2020-2021学年上海市闵行区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年上海市闵行区七年级学年上海市闵行区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 6 题,每题题,每题 2 分,满分分,满分 12 分)分) 1 (2 分)数轴上任意一点所表示的数一定是( ) A整数 B有理数 C无理数 D实数 2 (2 分)下列说法错误的是( ) A经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直线平行 B平行于同一条直线的两条直线互相平行 C两条直线被第三条直线所截,截得的同位角相等 D在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 3 (2 分)下列说法不正确的是( ) A9 的平方根是3 B0 的平方根是 0
2、C15 D8 的立方根是2 4 (2 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 与点 B(2,3)关于 x 轴对称,那么点 A 的坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 5 (2 分)下列条件不能确定两个三角形全等的是( ) A三条边对应相等 B两条边及其中一边所对的角对应相等 C两边及其夹角对应相等 D两个角及其中一角所对的边对应相等 6 (2 分)如图,已知点 B、C、E 在一直线上,ABC、DCE 都是等边三角形,联结 AE 和 BD,AC 与BD 相交于点 F,AE 与 DC 相交于点 G,下列说法不一定正确的是( ) ABDAE BAFFD CE
3、GFD DFCGC 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 12 题,每题题,每题 2 分,满分分,满分 24 分)分) 7 (2 分)计算:20 8 (2 分)比较大小:3 5 9 (2 分)点 A 和点 B 是数轴上的两点,点 A 表示的数为,点 B 表示的数为 1,那么 A、B 两点间的距离为 10 (2 分)利用计算器计算: (保留两位有效数字) 11 (2 分)计算: 12 (2 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(2,n)在第四象限,点 B(m,1)在第二象限,那么点C(m,n)在第 象限 13 (2 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(4,3)向左移
4、动 3 个单位后得到点 B,那么点 B 的坐标是 14 (2 分)已知等腰三角形的两边长分别为 1 和 2,那么这个三角形的周长为 15 (2 分)在ABC 中,如果 ABAC,AC,那么ABC 的形状为 16 (2 分)如图,已知 ABCD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F,EPEF,EFD 的平分线与EP 相交于点 P,且BEP30,那么EFP 的度数为 17 (2 分)如图,已知BC,从下列条件中选择一个,则可以证明OEB 全等于ODCADAE,OBOC, BDCE, BEOCDO, 那么这个条件可以是 (写出所有符合条件的序号) 18 (2 分)点 A 位于点 B 的北
5、偏东方向 15,若将点 B 以点 A 为旋转中心旋转 90落在点 C 处,则点 A在点 C 的 方向 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 题,满分题,满分 64 分)分) 19 (6 分)计算: () 20 (6 分)计算: (+2)2(2)2 21 (6 分)计算: 22 (6 分)已知在等腰ABC 中 ABAC,B2A,求B 的度数 23 (6 分)如图,已知AHF130,CGE50,那么 ABCD 吗?为什么? 解:ABCD 理由如下: 因为AHF+AHE180( ) , 又因为AHF130(已知) , 所以AHE180AHF18013050(等式性质) 因为CGE50(已知)
6、 , 得CGEAHE( ) 所以 ABCD( ) 24 (8 分)如图,已知在等腰ABC 中 ABAC,点 D,点 E 和点 F 分别是 BC,AB 和 AC 边上的点,且BEDC,BEDF,试说明 DEDF 25 (8 分)如图,ABC 中,ADBC,垂足为点 D,CEAB,垂足为点 E,ADDC,CE 和 AD 交于点F,联结 BF,试说明FBD45 26 (8 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(4,0) ,点 B(0,3) ,点 C(3,0) (1)ABC 的面积为 ; (2)已知点 D(1,2) ,E(2,3) ,那么四边形 ACDE 的面积为 (3)奥地利数学家皮克发现了一类
7、快速求解格点多边形的方法,被称为皮克定理:如果用 m 表示格点多边形内的格点数,n 表示格点多边形边上的格点数,那么格点多边形的面积 S 和 m 与 n 之间满足一种数量关系例如刚刚求解的几个多边形面积中,我们可以得到如表中信息: 形内格点数 m 边界格点数 n 格点多边形面积 S ABC 6 11 四边形 ACDE 8 11 五边形 ABCDE 20 8 根据上述的例子,猜测皮克公式为 S (用 m,n 表示) ,试计算图中六边形 FGHIJK 的面积为 (本大题无需写出解题过程,写出正确答案即可) 27 (10 分)如图,在ABC 中,ABAC,ADBC,垂足为点 D (1)试说明点 D
