矩形 ABCD 的各条边上,ABEF,FG2,GC3有以下四个结论:BGFCHG;BFGDHE;tanBFG;矩形 EFGH 的面积是 4其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号填在横线上) 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 60 分)分) 21 (7 分
7、) (2021南岗区模拟)先化简,再求代数式的值,其中 x2sin60+1,ytan45 22 (7 分) (2017 秋柯桥区期末)如图,直角坐标系中,ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2) (1)写出点 A、B 的坐标: A( , )、B( , ) (2)判断ABC 的形状 计算ABC 的面积是 (3)将ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到ABC,则 ABC的三个顶点坐标分别是 A( , ) ,B( , ) ,C( , ) 23 (8 分) (2019漳浦县一模)某保险的基本保费为 m 元,继续购买该保险的投保人称为续保人,续保人本年度的保
8、费与其上年度出险次数的关联如下表: 上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费(元) 0.85m m 1.25m 1.5m 1.75m 2m 该 公 司 随 机 调 查 了 该 险 种 的200名 续 保 人 在 一 年 内 的 出 险 情 况 如 下 表 : (1)样本中,保费不高于基本保费的人数为 名; (2)当 m8000 时,估计一名续保人本年度的平均保费 24 (8 分) (2021 秋蔡甸区期中)正方形 ABCD,E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线的点,且 DEBF,连接 AE、AF、EF,求证:ADEABF 25 (10 分) (2020郑州二模)随着全国疫情防控取得阶段
9、性进展,各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作为方便师生返校后测体温,某学校计划购买甲、乙两种额温枪经市场调研得知:购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元, 购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元 (1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元; (2)该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共 50 个;其中购买甲种额温枪不超过 15 个请设计出最省钱的购买方案,并求出最低费用 26 (10 分) (2021罗湖区模拟)已知O 的直径 AB6,点 C 是O 上一个动点,D 是弦 AC 的中点,连接 BD (1)如图 1,过点 C 作O 的切线交直径 AB 的延长线于点
10、E,且 tanE; BE ;求证:CDB45; (2)如图 2,F 是弧 AB 的中点,且 C、F 分别位于直径 AB 的两侧,连接 DF、BF在点 C 运动过程中,当BDF 是等腰三角形时,求 AC 的长 27 (10 分) (2021 秋扬州月考)如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象经过点 A(1,0) ,点 B(3,0) ,点 C(0,3) ,连接 AC (1)求二次函数的表达式; (2)点 P 是该二次函数 yax2+bx+c(a0)图象上位于第一象限内的一点 如图 1,过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 D,求线段 PD 的最大值 如图 2,过点 P 作 PQAC
11、,交直线 BC 于点 Q,若 PQAC,求点 P 的坐标 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分) (2019辽阳模拟)若 a0,则+1 的值为( ) A2 B0 C1 D0 或 2 【考点】绝对值 【专题】实数;符号意识;运算能力 【分析】对 a 为正和负的不同情况,分类讨论得结果 【解答】解:当 a0 时,+1+11+12; 当 a0 时,+1+11+10 故选:D 【点评】本题考查了绝对值的化简掌握绝对值的意义是解决本题的关键正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0
12、2 (3 分) (2020科尔沁区模拟)下列运算正确的是( ) A(a3)2a6 Ba2a3a6 C(a+b)2a2+b2 D3a22a2a2 【考点】完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 【专题】整式;运算能力 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则和完全平方公式进行逐一计算即可 【解答】解:A、 (a3)2a6,原计算错误,故本选项不符合题意; B、a2a3a5,原计算错误,故本选项不符合题意; C、 (a+b)2a2+2ab+b2,原计算错误,故本选项不符合题意; D、3a22a2a2,原计算正确,故本选项符合题意 故选:D 【点评】此题考查了
13、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则和完全平方公式,熟练掌握运算法则和公式是解本题的关键 3 (3 分) (2019 秋锦江区校级月考)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 【考点】中心对称图形;轴对称图形 【专题】平移、旋转与对称;几何直观 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解 【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项符合题意, B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意, C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意, D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意, 故选:A 【点评】
14、本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转 180 度后与原图形重合,难度适中 4 (3 分) (2021 秋龙凤区校级期末)如图所示,两个几何体各由 4 个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,可以得到的正确结论是( ) A主视图不同 B左视图不同 C俯视图不同 D主视图、左视图和俯视图都不相同 【考点】简单组合体的三视图 【专题】投影与视图;空间观念 【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从上面看得到的图形,左视图是左边看得到的图形,可得答案 【解答】解:两个几
