2022年广东省深圳市中考冲刺数学试卷(1)含答案解析
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1、2022 年广东省深圳市中考冲刺数学试卷年广东省深圳市中考冲刺数学试卷(1) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,若去掉上层的一个小正方体,则下列说法正确的是( ) A主视图一定变化 B左视图一定变化 C俯视图一定变化 D三种视图都不变化 2 (3 分)2019 年 10 月 1 日,庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵在天安门广场隆重举行此次阅兵是近年规模最大的一次,共编 59 个方(梯)队和联合军乐团,总规模约 15000 人,则 15000 用科学记数法可以表示为( )
2、 A0.15104 B0.15105 C1.5104 D1.5105 3 (3 分)下列计算结果正确的是( ) Am2m6m8 Bm4+m4m8 Cm3+m5m2 D (m2)3m6 4 (3 分)关于 x 的一元一次不等式13+2+12的解集为( ) Ax15 Bx15 Cx115 Dx115 5 (3 分)如图所示,一副三角板叠放在一起,则图中 等于( ) A105 B115 C120 D135 6 (3 分)某工程队在黄河路改造一条长 5000 米的人行道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“” ,设实际每天改造人行道 x 米,则可得方程500020=5000+ 15,根据已有信息,
3、题中用“”表示的缺失的条件应补充为( ) A每天比原计划少铺设 20 米,结果延迟 15 天完成 B每天比原计划多铺设 20 米,结果延迟 15 天完成 C每天比原计划少铺设 20 米,结果提前 15 天完成 D每天比原计划多铺设 20 米,结果提前 15 天完成 7 (3 分)下列命题是假命题的是( ) A两个角的和等于平角时,这两个角互为补角 B内错角相等 C两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 D对顶角相等 8 (3 分)某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC150,BC 的长是 8m,则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h
4、是( ) A43m B8m C833m D4m 9 (3 分)一次函数 ykx+b(k0)与二次函数 yax2+2ax+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则下列说法错误的是( ) Aax2+2axbkxc 时,nxm B当 x0 时,ax2+2ax+cc C若(2,y1)在二次函数 yax2+2ax+c 图象上,则 y1c Dac+bk0 10 (3 分)如图,ACD 和AEB 都是等腰直角三角形,CADEAB90四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中错误的有( ) ACE 以点 A 为旋转中心,逆时针方向旋转 90后与ADB 重合, ACB 以点 A 为旋转中心,顺时针方向
5、旋转 270后与DAC 重合, 沿 AE 所在直线折叠后,ACE 与ADE 重合, 沿 AD 所在直线折叠后,ADB 与ADE 重合, ACE 的面积等于ABE 的面积 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)分解因式:5x220 12 (3 分)在一次晚会上玩飞镖游戏,靶子设计如图所示,从里到外的三个圆的半径比为 1:3:4,则打中阴影部分的概率为 13 (3 分)如图,在 RtABC 中,B90,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,DE 垂直平分 AC,垂足为点E,若 BD1,则
6、 BC 的长为 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD,点 D 在双曲线 y=上;将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后,点 C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上,则 a 的值是 15 (3 分)如图,三角形ABC 中,AB5,BC3,AC4,点 P 从 A 出发沿 AB 运动到点 B,作如图的RtPQC,且P30,Q90,点 P 运动过程中,BQ 的最小值为 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 55 分)分) 16 (5 分)计算: (12)1|2|+
