2022年四川省成都市中考模拟数学试卷（含答案）

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1、2022成都市中考数学模拟卷A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（2021山东桓台二模）在有理数5，2，2，3中，其倒数最大的是（）A5B2C2D32（2022山东北区九年级期末）如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD 3（2022山东德州一模）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神州十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课。央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315万网友观看，其中315万用科学记数法表示为（）ABCD4.

2、（2021广东二模模拟）下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 5（2022山东无棣九年级期末）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）ABCD6（2021山东聊城市中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人911

3、1154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A样本为40名学生 B众数是11节 C中位数是6节 D平均数是5.6节7（2022浙江绍兴一模）如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（）A1cmB2cmC3cmD4cm8（2022广东禅城九年级期末）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，顶点坐标为(1，m)，抛物线经过(1，0)，与y轴交点在1和2之间（不包括1和2），4acb24a；（4a+c）24b2；a（k2+1）2+b（k2+1）a（k2+2）2

4、+b（k2+2）（k为非负数）；a2n2+abna2+ab（n为实数）；ca+m其中正确的结论个数有（）A2个B3个C4个D5个第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（2022广西南宁三中一模）因式分解：_10（2022山东青岛一模）某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖关于成绩的三个统计量：平均数，方差，众数，与被遮盖的数据无关的是_（填写序号即可）成绩/分919293949596979899100人数123568101211（2022全国九年级专题练习）已知点A（a

5、，y1），B（a1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是_12（2021四川成都九年级专题练习）定义一种新运算：nxn1dxanbn，例如：2xdxk2h2，若x2dx2，则m_13（2022云南曲靖一模）如图，已知是的内切圆，BO的延长线交AC于点D，若，则的半径长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（2022浙江宁波一模）（1）计算：6sin60+；（2）解不等式组： 15（2022河南灵宝市实验中学一模）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分

6、 100）【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）【整理数据】成绩（单位：分）频数（人数）119【分析数据】（1）本次抽查的学生人数共_名；（2）填空：_，补充完整频数分布直方图；（3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；（4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法16（2022四川石室中学一模）小宸想利用测量知识测算湖中小山的高度、他站在湖边看

7、台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，如图所示，他在点O处测得小山顶端的仰角为45，小山顶端A在水中倒影的俯角为60若点O到湖面的距离OD4m，ODDB，ABDB，A、B、三点共线，BAB，求小山的高度AB（光线的折射忽略不计；结果保留根号）17（2022北京西城一模）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M (1)求证：HF是O的切线；(2)若，BM=1，求AF的长18（2022四川石室中学一模）已知反比例函数和一次函数y2x+b，其中一次函数的图象经过点A（1，3）和B（1，m）反比例函数

8、图象经过点B (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数（x0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，请问：在该反比例函数图像上是否存在点P，使PFEOCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由求证：DECF为定值B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19（2021广东佛山市中考一模）当x3时，px3+qx+12020，则当x3时，px3+qx+1的值为_20（2021四川雁江中考二模）若数使关于的不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，且

9、使关于的分式方程有整数解则满足条件的所有整数的和是_21（2022四川成都市棕北中学一模）阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为_22如图，在平面直角坐标系中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为_ 23（2022湖北黄石一模）如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FKBE垂足为G，FK与AB

10、，CD分别交于点H，K，若DC=DE，EFB=FBC则下列结论中：BPHK；ABF+FEB45；PG：GB：PE1：2：3；若连接AG，则；HF2+HK22HB2结论正确的有 _（只填序号）二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）24（2022湖北武汉一模）春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于120%分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如表：销售单价x（元/件）405060每天销售量y（件）300250200(1)直接写出y与x的函数关系式

11、；(2)试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润；(3)花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠n元（n5）给“爱心基金”若扣除捐赠后的日利润随着日销量的减小而增大，则n的取值范围是多少？答案以及解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（2021山东桓台二模）在有理数5，2，2，3中，其倒数最大的是（）A5B2C2D3【答案】C 【分析】根据乘积为1的两数互为倒数，先求出各个数的倒数，再根据有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大