15、何体的主视图和左视图都相同,主视图和左视图均为两层,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形; 两个几何体的俯视图不相同,左边的几何体的俯视图底层的右边是一个小正方形,而右边的几何体的俯视图底层左边是一个小正方形 故选:C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键 5 (3 分) (2022北仑区一模)如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上的点,CDB15,过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E,则 sinE 的值为( ) A B C D 【考点】切线的性质;解直角三角形;圆周角定理 【专题】与圆有关的位置关系;运算能力;推理能力 【分析】连接 OC,
16、求出OCE90,求出BOC30,根据直角三角形的性质求出E60,即可求出答案 【解答】解:连接 OC, EC 切O 于 C, OCE90, CDB15, BOC2CDB30, E903060, sinE, 故选:D 【点评】本题考查了切线性质,圆周角定理,锐角三角函数的定义,连接 OC 构造直角三角形是解题的关键 6 (3 分) (2020长兴县一模)关于 x 的分式方程12 的解是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx 【考点】解分式方程 【专题】分式方程及应用;运算能力 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解 【解答】解:去分母得:1
17、x2x, 解得:x, 经检验 x是分式方程的解 故选:D 【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验 7(3 分)(2019 秋香洲区期末) 如图, ABCADE, B20, C110, 则EAD 的度数为 ( ) A50 B20 C110 D70 【考点】全等三角形的性质 【专题】图形的全等;推理能力 【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案 【解答】解:ABCADE,B20,C110, DB20,E110, EAD1802011050 故选:A 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,正确得出对应角是解题关键 8 (3 分) (2018武汉模拟)为了
18、解某校九年级学生平时体育运动时长,调查小组对该校九年级(1)班的每个学生进行了调查,每日运动时长小于等于 0.5 小时的有 15 人,每日运动时长大于 0.5 小时小于等于1 小时的有 25 人, 每日运动时长大于小时的有 10 人,则该校九年级学生平时体育运动时长大于 0.5 小时的概率为( ) A0.3 B0.5 C0.7 D0.2 【考点】概率公式 【专题】概率及其应用;数据分析观念 【分析】随机事件 A 的概率 P(A)事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 【解答】解:每日运动时长小于等于 0.5 小时的有 15 人,每日运动时长大于 0.5 小时小于等于 1 小时的有
19、25 人,每日运动时长大于小时的有 10 人, 则该校九年级学生平时体育运动时长大于 0.5 小时的概率为:0.7 故选:C 【点评】本题考查了概率公式,熟练运用概率公式计算是解题的关键 9 (3 分) (2021 秋硚口区校级月考)如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,DEBC,AD6,AE4,CE2,则 BD( ) A6 B4 C5 D3 【考点】平行线分线段成比例 【专题】图形的相似;运算能力;推理能力 【分析】由平行线分线段成比例定理得出比例式,即可得出结果 【解答】解:DEBC, , AD6,AE4,CE2, BD3, 故选:D 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,熟记平行
20、线分线段成比例定理是解决问题的关键 10 (3 分) (2020南岗区校级模拟)甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面,一段时间后,甲队被调往别处,乙队独自完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变,甲队每小时维修路面 30 米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度 y(米)与维修时间 x(时)之间的函数图象如图所示,下列说法中 (1)甲队调离时,甲、乙两队已维修路面的总长度为 150 米; (2)乙队每小时比甲队多维修 20 米: (3)乙队一共工作 2 小时; (4)a190正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 【考点】函数的图象 【专题】函数及其图象;应用意识 【分析】 (
21、1)根据图象解答即可; (2)根据题意列式计算即可; (3)根据图象解答即可; (4)根据题意得出甲、乙两队每小时维修路面的总长度解答即可 【解答】解: (1)由图象知,甲队调离时,甲、乙两队已维修路面的总长度为 150 米,故(1)正确; (2)甲、乙队共同工作 3 小时共维修 150 米,甲队维修 330 米90 米,乙队每小时维修路面(15090)3 米20 米,所以乙队每小时比甲队少维修 10 米:故(2)错误; (3)由图象知,甲、乙两队共同工作 3 小时,乙又工作 2 小时,乙工作 5 小时,故(3)错误; (4)a150+202190,故(4)正确 综上所述,正确的有: (1)
22、(4)共 2 个 故选:B 【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是读懂图象,获取相关信息 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分) (2021 秋鹿邑县月考)截止 2021 年 4 月 16 日,全国铁路营业里程达 14.63 万公里,居世界第一,数据 14.63 万用科学记数法可表示为 1.463105 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】实数;数感 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,且 n 比原来的整数位数少 1,据此判断即可 【解答】解:14.6
23、3 万1463001.463105 故答案为:1.463105 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,确定 a 与 n的值是解题的关键 12 (3 分) (2021佳木斯二模)若函数 y在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 x 取任意实数 【考点】函数自变量的取值范围 【专题】函数及其图象;运算能力 【分析】根据偶次方的非负性判断即可 【解答】解:由题意得: 当 x 取任意实数时,x20, x2+10, 若函数 y在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为:x 取任意实数, 故答案为:x 取任意实数 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,
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