2022年辽宁省沈阳市铁西区中考一模数学试卷（含答案解析）

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1、2022年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考一模数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 在实数，0，2中，最大的数是（ ）A. B. C. 0D. 22. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A. B. C. D. 3. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二数据2892用科学记数法表示应是（ ）A B. C. D. 4. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在中，直线经过点A，则的度数是（ ）A. 40B. 50C. 60D. 706. 一次函数ykx2（k0）的函数值

2、y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（ ）A. 9.20B. 9.12C. 9.10D. 9.088. 如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，交边AB于点F，那么下列比例式中正确是（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）A. 为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查B. 在一组数据7，3，5，6，6，4，2中，众数和中位数

3、相同C. “若a是实数，则”是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定10. 如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（ ）A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（每小题3分，共18分）11. 分解因式：_12. 一个不透明袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_13. 在一元一次不等式组解集中，整数解有_个14. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E已知的周长为8，则AC的长为_15. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y1k1x+b与反

4、比例函数y2（x0）的图象如图所示则当y1y2时，自变量x的取值范围为 _16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为_三、解答题17. 计算：18. 图，点B，C在的边AM，AN上，点D在内部，连接BD，CD，作于点E，于点F，求证：AD是的平分线19. 有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意

5、一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率20. 某校为了解线上教学九年级学生的学习效果，抽取了部分学生进行了一次综合测试，并将测试结果分成四个类别：A：优秀；B：良好；C：合格；D：待合格并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名学生；（2）在各类别学生人数扇形统计图中，D类别所在扇形的圆心角是_度；（3）补全条形统计图；（4）若该校九年级共有760名学生，请估计此次综合测试C类别的学生有多少名21. 某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制订出C检的具体实施方案，因

6、而工作效率提高了30%，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前6天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机每飞行250h，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检）22. 如图，A，B，C，D是上的四个点，AD交BC于点E，（1）求AB的长；（2）若，连接OA，OC，则扇形OAC的面积为_（结果保留）23. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）点C是x轴上一点，点D是线段AB的中点，当最短时，求点C的坐标；（3）在（2）条件下，点M是坐

7、标轴上一点，且是以AD为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标24. （1）如图1，正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE，将沿直线CE折叠，得到，点F落在正方形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H求证：；若，则边CD的长为_；（2）如图2，矩形ABCD中，点E在AB边上，连接CE将沿直线CE折叠，得到，点F落在矩形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H，若，请直接写出边CD的长25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A和点C的坐标分别为和（1）求抛物线的函数表达式；（2）将线段CB绕点C顺时

8、针旋转90，得到线段CD，连接AD，求线段AD的长；（3）点M是抛物线上位于第一象限图象上的一动点，连接AM交BC于点N，连接BM，当时，请直接写出点M的横坐标的值2022年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考一模数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 在实数，0，2中，最大的数是（ ）A. B. C. 0D. 2【答案】B【解析】【分析】用0大于负数而小于正数，两个负数绝对值大的反而小的法则判断【详解】解：，实数，0，2中，最大的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，解决问题的关键是熟练掌握实数的大小比较的法则2. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A. B.

9、C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用左视图的定义判断，描述从几何体的左面看到底层、上层的情况【详解】左视图是从几何体左边看得到的图形，这个几何体从左边看有两层，底层有一个小正方形，上层有一个小正方形故答案选C【点睛】本题考查了简单几何体三视图解决问题的关键是熟练掌握左视图的定义3. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二数据2892用科学记数法表示应是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可【详解】解：2892用科学记数法表示应是，故C正确故选：C【点睛】本题

10、主要考查了用科学计数法表示绝对值大于1的数，把一个数表示成的形式，其中，解题的关键是确定n的值，用科学记数法表示绝对值大于1的数时，n的值比整数位数少14. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案详解】解：，故选：A【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键5. 如图，在中，直线经过点A，则的度数是（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】D【解析】【分析】根据可判断，再利用两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】，直线DE经过点A，故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟

11、练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键6. 一次函数ykx2（k0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以得到该函数图象不经过哪个象限【详解】解：一次函数y=kx-2（k0）的函数值y随x增大而减小，k0，一次函数y=kx-2（k0）的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答7. 在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别

12、为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（ ）A. 9.20B. 9.12C. 9.10D. 9.08【答案】B【解析】【分析】根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5，便可选出正确答案【详解】解：这五个有效评分的平均数为 （分）故选：B.【点睛】本题考查的是平均数的计算，掌握“平均数的计算方法”是解本题的关键.8. 如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，交边AB于点F，那么下列比例式中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断【详解】A

