2022年河南省焦作市中考第二次质量检测数学试卷(含答案)
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1、2022 年河南省焦作市中考第二次质量检测数学试题年河南省焦作市中考第二次质量检测数学试题 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 30 分分) 1下列各数中最大的数是( ) A-3 B3 C D3 22021 年 1-12 月份,河南省住宅投资 6696.09 亿元,数据“6696.09 亿”用科学记数法表示为( ) A1066.9609 10 B106.69609 10 C96696.09 10 D106.69609 10 3如图,右列四个几何体中,主视图,俯视图,左视图都相同的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列说法中正确的是( ) A如果明天降水的概率是
2、 50%,那么明天有半天都在降雨 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的检查,选用抽样调查 C为了调查某市市民“新冠病毒”的感染情况,选用普查方式 D若甲组数据的方差20.01S ,乙组数据的方差20.1S ,则乙组数据比甲组数据稳定 5将一把直尺和一块含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,如果40CDE,那么BAF的大小为( ) A25 B20 C15 D10 6我国古代数学名著张邱建算经中记载: “今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直票三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清,丽酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值 10 斗谷子,一斗醑酒价值 3 斗谷子,现在拿 30 斗谷子,共
3、换了 5 斗酒,问清,醑酒各几斗?如果设清酒 x 斗,醋酒 y 斗,那么可列方程组为( ) A531030 xyxy B305103xyxy C305310 xyxy D510330 xyxy 7在平面直角坐标系中,若直线2yxm不经过第二象限,则关于 x 的方程220 xxm的实数根的情况为( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 8 如图, 在RtABC中,90ACB, 按以下步骤作图: 以 B 为圆心, 任意长为半径作弧, 分别交 BA、BC 于 M、N 两点;分别以 M、N 为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点 P;作射线 BP,交边
4、 AC 于 D 点,若5,3ABBC,则线段 CD 的长为( ) A32 B53 C43 D85 9如图,在菱形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 BC,CD 的中点,连接 AE,AF,EE 若菱形 ABCD 的面积为16,则AEF的面积为( ) A4 B6 C8 D10 10在平面直角坐标系中,等边AOB如图放置,点 A 的坐标为2,0,每一次将AOB绕着点 O 逆时针方向旋转 60 ,同时每边扩大为原来的 2 倍,第一次旋转后得到11AOB,第二次旋转后得到22A OB,依次类推,则点2022A的坐标为( ) A20222,0 B202120212, 23 C20232,0 D20222
5、0222,23 二二、填空题填空题(每小题每小题 3 分分,共共 15 分分) 11要使二次根式21x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为_ 12请你写出一个函数,经过点0,1,且使得当自变量0 x时,函数 y 随 x 的增大而增大,这个函数的解析式可以是_ 13北京 2022 年冬奥会奖牌由圆环构成牌体,形象来源于中国古代同心圆玉壁,表达了“天地合 人心同”的中华文化内涵,也象征着奥林匹克精神将世界人民凝聚在一起,共享冬奥荣光图 1 是北京 2022 年冬奥会奖牌的正面,小明同学模仿冬奥会奖牌正面的图案,利用圆规在白纸上作出了图 2 所示的图形,其中3,1OAABBCCDDE若在此图形中
6、随机取一点(不含边界线) ,则该点取自阴影部分的概率是_ 14如图,在 54 的网格图中,每个小正方形的边长均为 1 点 A,B,C,D 均在格点上,点 D 在AB上线段BC 与AB交于点 E,则图中阴影部分的周长为_ (结果保留) 15如图,在矩形 ABCD 中,3,4ADAB,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 P 为边 AB 上一动点,连接OP,以 OP 为折痕,将AOP折叠,点 A 的对应点为点 E,线段 PE 与 OB 相交于点 F,若PBF为直角三角形,则 BP 的长为_ 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 8 题题,共共 75 分分) 16 (10 分) (1)103183.
7、14sin303 ; (2)化简:2223234442xxxxxxx 17 (9 分)2022 年 2 月第 24 届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行为了让全校学生了解冬奥知识,某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少”活动八、九年级各 300 名学生举行了一次奥运知识竞赛(百分制) ,然后随机抽取了八,九年级各 20 名学生的成绩进行了整理与分析,部分信息如下: a抽取九年级 20 名学生的成绩如下: 86 88 97 91 94 62 51 94 87 71 94 78 92 55 97 92 94 94 85 98 b抽取九年级 20 名学生成绩的频数分布直方图如下 (数据分成 5 组:50
8、60,6070,7080,8090,90100 xxxxx) : c九年级抽取的 20 名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表: 年级 平均数 中位数 方差 九年级 85 m 192 请根据以上信息,回答下列问题: (1)补全频数分布直方图,表中 m 的值为_; (2)若 90 分及以上为优秀,估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数; (3) 通过分析随机抽取的八年级 20 名学生的成绩发现: 这 20 名学生成绩的中位数为 88, 方差为 80.4, 且八、九两个年级随机抽取的共 40 名学生成绩的平均数是 85.2 求八年级这 20 名学生成绩的平均数; 你认为哪个年级的成绩较好,说明
9、理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 18 (9 分)如图,AB 为O的直径,AP 为O的切线,F 是 AP 上一点,过点 F 的直线与O交于 C,D 两点,与 AB 交于点 E,连接 AD,AC,若ACCE (1)求证:ACCF; (2)若5,42ACAD,求 BE 的长 19 (9 分)图 1 所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意调节,图 2所示的是其侧面示意图, 其中 OD 为镜面, EF 为放置物品的收纳架, AB, AC 为等长的支架, BC 为水平地面,已知44cm,120cm,40cmOAODBD,75ABC (1)求支架顶点 A 到地面
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