12、的其值反而小，判断即可【详解】解：5，2，2，3的倒数分别是，其倒数最大的是2故选：C【点睛】本题考查倒数的定义，有理数大小的比较掌握会求一个数的倒数和比较有理数大小法则是解题的关键2（2022山东北区九年级期末）如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD【答案】C【分析】根据几何体的三视图可直接进行求解【详解】解：由题意得：该几何体的俯视图为 ；故选C【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键3（2022山东德州一模）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神州十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课。央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315

13、万网友观看，其中315万用科学记数法表示为（）ABCD【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：315万=3150000=故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4. （2021广东二模模拟）下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，积的乘方与幂的乘方运算法则，合并

14、同类项运算法则以及同底数幂的运算法则化简各项即可判断【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. ，故原选项计算错误，不符合题意；C ，故原选项计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，积的乘方与幂的乘方运算，合并同类项运算以及同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5（2022山东无棣九年级期末）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六

15、边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）ABCD【答案】A【分析】设正六边形的中心为D，连接AD，判断出AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，AOD=60，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可【详解】解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD，ADO=3606=60，OD=AD，AOD是等边三角形，OD=OA=4，AOD=60，OC=2OD=24=8，正六边形的顶点C的极坐标应记为故选A【点睛】本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键6（2021山东聊城市中考真题）为了保护

16、环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A样本为40名学生 B众数是11节 C中位数是6节 D平均数是5.6节【答案】D【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，C. 根据中位数定

17、义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；D. 根据样本平均数节故选项D平均数是5.6节正确故选择：D【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键7（2022浙江绍兴一模）如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（）A1cmB2cmC3cmD4cm【答案】D【分析】先根据题意得出，根据全等三角形对应高相等，得出AB边上的高为5cm，然后根据，即可求出AB的长【详解】

18、，四边形ABFE四边形DCGH， ，的边上的高为5cm，的边AB上的高为5cm，整个沙漏的高为15cm，的边EF上的高为，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的对应高之比等于相似比是解题的关键8（2022广东禅城九年级期末）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，顶点坐标为(1，m)，抛物线经过(1，0)，与y轴交点在1和2之间（不包括1和2），4acb24a；（4a+c）24b2；a（k2+1）2+b（k2+1）a（k2+2）2+b（k2+2）（k为非负数）；a2n2+abna2+ab（n为实数）；ca+

19、m其中正确的结论个数有（）A2个B3个C4个D5个【答案】C【分析】根据抛物线的图象和顶点坐标、经过(1，0)，得出关于二次函数系数的相关式子，利用式子之间的关系推导即可【详解】解：二次函数yax2+bx+c（a0）的图象开口向下，且与y轴交点在1和2之间，抛物线的顶点纵坐标，去分母得，故正确；抛物线经过(1，0)，代入解析式得，；抛物线对称轴为直线，即，代入上式得，即；抛物线与y轴交点在1和2之间，即，解得，故正确；由图象可知，当x=2时，；当x=-2时，；，（4a+c）2-4b20，即（4a+c）24b2，故正确；k2+2k2+11，且抛物线开口向下，a（k2+1）2+b（k2+1）+ca

20、（k2+2）2+b（k2+2）+c，即a（k2+1）2+b（k2+1）a（k2+2）2+b（k2+2），故错误；抛物线开口向下，顶点坐标为(1，m)，纵坐标最大，故错误；顶点坐标为(1，m)，即，故正确；故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题关键是准确识图，熟练运用数形结合思想进行推理判断第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（2022广西南宁三中一模）因式分解：_【答案】【分析】先提取公因式a，然后运用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多

21、项式的各项含有公因式，必须先提公因式10（2022山东青岛一模）某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖关于成绩的三个统计量：平均数，方差，众数，与被遮盖的数据无关的是_（填写序号即可）成绩/分919293949596979899100人数1235681012【答案】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，根据众数的定义进行判断即可【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为：50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，众数与被遮盖的数据无关，故答案