13、EFCD，DEBC，CEAC，故选项A错误，不符合题意；BEFCD，DEBC，ADDF，故选项B错误，不符合题意；CEFCD，DEBC，故本选项正确，符合题意；DEFCD，DEBC，故选项D错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形与原三角形相似的定理的运用，在解答时寻找对应线段是关健9. 下列说法正确的是（ ）A. 为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查B. 在一组数据7，3，5，6，6，4，2中，众数和中位数相同C. “若a是实数，则”是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】

14、D【解析】【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，必然事件，方差的意义分别判断即可【详解】解：A、为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查，调查人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意； B、在一组数据7，3，5，6，6，4，2中，排序为：2，3，4，5，6，6，7，所以中位数是5，众数是6，故不符合题意； C、若a是实数，则”是随机事件，故不符合题意； D、因为甲组数据的方差，乙组数据的方差，所以则乙组数据比甲组数据稳定，故符合题意； 故选：D【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，必然事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握基本概念10. 如图，AB是

15、的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（ ）A. 32B. 29C. 28D. 26【答案】B【解析】【分析】如图，连接OA，求解 再利用平行线的性质可得答案【详解】解：如图，连接OA，是的切线， 而 ， 故选B【点睛】本题考查的是平行线的性质，圆周角定理的应用，切线的性质的应用，证明是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11. 分解因式：_【答案】2m（m+4）（m-4）【解析】【分析】首先提公因式2m，然后利用平方差公式分解即可；详解】解：=2m（m2-16）=2m（m+4）（m-4）【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因

16、式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12. 一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_【答案】【解析】【分析】用红球个数除以所有球的个数得到概率【详解】解：任意摸出一个球是红球的概率是：故答案是：【点睛】本题考查概率的求解，解题的关键是掌握计算概率的方法13. 在一元一次不等式组的解集中，整数解有_个【答案】6【解析】【分析】先求出一元一次不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解即可【详解】解：解不等式2x+10得解不等式得原不等式组的解集是整数解有0，1，2，3，4，5，共6个故答案为：6【点睛】本题考查求一元一次不等式组的整

17、数解，熟练掌握该知识点是解题关键14. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E已知的周长为8，则AC的长为_【答案】5【解析】【分析】先证明AC+BC=8，然后根据AC-BC=2，即可得出AC的长度【详解】解：BCE的周长为8， BE+EC+BC=8 AB的垂直平分线交AB于点D， AE=BE， AE+EC+BC=8， 即AC+BC=8， AC-BC=2， AC=5，BC=3， 故答案为：5【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、由线段垂直平分线的性质得出AE=BE是解题的关键15. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y1k1x+b与反比例函数y2（x0）的图象如图所示则当y1

18、y2时，自变量x的取值范围为 _【答案】1x3【解析】【分析】根据图中两个函数图象的交点坐标的横坐标分别为1，3，可知x的取值范围为1x3时，y1y2【详解】解：由图可知两个函数图象的交点坐标的横坐标分别为1，3，y1y2，由图像可知自变量x的取值范围为：1x3；故答案为：1x3【点睛】本题考查了利用一次函数与反比例函数的图象，比较两函数的大小，采用数形结合的思想是解决此类题的关键16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长

19、为_【答案】【解析】【分析】如图，连接AB，延长FE交y轴于P，取AB的中点M，连接ME，MO，先证明A，P重合，再证明在以M为圆心，ME为半径的圆上运动，运动轨迹为所对的圆弧，再利用弧长公式进行计算即可【详解】解：如图，连接AB，延长FE交y轴于P，取AB的中点M，连接ME，MO， 正方形ODEF， 而 重合， 在以M为圆心，ME为半径的圆上运动，运动轨迹为所对的圆弧， 点运动路径长为：， 故答案：.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边上的中线的性质，弧长的计算，证明“在以M为圆心，ME为半径的圆上运动，运动轨迹为所对的圆

20、弧”是解本题的关键三、解答题17. 计算：【答案】13【解析】【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，去括号法则，特殊角的三角函数值，二次根式的乘法运算法则求解即可【详解】解：原式=13【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，去括号法则，特殊角的三角函数值，二次根式的乘法运算，熟练掌握这些知识点是解题关键18. 图，点B，C在的边AM，AN上，点D在内部，连接BD，CD，作于点E，于点F，求证：AD是的平分线【答案】见解析【解析】【分析】根据HL证明RtDEBRtDFC，得DF=DE即可得到结论【详解】证明：DFAN，DEAM DEB，DFC是直角三角形，在RtDEB和RtDFC中， RtDEBR

