2022年安徽省合肥市重点中学中考模拟数学试卷(含答案)
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1、 2022 年安徽省合肥市重点中学中考数学模拟试卷年安徽省合肥市重点中学中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 40 分) 1. 下列数中最大的数是( ) A. 2 B. C. D. 1 2. 某机构预计:2018年端午小长假全国各大景点接待游客约为 85600000 人次,数据 85600000 用科学记数法表示为( ) A. 8.56 107 B. 0.856 106 C. 85.6 106 D. 8.56 108 3. 下列运算正确的是( ) A. 2 3= 6 B. (3)2= 6 C. (3)3= 93 D. 6 2= 3 4. 如图所示一个 L 形的机器零件,这个零
2、件从上面看到的图形是( ) A. B. C. D. 5. 班长统计了今年 18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量是(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) A. 平均数是45 B. 众数是42 C. 中位数是58 D. 方差小于10 6. 已知:等腰三角形有两条边分别为 2,4,则等腰三角形的周长为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 第 2 页,共 12 页 7. 若实数 a,b满足:a+b=0且 ab,则函数 y=bx+a的图象可能是( ) A. B. C. D. 8. 设 m0,那么方程 x2+2x+m=0根的情况是( ) A. 没有实数根 B
3、. 有两个相等的实数根 C. 有一正根,一负根且负根的绝对值较大 D. 有一正根,一负根且正根的绝对值较大 9. 如图,菱形 OABC的顶点 O是原点,顶点 B 在 y轴上,菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4,反比例函数 y=的图象经过点 C,则这个反比例函数的表达式为 ( ) A. = 12 B. = 6 C. =6 D. =12 10. 在直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1,C2图象上部分点的横坐标、纵坐标间的对应值如下表: x -1 0 1 2 2.5 3 4 y1 0 m1 -8 n1 -8.75 -8 -5 y2 5 m2 -11 n2 -12.5 -11 -5 则关于它们图
4、象的结论正确的是( ) A. 图象1,2均开口向下 B. 图象1的顶点坐标为(2.5,8.75) C. 当 4时,1 2 D. 图象1、2必经过定点(0,5) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 11. 对于实数 a,b,定义一种新运算“”为 ab=3:,这等式右边是实数运算.例如:12=31:2=1.则方程 2(-x)=:52;2的解是_ . 12. 把(a+b)2-4(a+b)+4分解因式的结果是_ . 13. 如图,四边形 ABCD是O的内接正方形,P 是弧 AB 的中点,PD与 AB 交于 E 点,则= 14. 如图,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 得DBE,点 C的
5、对应点 E恰好落在 AB 延长线上,连接 AD若 AB=5,则 AD=_ 三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分) 15. 解不等式与不等式组,并把解集在数轴上表示出来 (1)5x-23(x+1); (2)3 5 715;2 2 16. 如图: 在平面直角坐标系中, 点 A、 C 分别在 x 轴负半轴、 y 轴正半轴上, 且四边形 ABCD 为矩形, AB=4,点 D 与点 A 关于原点 O成中心对称,tanACB=43,点 E、F 分别是线段 AD、AC上的动点(点 E不与点 A、D 重合),且CEF=ACB (1)求 AC的长和点 D 的坐标; (2)说明AEF 与DCE相似; (3
6、)点 M在第二象限,且在直线 BC 的下方,点 N在平面内,是否存在这样点 M,使得以点 B、C、M、N 为顶点的四边形是矩形,且矩形的长:宽=4:3?若存在,请直接写出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 第 4 页,共 12 页 17. 千佛铁塔位于陕西省咸阳市之北杜镇,用纯铁铸成,中空有梯可攀登,四角柱铸成金刚力土像,顶立层楼,各层环周铸铁佛多尊,故名“千佛塔”,此塔为中国现存铁塔中最高的一座某数学兴趣小组本着用数学知识解决实际问题的想法,欲测量该塔的高度如图,在点 C处有一建筑物,小丽同学站在建筑物上,眼睛位于点 D 处,她手拿一支长 0.5 米的竹竿 EF,边观察边移动竹竿 (竹竿
7、EF始终与地面垂直) , 当移动到如图所示的位置时,眼睛 D与竹竿、 塔的顶端 E、 A 共线, 同时眼睛 D与它们的底端 FB也恰好共线, 此时测得BDC=63 ,小丽的眼睛距竹竿的距离为 0.5 米,小丽的眼睛距地面的高度 CD=17米,已知 ABBC,DCBC请你根据以上测量结果计算该塔的高度 AB参考数据:tan632 18. 已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图,解答下列问题 (1)填空:a(b-c)_0,a+b+c _0,|-|-|=_; (2)化简:|a+b|-|3c-2b| 19. 如图:在ABCD中,CABA,AB=3,AC=4,求ABCD 的周长及面积 20. 如图,
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