2020-2021学年上海市静安区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年上海市静安区七年级学年上海市静安区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、填空题(每题一、填空题(每题 2 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (2 分)0.01 的平方根是 2 (2 分)已知 a3216,那么 a 3 (2 分)已知实数 a0b,化简: 4 (2 分)计算:4 5 (2 分)月球沿着一定的轨道围绕地球运动,它的半长轴约为 385000 千米,这个数据用科学记数法精确到万位表示,应记为 千米 6 (2 分)对于近似数 0.0680,它有 个有效数字 7 (2 分)在平面直角坐标系中,经过点 A(3,4)且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线 8 (2
2、分)在平面直角坐标系中,如果点 Q(a+1,2a)在 x 轴上,那么 a 9(2 分) 如图, 直线 AB 和直线 CD 相交于点 O, AOC50, OE 平分BOD, 那么BOE 度 10 (2 分)如图,过直线外一点 D 画已知直线 AB 的平行线首先画直线 AB,将三角尺的一边紧靠直线AB,将直尺紧靠三角尺的另一边;然后将三角尺沿直尺下移;最后当三角尺原紧靠直线 AB 的那一边经过点 D 时,画直线 CD这样就得到 CDAB这种画法的依据是 11 (2 分)如图,ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上,且 ab,若1126,280,则3 度 12 (2 分)已知等腰三角形的两条边长分
3、别是 3cm、7cm,那么这个等腰三角形的周长是 cm 13 (2 分)如图,五边形 ABCDE 中,ABDE,BCCD,1、2 分别是与ABC、CDE 相邻的外角,则1+2 等于 度 14 (2 分)已知ABC 中,ABAC,B50,如果 D 是边 BC 的中点,那么CAD 度 15 (2 分)在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是格点若格点 P(2m1,m+2)在第二象限,则 m 的值为 二、选择题: (本大题共二、选择题: (本大题共 5 题,每小题题,每小题 2 分,满分分,满分 10 分)分) 16 (2 分)如图,数轴上点 P 表示的数可能是( ) A
4、 B C3.7 D 17 (2 分)下列说法正确的是( ) A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等边三角形都全等 18 (2 分)若A,B 互为补角,且AB,则A 的余角是( ) A(A+B) BB C(BA) DA 19 (2 分)在平面直角坐标系第四象限中到 x 轴和 y 轴的距离分别是 2、5 的点的坐标为( ) A (5,2) B (2,5) C (5,2) D (2,5) 20 (2 分)早晨 8:00 以后,时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是( ) A8 点 23分 B8 点 25 分 C8 点 27分 D9 点
5、整 三、简答题: (本大题共三、简答题: (本大题共 6 题,每小题题,每小题 5 分,满分分,满分 30 分)分) 21 (5 分)计算: (2)0+()1 22 (5 分)计算: (+3) 23 (5 分)用幂的性质计算: (517) (5+17) 24 (5 分)计算: 25 (5 分)如图,已知在ABC 中,FGEB,23,说明EDB+DBC180的理由 解:FGEB( ) , ( ) 23(已知) , ( ) DEBC( ) , EDB+DBC180( ) 26 (5 分)平面直角坐标系中,点 A(x,y) ,如果 x 的两个平方根分别是 2y3 与 1y (1)求点 A(x,y)的
6、坐标; (2)点 A(x,y)沿 x 轴的方向向右平移多少个单位后落在第一和第三象限的平分线上? 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 4 小题,其中小题,其中 27-29 每题每题 7 分,第分,第 30 题题 9 分,满分分,满分 30 分)分) 27 (7 分)如图,已知ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3) ,B(0,1) ,C(2,2) (1)在所给的平面直角坐标系中画出ABC; (2)求出ABC 的面积;如果点 P 的坐标为(4,0) ,请直接判断PAC 和ABC 的面积是否相等 28 (7 分)如图,在ABC 中,BDDC,12, 求证:AD 是BAC 的平分线 29
