2022届安徽省中考数学全优模拟试卷(含答案解析)
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1、2022届安徽省中考数学全优模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-8的相反数是( )A.B.-8C.8D.2.计算的结果是( )A.B.C.D.3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( )A.B.C.D.4.细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米,用科学记数法表示这种细菌的直径是( )A.米B. 米C. 米D. 米5.敏敏家客厅有两盏灯,它们的灯光颜色随机等可能呈现红、黄、白三种,牧铰依次打开两盏灯,这两盏灯的灯光都是白色的概率是( )A.B.C.D.6.分式方程的解为( )A.
2、B.C.D.7.已知,其中m是整数,那么( )A.7B.8C.9D.108.乘联会数据显示,我国纯电动汽车发展迅速,2021年7月至9月纯电动汽车月销售量约由17.8万辆增加到27.0万辆.设2021年7月至9月纯电动汽车月销售量的月平均增长率为x,则可列方程为( )A.B.C.D.9.已知三角形三边长分别为a,b,c,且,则该三角形一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.如图,在矩形ABCD中,P是射线CA上一个动点,E在射线CA上,且.P从C开始运动,当P与E重合时,P停止运动.若,则能反映y与P的运动路程x之间的函数关系的图象是( )A.B.C.D.
3、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.因式分解:_.12.若不等式组无解,则m的取值范围为_.13.如图,在平面直角坐标系中,直线AB过点,(O为坐标原点)的半径为1,点P在直线AB上,过点P作的一条切线PQ,Q为切点,则线段PQ的最小值为_.14.如图,G为重心,过G点的直线分别交AB,AC于点D,E,.(1)当时,_(填比值).(2)_(用含m的代数式表示).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的和点O.(1)在网格中画出以O为位似中心,相似比为2放大得到
4、的顶点为格点的(,分别为A,B,C的对应点);(2)将线段绕顺时针旋转90度得到,仅用无刻度的直尺在上取一点P,使.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,建筑物BC直立于水平地面,在顶端C处测得气球P的仰角为,米.地面上的点A与建筑物BC相距60米,在点A处测得气球P的仰角为,求气球P到地面的距离.(参考数据:,)18.观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式,第5个等式.按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某市为了解全
5、市七年级学生的近视情况,随机抽取了部分七年级学生进行调查,利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表:组别近视度数x(度)ABCDE根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)这次调查共抽取了多少名学生?并补全条形统计图;(2)若本次抽取的学生人数约占全市七年级学生人数的8%,请估计该市七年级学生近视度数小于100度的人数;(3)为进一步了解学生近视的成因,从B组选出了两名男生和两名女生,现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈,请用列表法或画树状图法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率.20.如图,已知,是一次函数和反比例函数的图象的两个交点,C是一次函数的图象与y轴的交点.(1)不求解析式直接写出关于x的
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