22、为：【点睛】本题考查了众数、方差、平均数的意义和计算方法，解题的关键是理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征11（2022全国九年级专题练习）已知点A（a，y1），B（a1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是_【答案】1a0【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，当点A（a，y1），B（a+1，y2）在同一象限时，当点A（a，y1），B（a+1，y2）在不同象限时【详解】解：km210，反比例函数y（m是常数）的图象在二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大，当A（a，y1），B（a+1，y2）在同一象限y1y2aa+1此不等式无

23、解当点A（a，y1）、B（a+1，y2）在不同象限y1y2a0，a+10解得：1a0 故答案为：1a0【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，分类讨论是解题的关键12（2021四川成都九年级专题练习）定义一种新运算：nxn1dxanbn，例如：2xdxk2h2，若x2dx2，则m_【答案】【分析】直接利用已知得出变化规律进而求出答案【详解】解：由题意可得：x2dx2m1（5m）1，则2，解得：m经检验x=-0.4是原方程的解 故答案为：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确将原式变形是解题关键13（2022云南曲靖一模）如图，已知是的内切圆，BO的延长线交AC于点D，若，则

24、的半径长为_【答案】#0.8【分析】过点O作OEBC于点E，设的半径长为r，三角形内切圆的性质，可得OE是的半径，OC平分ACB，从而得到CE=OE=r，再由BOEBDC，即可求解【详解】解：如图，过点O作OEBC于点E，设的半径长为r，是的内切圆，OE是的半径，OC平分ACB，ACB=90，OCE=45，COE=OCE=45，CE=OE=r，BE=4-r，OEBC，BEO=ACB=90，BOEBDC，即，解得：，即的半径为故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形内切圆的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握三角形内切圆的性质，相似三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题（本大题共5个小题，共4

25、8分，解答过程写在答题卡上）14（2022浙江宁波一模）（1）计算：6sin60+；（2）解不等式组： 【答案】（1）-1；（2）【分析】(1)根据特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根、绝对值的化简，计算即可(2) 先求出每个不等式的解集，后确定不等式组的解集【详解】（1）6sin60+=（2）解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是【点睛】本题考查了殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根、绝对值的化简，求不等式组的解集，熟练掌握特殊角的函数值，灵活解不等式组是解题的关键15（2022河南灵宝市实验中学一模）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部

26、分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）【整理数据】成绩（单位：分）频数（人数）119【分析数据】（1）本次抽查的学生人数共_名；（2）填空：_，补充完整频数分布直方图；（3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；（4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法【答案】（1）40（2）3；17（3）

27、570人（4）见解析【分析】（1）统计数据个数；（2）统计70x80与80x90范围内数据个数，画出频数分布直方图；（3）用1200乘90x100范围内的人数占抽查总人数的比率；（4）根据数据特点说话【详解】（1）本次抽查的学生人数共40名；故答案为40（2）m=3，n=17 补充频数分布直方图如下故答案为3；17（3）（人），估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人；（4）加强培养中等生，提高优秀率；加强成绩稍差的学生培养，提高转化率【点睛】本题考查了数据的统计频率分布直方图，熟练掌握数据统计整理方法，频率分布直方图的意义，是解决此类问题的关键16（2022四川石室中学一模）小宸想

28、利用测量知识测算湖中小山的高度、他站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，如图所示，他在点O处测得小山顶端的仰角为45，小山顶端A在水中倒影的俯角为60若点O到湖面的距离OD4m，ODDB，ABDB，A、B、三点共线，BAB，求小山的高度AB（光线的折射忽略不计；结果保留根号）【答案】m【分析】过点O作OEAB于E，设AE=x m，则AB=（x+4）m，=（x+8）m，由AOE=45，可知OE=AE=x m，再由tan60=即可得出x的值，进而得出结论【详解】解：过点O作OEAB于点E，则BE=OD=4m，设AE=x m，则AB=（x+4）m，=（x+8）m，AOE=45，OE=AE