21、tDFCDE=DF又DFAN，DEAMAD是的平分线【点睛】本题主要考查了角平分线的判定，直角三角形全等的判定与性质，证明RtDEBRtDFC是解答本题的关键19. 有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率【答案】【解析】【分析】根据题意列表，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下由上表可知，共有8种等可能的结果，一次就能打开锁的结果有2种所以一次就能打开锁的概率是【点睛】本题考查列表法求概率，正确理解题意是解题关

22、键20. 某校为了解线上教学九年级学生的学习效果，抽取了部分学生进行了一次综合测试，并将测试结果分成四个类别：A：优秀；B：良好；C：合格；D：待合格并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名学生；（2）在各类别学生人数扇形统计图中，D类别所在扇形的圆心角是_度；（3）补全条形统计图；（4）若该校九年级共有760名学生，请估计此次综合测试C类别的学生有多少名【答案】（1）100 （2）36 （3）见解析 （4）190人【解析】【分析】（1）由A类学生人数除以A类学生所占比例可得到被调查的总人数；（2）用D类学生人数除以被调查总人数得到所占

23、比例，再乘以360即可得到D类别所在扇形的圆心角的度数；（3）用被调查的总人数减去A，B，D类学生人数，得到C类学生人数即可补全图形；（4）求出被调查C类学生所占比例，乘以760即可得到结论【小问1详解】1515%=100（人）即，在本次调查中，被调查的人数是100人，故答案为：100；【小问2详解】10100=10%，36010%=36故答案为：36；【小问3详解】被调查C类学生数为：100-15-50-10=25（人）补全图形如下：【小问4详解】（人）所以，此次综合测试C类别的学生有190名【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的

24、条件21. 某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制订出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了30%，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前6天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机每飞行250h，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检）【答案】原计划约26天完成C检【解析】【分析】设原计划x天完成C检，那么原来的工作效率为，后来的工作效率为，根据实际工作效率实际工作时间工作总量列出方程，解方程即可【详解】

25、解：设原计划x天完成C检，由题意得, ，解得x26，经检验x26为原分式方程的解答：原计划约26天完成C检【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验22. 如图，A，B，C，D是上的四个点，AD交BC于点E，（1）求AB的长；（2）若，连接OA，OC，则扇形OAC的面积为_（结果保留）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）通过证明，得出，以此求出的长；（2）连接，通过证明是等边三角形，得出，由，得出，再根据扇形的面积公式即可求解【小问1详解】解：，解得：【小问2详解】解：连接，是等边三角形，又，由（1）知：，故答案为：【点睛

26、】本题综合考查了等边三角形的判定和性质、圆周角定理、相似三角形的判断和性质以及扇形的面积公式23. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）点C是x轴上一点，点D是线段AB的中点，当最短时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，且是以AD为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标【答案】（1）； （2） （3）点M的坐标为或或【解析】【分析】（1）根据点A的位置确定点A的纵坐标，再代入直线解析式中求得点A的横坐标，即可得到点A的坐标；根据点B的位置确定点B的横坐标，再代入直线解析式中求得点B的纵坐标，即可得到点B的坐标（2）作点B关于x轴的对

27、称点，连接交x轴于E，连接根据轴对称的性质和两点之间，线段最短确定当点C与点E重合时，BC+CD取得最小值；根据点A和点B坐标求出点D的坐标，根据轴对称的性质求出点的坐标，使用待定系数法求得直线的解析式，再根据点C的位置即可求出点C的坐标（3）过点A作AM1AD交y轴于M1，过点D作DM3AD交x轴于M2，交y轴于M3根据点A和点B坐标，勾股定理，线段中点的性质求出OA，OB，AB，DA，DB的长度，根据相似三角形的判定定理和性质分别求出M1B，AM2，M3B的长度，进而求出OM1，OM2，OM3的长度，即可得到点M的坐标【小问1详解】解：直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，当x=0时，y=2

28、；当y=0时，x=6，【小问2详解】解：作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于E，连接和B关于x轴对称，当点C与点E重合时，取得最小值，即取得最小值点D是线段AB的中点，设直线的解析式为y=kx+b把点D坐标和点坐标代入直线的解析式得解得直线的解析式为当y=0时，x=2【小问3详解】解：如下图所示，过点A作AM1AD交y轴于M1，过点D作DM3AD交x轴于M2，交y轴于M3，OA=6，OB=2AOB=90，D是AB中点，AM1AD，M1AB=90M1AB=AOBM1BA=ABO，即DM3AD，ADM2=90ADM2=AOBM2AD=BAO，即DM3AD，M3DB=90M3DB=AOBM3BD=A