7、20200 17 (7 分)如图所示是反比例函数 y=24的图象的一支,据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数 n 的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1) ,该反比例函数的解析式及 n 的值 18 (8 分)中华文化,源远流长,在文学方面, 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表, 被称为 “四大古典名著” , 某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况, 就 “四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题: (1)本次调查所得数据的众数是 部,中位
8、数是 部,扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为 度 (2)请将条形统计图补充完整; (3) 没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读, 则他们选中同一名著的概率为 19 (8 分)如图,已知 AB 是O 的直径,弦 CD 与直径 AB 相交于点 F点 E 在O 外,作直线 AE,且EACD (1)求证:直线 AE 是O 的切线 (2)若 BC4,cosBAD=34,CF=103,求 BF 的长 20 (8 分)预防新型冠状病毒期间,某种消毒液甲城需要 7 吨,乙城需要 8 吨,正好 A 地储备有 10 吨,B地储备有 5 吨,市预防新型冠状病毒领导小组决定将
9、 A、B 两地储备的这 15 吨消毒液全部调往甲城和乙城,消毒液的运费价格如下表(单位:元/吨) ,设从 A 地调运 x 吨消毒液给甲城 终点 起点 甲城 乙城 A 地 100 120 B 地 110 95 (1)根据题意,应从 B 地调运 吨消毒液给甲城,从 B 地调运 吨消毒液给乙城; (结果请用含 x 的代数式表示) (2)求调运这 15 吨消毒液的总运费 y 关于 x 的函数关系式,并直接写出 x 的取值范围; (3)求出总运费最低的调运方案,并算出最低运费 21 (9 分) 【操作与发现】 如图,在正方形 ABCD 中,点 N,M 分别在边 BC、CD 上连接 AM、AN、MNMAN
10、45,将AMD 绕点 A 顺时针旋转 90,点 D 与点 B 重合,得到ABE易证:ANMANE,从而可得:DM+BNMN (1) 【实践探究】在图条件下,若 CN6,CM8,则正方形 ABCD 的边长是 (2)如图,在正方形 ABCD 中,点 M、N 分别在边 DC、BC 上,连接 AM、AN、MN,MAN45,若 tanBAN=13,求证:M 是 CD 的中点 (3) 【拓展】如图,在矩形 ABCD 中,AB12,AD16,点 M、N 分别在边 DC、BC 上,连接 AM、AN,已知MAN45,BN4,则 DM 的长是 22 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 yx22m
11、x+m21 (1)当 m3 时,求抛物线的顶点坐标; (2)求抛物线的对称轴(用含 m 的式子表示) ; 若当 1x2 时,y 的最小值是 0,请直接写出 m 的值; (3)直线 yx+b 与 x 轴交于点 A(3,0) ,与 y 轴交于点 B,过点 B 作垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线yx22mx+m21 有两个交点,在抛物线对称轴左侧的点记为 P,当OAP 为钝角三角形时,求 m 的取值范围 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 【解答】解:若去掉上层的一个小正方体, 主视图一定变化,上层由原来的两
12、个小正方形变为一个小正方形, 俯视图不变,即底层中间是一个小正方形,上层是三个小正方形; 左视图不变,即底层是两个小正方形,上层左边是一个小正方形; 故选:A 2 【解答】解:将 15000 用科学记数法表示为:1.5104 故选:C 3 【解答】解:A、原式m8,符合题意; B、原式2m2,不符合题意; C、原式m3+m5,不符合题意; D、原式m6,不符合题意; 故选:A 4 【解答】解:不等式去分母得:22x+123x+3, 移项合并得:5x11, 解得:x115, 故选:D 5 【解答】解:如图, 由题意得:ABG90, G30, BFG180ABGG60, AFHBFG60, 是AF
13、H 的外角,A45, A+AFH105, 故选:A 6 【解答】解:由题意可得, “”表示的缺失的条件应补充为每天比原计划多铺设 20 米,结果提前 15 天完成, 故选:D 7 【解答】解:A、两个角的和等于平角时,这两个角互为补角,为真命题,此项不符合题意; B、两直线平行,内错角相等,此项为假命题,符合题意; C、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,为真命题,此项不符合题意; D、对顶角相等,为真命题,此项不符合题意 故选:B 8 【解答】解:作 CEAB 交 AB 的延长线于 E, ABC150, CBE30, CE=12BC4cm, 故选:D 9 【解答】解:A 选项,对于 ax
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