29、=x m，AOE=60，tan60=，即，解得x=，AB= 答小山的高度AB为m【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键17（2022北京西城一模）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M (1)求证：HF是O的切线；(2)若，BM=1，求AF的长【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）连接OF，根据CDAB，可得A+AGE=90，再由HG=HF，可得HFG =AGE，然后根据OA=OF，可得A=OFA，即可求证；（2）连接BF，先证得BFMFAM

30、，可得，再由，可得OM=4，AM=7，AB=6，FM=，从而得到，然后由勾股定理，即可求解【解析】 (1)证明：连接OF， CDAB，AEG=90，A+AGE=90，HG=HF，HFG=HGF，HGF=AGE，HFG =AGE，OA=OF，A=OFA，OFA+HFG=90，即OFH=90，HF是O的切线；(2)解：如图，连接BF，由（1）得：OFM=90，BFO+BFM=90，AB是O的直径，AFB=90，A+ABF=90，OB=OF，ABF=BFO，BFM=A，M=M，BFMFAM， ，BM=1，OB=OF，解得：OF=4，OM=5，AM=9，AB=8，FM=，解得： 【点睛】本题主要考查了

31、圆的综合题，熟练掌握切线的判定，相似三角形的判定和性质，理解锐角三角函数是解题的关键18（2022四川石室中学一模）已知反比例函数和一次函数y2x+b，其中一次函数的图象经过点A（1，3）和B（1，m）反比例函数图象经过点B (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数（x0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，请问：在该反比例函数图像上是否存在点P，使PFEOCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由求证：DECF为定值【答案】(1)；(2)不存在，理由见解析；证明见解析【分析】（1）A

32、（1，3）和B（1，m）分别代入y2x+b，转化为关于b，m的方程组解答即可；（2）设P点的坐标为：（，），得到F（，），E（，），由题意得，当时，PFEOCD，即，化为一般方程为：，由于，得到没有实数根，即可证明结论；作FMx轴于M，ENy轴于N，构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质，将DECF转化为反比例函数系数的倍数解答(1)解：y2x+b的图像经过A（1，3）和B（1，m）两点，解得：B（1，1）反比例函数的图像经过点B，解得：反比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：；(2)解：不存在理由如下：当时，当时，是等腰直角三角形，设P点的坐标为：（，），把代入，得：，把代入，得：

33、，F（，），E（，），由题意得，PEy轴，PFx轴，PEOC，,当时，PFEOCD，化为一般方程为：，没有实数根，不存在点P，使PFEOCD；证明：设P（x，y），C（0.5，0），D（0，0.5），是等腰直角三角形，如图，作FMx轴于M，ENy轴于N，、是等腰直角三角形，P（x，y）在上，.【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，用待定系数法求解析式和函数图象的交点坐标与函数解析式组成的方程组的解的关系，构造等腰直角三角形也是解答此题的关键B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19（2021广东佛山市中考一模）当x3时，px3+qx+12020，

34、则当x3时，px3+qx+1的值为_【答案】-2018【分析】把x3代入代数式得27p+3q2019，再把x3代入，得到含有27p+3q的式子，直接解答即可【详解】解：当x3时， px3+qx+127p+3q+12020，即27p+3q2019，所以当x3时， px3+qx+127p3q+1（27p+3q）+12019+12018故答案为：2018【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p+3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值20（2021四川雁江中考二模）若数使关于的不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，且使

35、关于的分式方程有整数解则满足条件的所有整数的和是_【答案】2【分析】根据题意解不等式组的解集，然后根据不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，进而确定m的取值范围，然后再根据分式方程进行求解即可【详解】解：由关于的不等式组可得：，由可得，不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，由关于的分式方程可得，由该方程有整数解，则，且是2的倍数，在且中，满足条件的有-1和3，满足条件的所有整数的和是；故答案为2【点睛】本题主要考查一元一次不等式组及分式方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组及分式方程的解法是解题的关键21（2022四川成都市棕北中学一模）阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长