8、为 BC 的中点; (2)如果BAC60,将线段 AD 绕着点 D 顺时针旋转 60后,点 A 落在点 E 处,联结 CE、AE,试说明 CEAB; (3) 如果BAC 的度数为 n, 将线段 AD 绕着点 D 顺时针旋转 (旋转角小于 180) , 点 A 落在点 F 处,联结线段 FC,FCAB,求直线 DF 与直线 BC 的夹角的度数(用含 n 的代数式表示) 2020-2021 学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 6 题,每题题,每题 2 分,满分分,满
9、分 12 分)分) 1 【分析】根据实数与数轴的关系(实数与数轴上的点是一一对应的)解答 【解答】解:实数与数轴上的点是一一对应的, 数轴上任意一点所表示的数一定是实数 故选:D 【点评】 本题考查了实数和数轴的关系 每一个实数 (有理数或无理数) 都可以用数轴上的点来表示; 数轴上的任意一点都表示一个实数 2 【分析】A:应用平行公理进行判定即可得出答案; B:根据平行公理的推论进行判定即可得出答案; C:根据平行线的性质进行判定即可得出答案; D:根据平行线的判定进行判定即可得出答案 【解答】解:C 项中应只有平行直线被第三条直线所载,同位角才相等,A、B、D 项正确 故选:C 【点评】本
10、题主要考查了平行线的判定与性质,平行公理及推论,熟练掌握平行线的判定与性质及平行公理及推论进行判定是解决本题的关键 3 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义,结合各选项的说法进行判断即可 【解答】解:A、9 的平方根是3,原说法正确,故此选项不符合题意; B、0 的平方根是 0,原说法正确,故此选项不符合题意; C、15,即 225 的算术平方根是 15,原说法错误,故此选项符合题意; D、8 的立方根是2,原说法正确,故此选项不符合题意 故选:C 【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识,熟练掌握立方根、平方根及算术平方根的定义和性质是解题的关键 4 【分析】直接利用关于
11、x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可得出答案 【解答】解:点 A 与点 B(2,3)关于 x 轴对称, 点 A 的坐标为(2,3) 故选:D 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键 5 【分析】根据全等三角形的判定定理 SSS、SAS、AAS 对以下选项进行一一分析,并作出判断 【解答】解:A、根据“全等三角形的判定定理 SSS”可以证得三条边对应相等的两个三角形全等故本选项不符合题意; B、根据 SSA 不可以证得两个三角形全等故本选项符合题意; C、根据“全等三角形的判定定理 SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三
12、角形全等故本选项不符合题意; D、根据“全等三角形的判定定理 AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等故本选项不符合题意; 故选:B 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 6 【分析】由“SAS”可证BCDACE,可得 BDAE,由“ASA”可证BCFACG,可得 FCGC,由“SAS”可证CEGCDF,可得 EGFD,利用排除法可求解 【解答】解:ABC 和DCE 均是等边
13、三角形, BCAC,CDCE,ACBECD60, ACB+ACDACD+ECD,ACD60, 在BCD 和ACE 中, , BCDACE(SAS) , AEBD,CBDCAE,故选项 A 不合题意, BCAACG60, 在BCF 和ACG 中, , BCFACG(ASA) , CFGC,故选项 D 不合题意; 在CEG 和CDF 中, , CEGCDF(SAS) , EGFD,故选项 C 不合题意, 故选:B 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质,熟练运用全等三角形的判定方法是解题的关键 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 12 题,每题题,每题 2 分,满
14、分分,满分 24 分)分) 7 【分析】直接根据非 0 数的 0 次幂等于 1 进行解答 【解答】解:20, 201 故答案为:1 【点评】本题考查的是 0 指数幂,熟知非 0 数的 0 次幂等于 1 是解答此题的关键 8 【分析】首先把两个数平方,再根据实数的大小比较方法即可比较大小 【解答】解:(3)245, (5)275, 35 故填空答案: 【点评】此题主要考查了实数的大小的比较,比较简单,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法、比较 n 次方的方法等 9【分析】 如图, 根据数轴的上的点表示的数的意义, 由 A 表示的数为, 点 B 表示的数为 1, 得 OA,OB1,那么
15、ABOAOB 【解答】解:如图, A 表示的数为,点 B 表示的数为 1, OA,OB1 ABOAOB 故答案为: 【点评】本题主要考查数轴的上的点表示的数的意义,熟练掌握数轴的上的点表示的数的意义是解决本题的关键 10 【分析】用计算器计算的值,然后代入计算 【解答】解:2,1.442, 原式21.4420.5580.56, 故答案为 0.56 【点评】本题主要考查计算器的求值,解题关键是能够熟练掌握计算器各个按键的用法 11 【分析】利用算术平方根的定义计算即可 【解答】解:10 故答案为:10 【点评】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义 12 【分析】由点 A(2,n)
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