2022年广西省梧州市中考数学调研试卷(含答案)
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1、 2022 年广西梧州市中考数学调研试卷年广西梧州市中考数学调研试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分) 1. 3的相反数是( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 在下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 梧州日报报道:据统计,截至5月30日18时,我市累计接种新冠病毒疫苗达87.40万剂次,874000用科学记数法表示是( ) A. 8.74 105 B. 8.74 106 C. 8.74 107 D. 8.74 108 4. 如图是某个几何体的侧面展开图,这个几何体可能是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D.
2、 三棱柱 5. 抛掷1枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2,6,则点数是6的面朝上的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 6. 一个关于的不等式组的解集在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是( ) A. 3 1 B. 3 1 C. 3 1 D. 3 1 7. 如图, 在 中, = 90, 是 的角平分线, 于点, = 4, 周长为12,则的长是( ) A. 14 B. 8 C. 16 D. 6 8. 一个正多边形的内角和是1260,则这个正多边形的一个外角等于( ) A. 60 B. 45 C. 72 D. 40 9. 计算:125 45的结果是( ) A.
3、 1 B. 5 C. 35 D. 5 10. 如图,在矩形中,是对角线的垂直平分线,分别交,于点,若 = 8, = 4,则的长为( ) 第 2 页,共 17 页 A. 4 B. 8 C. 5 D. 25 11. 如图,一次函数 = + 的图象与反比例函数 =的图象交于,两点,则= ( ) A. 152 B. 172 C. 132 D. 6 12. 如图,在 中, = 45,将 绕着点逆时针方向旋转,使点的对应点落在的延长线上,得到 ,连接,交于点.下列结论: = 90; = ; = ; .其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共 6 小题,共 1
4、8 分) 13. 计算:3 2 =_ 14. 因式分解:22 8 =_ 15. 关于的一元二次方程22+ 4 + = 0有实数根,则的取值范围是_ 16. 如图,数学活动小组为了测量学校旗杆的高度,小组内一成员站在距离旗杆12米的点处,测得旗杆顶端点的仰角为37,已知测角仪架高为1.5米,则旗杆的高度为_米(结果精确到0.1米)(参考数据:37 0.602,37 0.799,37 0.754) 17. 如图,在边长为3的正六边形中,分别以点,为圆心,以正六边形边长为半径作两条弧,则阴影部分面积是_ 18. 如图, 在 中, 延长到点, 使 = , 点是的中点, 连接, 并延长交于点,已知 =
5、4,则 =_ 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分) 19. 计算:(13)1 (2)2 (2) + (2021 )0 20. 先化简,再求值:( + )( ) ( + ) + 22 +53,其中 = 8, = 2 21. “新冠病毒”在全球范围蔓延,某中学为了了解该校学生对预防新冠肺炎的知识掌握情况,随机抽取了部分学生开展“防新冠肺炎”安全知识竞赛,竞赛成绩分为“优秀”,“良好”,“及格”,“不及格”四类,将竞赛成绩绘制成下面的两幅统计图 (1)本次调查了多少名学生,请将条形统计图补充完整; (2)根据以上统计数据估计该校1700名学生中“及格”以上(含“及格”)的人数是多少? 第
6、4 页,共 17 页 22. 某车间加工1200个零件后, 采用了新工艺, 工效是原来的1.5倍, 这样加工同样个数的零件就少用了10小时,问采用新工艺前后每时各加工多少个零件? 23. 如图,矩形的对角线,相交于点,点,分别是,上的点,且 = ,连接, (1)求证:四边形是平行四边形; (2)已知 = 6, = 30,求的长 24. 随着梧州六堡茶知名度越来越高,六堡茶的交易越来越频繁,在某茶叶交易中心,某茶商欲购买六堡茶中的类茶和类茶已知购买1千克类茶和4千克类茶共需1120元,购买2千克类茶和3千克类茶共需1040元 (1)求每千克类茶和类茶的价格各是多少元; (2)该茶商根据经验, 计
7、划用10000元采购, 类茶, 类茶销售价为190元/千克, 类茶销售价为300元/千克,为了在短时间内回笼资金,且类茶比较畅销,设类茶进货量为千克,购进的茶全部售完后的总利润为元,请写出与之间的函数表达式;为使总利润不低于2300元,类茶进货量应控制在什么范围? 25. 如图,在平面直角坐标系中,直线 =34 34与抛物线 =14212 + 相交于(0,34),(5,3)两点 (1)求的值; (2)在直线 = 2上找一点,使 = 90,并求出点的坐标; (3)在线段下方的抛物线上是否存在点,使 的面积最大?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由 26. 如图,在等腰 中, = ,底边的高
8、与腰上的高相交于点,且 = , 是 的外接圆,连接 (1)求证:是 的切线; (2)求证: = 第 6 页,共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】 【解析】解:3的相反数是3 故选: 依据相反数的定义求解即可 本题主要考查的是相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键 2.【答案】 【解析】解:“中”能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形, “心”,“有”,“数”不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形, 故选: 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图
9、形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 3.【答案】 【解析】解:874000 = 8.74 105 故选: 科学记数法的表示形式为 10的形式, 其中1 | 10, 为整数 确定的值时, 要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式,其中1 | 10,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值 4.【答案】 【解析】解:该几何体的侧面展开图是扇形,所以这个几何体可能是圆锥 故选: 由图可知展开侧面为扇形,则该几何体为
10、圆锥 此题主要考查几何体的展开图,熟记几何体的侧面展开图是解题的关键 5.【答案】 【解析】解:共6个面,其中一个面上是点数6, 点数是6的面朝上的概率是16, 故选 D 利用概率公式求解即可 本题考查概率的求法,如果一个事件有种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件出现种结果,那么事件的概率() = 6.【答案】 【解析】解:根据数轴可得: 这个不等式组的解集为3 0 方程有两个不相等的实数根; (2) = 0 方程有两个相等的实数根; (3) 0 方程没有实数根 16.【答案】10.6 【解析】解:根据题意可知: = = 12米, 则 = 37 12 0.754 9.05(米), 故旗杆
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