2022年广西钦州市中考一模数学试题(含答案)
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1、20222022 年广西钦州市中考一模数学试题年广西钦州市中考一模数学试题 一、选择题一、选择题(共共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分分) 1. 下列各数是无理数的是( ) A.12 B. 0 C 2 D. 2. 下列立体图形中,俯视图与主视图完全相同的是( ) A. B C D 3. “人教版数学九年级上册课本共 154 页,翻开该课本,恰好翻到第 30 页”,这个事件是( ) A. 必然事件 B 确定事件 C. 不可能事件 D 随机事件 4. 某冠状病毒的直径约为 0.000000125 米,其中数据 0.000000125 用科学记数法表示为( ) A.60.
2、125 10 B.61.25 10 C.71.25 10 D.81.25 10 5. 下列运算正确的是( ) A.3412aaa B.326aa C.824aaa D.632abaab 6. 如图,甲,乙两辆汽车即将经过该丁字路口,它们各自可能向左转或向右转,且两种情况的可能性相等,则它们经过丁字路口时,都向右转的概率为( ) A.14 B.13 C.12 D.23 7. 在平面直角坐标系中,若点(3,2)与点(m,2)关于原点对称,则 m 的值是( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 C 8. 如图,AB 是半圆 O 的直径,CD 为半圆 O 的弦,且/CDAB,64B,则ACD 的
3、大小为( ) A.26 B.36 C.64 D.74 9. 如图,1l是反比例函数kyx在第一象限内的图象,且经过点 A(1,2) 1l关于 x 轴对称的图象为2l,那么2l的函数解析式为( ) A.40yxx B.20yxx C.4(0)yxx D.2(0)yxx 10.九章算术中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安 今乙发已先二日,甲乃发长安,问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5 日到齐国;乙从齐国出发,7 日到长安现乙先出发 2 日,甲才从长安出发,问甲出发几日,甲乙相逢?设甲出发 x 日,甲乙相逢,可列方程为( ) A.7512xx B.7512xx C.
4、2175xx D.275xx 11. 如图,小刚要测量斜坡 CD 旁一颗树 AB 的高度,已知在坡脚 C 处测得树顶 B 的仰角为60,在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为30,若10mCD,5mDE ,则树 AB 的高是( ) A. 53m B.5 35 m C. 15m D. 103m 12. 定义一种运算:(2 )6(2 )ab abababab则函数21yxx的图象大致是( ) A. B C. D 第第 II 卷卷 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分 ) ) 13. 2 的绝对值是 14. 因式分解:2416x 15. 某校
5、 4 个绿化小组一天植树的棵数如下:8,9,11,12,那么这组数据的方差是 16. 如图,要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计) ,若该圆锥的底面周长为 8cm,侧面积为 48cm2,则这个扇形的圆心角的度数是 17. 关于抛物线22489555yxkxk(k 为常数) ,下列结论:开口向上;顶点不可能在第三,四象限;若点121,1,M kyN ky是抛物线上的两点,则12yy;当 k 取任意实数时,顶点所在的曲线为2yx其中一定正确的是 (填序号即可) 18. 如图,在ABC 中,90C,BC3,AC4,点 D 是 AC 边上一动点,过点 A 作AEBE交 BD 的延长线于
6、点 E,则BDDE的最小值为 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 小题,共小题,共 66 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题满分 6 分)计算:2121 1334 20.(本题满分 6 分)解不等式组:212342142xxxx 并用数轴表示不等式组的解集 21.(本题满分 8 分)如图,在四边形 ABCD 中,已知90CAD,AE 平分BAC,且12DCACAB,/ADBC (1)求证:ACECAD; (2)尺规作图:过点 E 作垂线EFAB,垂足为 F(不要求写作法,保留作图痕迹) ; (3)在(2)的条件下,已知四边
7、形 AECD 面积为 12,4AC ,直接写出线段 EF 的长 22.(本题满分 8 分)某校开展了“学党史,知党恩,跟党走”的知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩进行调查: 【收集数据】 七年级:70,74,74,76,78,78,80,80,82,85,88,88,94,95,98,100,100,100,100,100; 八年级:64,68,70,72,74,80,82,82,84,86,90,92,98,98,100,100,100,100,100,100. 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表: 年级 平均数 众数 中位数 七年级 87 100 a
8、 八年级 87 b 88 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述表格中 a,b 的值; (2)根据以上样本数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好?请说明理由; (3)若成绩在 80 分以上(含 80 分)为优秀,该校七、八年级共有 800 人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少? 23.(本题满分 8 分)如图,以矩形 ABCD 的边 CD 为直径作O,点 E 是 AB 的中点,连接 CE 交O 于点 F,连接 AF 并延长交 BC 于点 H,连结 AO (1)请直接判断四边形 AECO 的形状; (2)在(1)的条件下,求证:AH 是
9、O 的切线; (3)若6AB,2CH ,求 AH 的长 24. (本题满分 10 分) 跳绳是大家喜爱的一项体育运动, 当绳子甩到最高处时, 其形状视为抛物线 如图是甲,乙两人将绳子甩到最高处时的示意图,已知两人拿绳子的手离地面的高度都为 1m,并且相距 4m,现以两人的站立点所在的直线为 x 轴,过甲拿绳子的手作 x 轴的垂线为 y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,且绳子所对应的抛物线解析式为216yxbxc (1)求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围) ; (2)身高 1.70m 的小明,能否站在绳子的正下方,让绳子通过他的头顶? (3)身高 1.64m 的小军,站在绳子
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