7、(7 分)如图,已知四边形 ABCD 中,ABCD,ADBCE 为 BD 上一点,且 BEAD,DEFADC,EF 交 BC 的延长线于点 F (1)AD 和 BC 相等吗?为什么? (2)BF 和 BD 相等吗?为什么? 30 (9 分)如图,在直角坐标平面内有点 A(0,2) 、B(2,0) 、C(2,0) (1)ABC 的形状是否是等腰直角三角形?为什么? (2)课文阅读材料告诉我们,古希腊的希帕斯经过探索,发现了如此情况下 AB 的长是一个无理数,请你(不用勾股定理等后面所学习的方法)求出 AB 的长,以此向古代先贤致敬; (3)点 P 在 y 轴上,如果PAB 是等腰三角形,请直接写
8、出点 P 的坐标 2020-2021 学年上海市静安区七年级下学年上海市静安区七年级下期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题(每题一、填空题(每题 2 分,满分分,满分 30 分)分) 1 【分析】根据平方根的定义即可求出答案 【解答】解:0.01 的平方根是0.1, 故答案为:0.1; 【点评】本题考查平方根,解题的关键是熟练运用平方根的定义,本题属于基础题型 2 【分析】根据立方根的定义解答即可 【解答】解:因为 a3216, 所以 a6 故答案为:6 【点评】本题考查了立方根解题的关键是掌握立方根的性质: (1)正数的立方根是正数; (2)负数的立方根
9、是负数; (3)0 的立方根是 0 3 【分析】直接利用 a,b 的符号得出 ab0,再利用二次根式的性质化简即可 【解答】解:a0b, ab0, |ab|ba 故答案为:ba 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简二次根式是解题关键 4 【分析】幂的 n 次方公式: (am)namn, 【解答】解:因为 422,所以 【点评】本题主要考查两个公式的应用(am)namn,注意负指数的运算 5 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是
10、正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 385000 千米用科学记数法精确到万位表示,应记为 3.9105 故答案是:3.9105 【点评】此题考查近似数和有效数字, “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些 6 【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字 【解答】解:近似数 0.0680 的有效数字是 6,8,0,共有 3 个 故答案是:3 【点评】本题考查对有效数字的掌握情况有效数字:从一个
11、数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 7 【分析】垂直于 y 轴的直线,纵坐标相等为 4,所以为直线:y4 【解答】解:由题意得:经过点 A(3,4)且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线为:y4, 故答案为:y4 【点评】此题考查了坐标与图形的性质,解题的关键是抓住过某点的坐标且垂直于 y 轴的直线的特点:纵坐标相等 8 【分析】直接利用 x 轴上点的坐标特点得出 2a0,进而求出 a 的值 【解答】解:点 Q(a+1,2a)在 x 轴上, 2a0, 解得:a2 故答案为:2 【点评】本题考查了 x 轴上点的坐标特点,熟知 x 轴上的点的纵坐标为零是解答
12、本题的关键 9 【分析】根据对顶角相等和角平分线的定义可得答案 【解答】解:OE 平分BOD, DOEBOEBOD, 又ACOBOD, BOEAOC5025, 故答案为:25 【点评】本题考查对顶角,角平分线的定义,掌握对顶角相等和角平分线的定义是正确解答的前提 10 【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可 【解答】解:如图, BEFDFG, ABCD(同位角相等两直线平行) , 故答案为:同位角相等两直线平行 【点评】本题考查平行线的判定,解题的关键读懂图象信息,属于中考常考题型 11 【分析】根据平行线的性质及可得到答案 【解答】解:ab, 12+3, 1126,280, 31246,
13、故答案为:46 【点评】 本题考查平行线的性质及应用、 角的和差等知识, 解题的关键是掌握两直线平行, 内错角相等 12 【分析】 根据题意分两种情况: 第一种是底边长为 7 时构不成三角形要排除, 第二种情况是底边长为 3,然后再将三边长相加即可求得答案 【解答】解:等腰三角形的两条边长分别是 3cm、7cm, 当此三角形的腰长为 3cm 时,3+37,不能构成三角形,故排除, 此三角形的腰长为 7cm,底边长为 3cm, 此等腰三角形的周长7+7+317cm, 故答案为:17 【点评】此题是等腰三角形的性质,主要考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,解本题的关键是用三角形的三边关系判断
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