29、BO，即综上，点M的坐标为或或【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点问题，轴对称的性质，两点之间、线段最短，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理，线段中点的性质，相似三角形的判定定理和性质，正确应用数形结合思想和分类讨论思想是解题关键24. （1）如图1，正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE，将沿直线CE折叠，得到，点F落在正方形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H求证：；若，则边CD的长为_；（2）如图2，矩形ABCD中，点E在AB边上，连接CE将沿直线CE折叠，得到，点F落在矩形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H，若，请直接

30、写出边CD的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）设BF与CE相交于点M根据正方形的性质确定GAB=EBC=90，AB=BC，根据轴对称的性质，直角三角形两个锐角互余和等价代换思想确定AGB=BEC，最后根据全等三角形的判定定理和性质即可证明连接EH，设BF与CE相交于点M，设正方形的边长为a根据全等三角形的性质，轴对称的性质，正方形的性质，勾股定理和线段的和差关系表示出，的边，最后根据勾股定理列出方程即可求出a，进而求出CD的长度（2）连接EH，设BF与CE相交于点N，设AB=4m根据AB与BC的比例关系用m表示出BC，根据矩形的性质确定GAB=EBC=D=90，根据轴对称

31、的性质，直角三角形两个锐角互余和等价代换思想确定AGB=BEC，根据相似三角形的判定定理和性质求出AG的长度，根据AH与HG的比例关系求出AH和HG的长度，根据轴对称的性质，矩形的性质，线段的和差关系，勾股定理表示出，的边，最后根据勾股定理列出方程即可求出m，进而求出CD的长度【详解】解：（1）证明：如下图所示，设BF与CE相交于点M四边形ABCD是正方形，GAB=EBC=90，AB=BCAGB+ABG=90BCE沿直线CE折叠，得到FCE，BFCEBME=90ABG+BEC=90AGB=BECBG=CE如下图所示，连接EH，设BF与CE相交于点M，设正方形的边长为a正方形的边长是a，AB=B

32、C=AD=CD=a，A=D=ABC=90，BE=5，AG=BE=5，即a5HG：AH=2：3，HG=2，AH=3，BCE沿直线CE折叠，得到FCE，BFC=ABC=90，FE=BE=5，FC=BC=aEFH=90，等号两边同时平方，得解得，（舍）故答案为：（2）如下图所示，连接EH，设BF与CE相交于点N，设AB=4mAB=4m，AB：BC=4：5，BC=5mBE=5，ABAE，即四边形ABCD是矩形，AD=BC=5m，CD=AB=4m，GAB=EBC=D=90AGB+ABG=90BCE沿直线CE折叠，得到FCE，BFCEBNE=90ABG+BEC=90AGB=BECHG：AH=2：3，BCE

33、沿直线CE折叠，得到FCE，BFC=EBC=90，FE=BE=5，FC=BC=5mEFH=90，等号两边同时平方，得解得，（舍）【点睛】本题考查正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定定理和性质，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定定理和性质，综合应用这些知识点是解题关键25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A和点C的坐标分别为和（1）求抛物线的函数表达式；（2）将线段CB绕点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接AD，求线段AD的长；（3）点M是抛物线上位于第一象限图象上的一动点，连接AM交BC于点N，连接BM，当时，请直接写出点M的横坐标的值【答

34、案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）把A（-1，0），C（0，2）代入，求出a，c的值即可；（2）先求出点B的坐标，过点D作DEy轴于点E，证明RtCDERtBOC可求出点D的坐标，再根据两点间距离公式求出AD即可；（3）过点M作MFx轴于点F，过点N作NGx轴于点G，根据得AN=4MN，即AN:AM=4:5，运用待定系数法求出直线BC的解析式，设M（m，），N（n，），证明，得，代入相关数据求解即可【小问1详解】抛物线经过点A（-1，0），C（0，2） 解得， 抛物线的解析式为：【小问2详解】对于，当y=0时，则解得， BO=4，B（4，0）C（0，2）OC=2过点D作DEy轴于

35、点E，如图， 又CD=CBCDEBOCCE=BO=4，DE=CO=2CE=CO+OEOE=2D(-2,-2)又A(-1,0)【小问3详解】设直线BC的解析式为，把点B（4，0），C（0，2）代入得， 解得， 直线BC的解析式为 设M（m，），N（n，），过点M作MFx轴于点F，过点N作NGx轴于点G，如图，则有：AG=1+n，AF=1+mAN=4MN，即AN:AM=4:5，由MFx轴，NGx轴得NG/MF由得，把代入得， 整理得， 解得： 点M的横坐标为【点睛】主要考查了二次函数解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系