36、和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为_【答案】【分析】设“加倍矩形”的长为，则宽为，根据矩形的面积计算公式，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得到“加倍矩形”的长和宽，再利用勾股定理即可求出其外接圆半径【详解】解：设“加倍矩形”的长为，则宽为，由题意得：，整理得：，解得，当时，宽为，符合题意；当时，宽为，不符合题意；所以“加倍矩形”的长为，则宽为“加倍矩形”的外接圆如图，可知矩形对角线即为外接圆的直径，即BC=，AB=，所以外接圆半径为故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，勾股定理的应

37、用，找准等量关系，列出一元二次方程以及分析出矩形对角线是外接圆半径是解题关键22如图，在平面直角坐标系中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为_ 【答案】2【分析】如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MNDE于N首先证明点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的M，设M交MN于C求出MN，当点C与C重合时，CDE的面积最小【详解】解：如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MNDE于N ACCB，AMOM，MCOB1，点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的M，设M交MN于C直线yx3与x

38、轴、y轴分别交于点D、E，D（4，0），E（0，3），OD4，OE3，DE5，MDNODE，MNDDOE，DNMDOE， ，MN，当点C与C重合时，CDE的面积最小，CDE的面积最小值5（1）2，故答案为：2【点睛】本题考查三角形的中位线定理，三角形的面积，一次函数的性质，圆的有关性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型23（2022湖北黄石一模）如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FKBE垂足为G，FK与AB，CD分别交于点H，K，若DC=DE，EFB=FBC则下列结论中

39、：BPHK；ABF+FEB45；PG：GB：PE1：2：3；若连接AG，则；HF2+HK22HB2结论正确的有 _（只填序号）【答案】【分析】过点A作ALBE交CD于点L，得到四边形AHKL是平行四边形，根据平行四边形的性质得到ALHK，根据全等三角形的性质得到BPALHK，过正确；延长EF、CB相交于点N，过点B作BMEN于点N，连接BK，推出EFGEKG（ASA），根据全等三角形的性质得到FGKG，由线段垂直平分线的性质得到BFBK，推出RtABFRtCBK（HL），根据全等三角形的性质得到ABFCBK，得到ABFFEBABFBEDABFABPFBE45，故正确；根据DFK90EKGBEC

40、，得到tanDFKtanBEC，推出PC：BC：PE1：2：3，故正确；设正方形边长为a，根据三角函数的定义得到DF2DK，得到aAF2（aCK），根据勾股定理得到BF=a，求得sinABF=，故正确；过点G作GQAG交AB于点Q，根据全等三角形的性质得到PFBH，PGHG，推出AFGBHG（ASA），由全等三角形的性质得到AGQG，AFBQ，求得AGAQAHHQAHAP，故正确；在BC上截取BIBH，连接KI，HI，根据全等三角形的性质和勾股定理得到HF2HK2KI2HK2HI22BH2，故正确【详解】解：过点A作ALBE交CD于点L，四边形AHKL是平行四边形，ALHK，ABAD，ADLB

41、AP90，DAJAPBDALALD90，APBALD，ADLBAP（AAS），BPALHK，故正确；延长EF、CB相交于点N，过点B作BMEN于点M，连接BK，EFBFBC，BFNFBNBFA，BMBABC，FEGKEG，EFGEKG（ASA），FGKG，BE垂直平分FK，BFBK，BABC，RtABFRtCBK（HL），ABFCBK，FBKABFABKCBKABK90，FBEKBE45，ABFFEBABFBEDABFABPFBE45，故正确；DFK90EKGBEC，tanDFKtanBEC，BGFG2PG，PEPBPGBG3PG，PG：BG：PE1：2：3，故正确；设正方形边长为a，由 tanDFK，DF2DK，即：aAF2（aCK），AFCKa，BF=a，sinABF=，故正确；过点G作GQAG交AB于点Q，PGFHGB，FGBG，PFGHBG，FPGBHG（ASA），PFBH，PGHG，AGQFGB90，AGQFGQ=BGFFGQ，AGFBGQ，AFGQBG，FGBG，AFGBHG（ASA），AGQG，AFBQ，HQBHBQPFAFAP，AGAQAHHQAHAP，故正确；在BC上截取BIBH，连接KI，HI，则AHCI，AFHCKI（SAS），AFHCKI，KIFH，HKI1