2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷（含答案）

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1、2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD2一个光点沿数轴从点向右移动了3个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（ ）AB5CD13中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为，则（ ）A5B6C7D84已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点，分别落在直线，上，若，则（ ）ABCD5若，则（ ）A3B4C6D86用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ）A

2、0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百分位）C0.061（精确到千分位）D0.0605（精确到0.0001）7三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（ ）ABCD8一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）A平均数B中位数C方差D众数9如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关10如图，在中，小丽按照下列方法作图：作的角平分线，交于点；作的垂直平分线，交于点根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（ ）A点是的外心B点是

3、的内心C点在的平分线上D点到、边的距离相等11亮亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ）A1B0C7D912如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体移动到小正方体的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（ ）A左视图发生变化B俯视图发生变化C主视图发生改变D左视图、俯视图和主视图都发生改变13如图，为的直径，为半圆的中点，为上的一点，且、两点分别在的异侧，则的度数为（ ）ABCD14长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，设长江长度为，则下列方程中正确的是（ ）ABCD15证明：平行四边形对

4、角线互相平分如图，已知：四边形是平行四边形求证：，以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是（ ），四边形是平行四边形，ABCD16如图，是边长为4的等边的中位线，动点以每秒1个单位长度的速度，从点出发，沿折线向点运动；同时动点以相同的速度，从点出发，沿向点运动，当点到达终点时，点同时停止运动设运动时间为，、四点围成图形的面积与时间之间的函数图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17如图，在中，直线是边的垂直平分线，连接（1）若，则_；（2）若，则_18已知两分式中间阴影覆盖了运算符号（1）若覆盖了“+”，其运算结果为_；（2）若覆盖了“”，并且运算结

5、果为1，则的值为_19如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，依此规律可得：（1）点的坐标为_；（2）作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为_三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分8分）淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“”键再输入“”，就可以得到运算（1）按此程序运算；（2）若淇淇输入数“”加“”键再输入“”后，电脑输出的数为1，求的值；（3）嘉嘉同学在运用淇淇

6、设置的这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？21（本小题满分9分）甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由22（本小题满分9分）如图，点，分别在两边上，且，点在平分线上（1）连接，求证：；（2）连接交于点，若，求的长；（3）若，且点是的外心，请直接写出四边形的形状23（本小题满分9分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了

7、五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出，绘制成如下尚不完整的统计图表甲、乙两人模拟成绩统计表甲成绩/分79868283乙成绩/分8879908172根据以上信息，解答下列问题：（1）_；（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）经计算知，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（4）如果分别从甲、乙两人3次较高成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，直接写出抽到的两个人的成绩都大于83分的概率24（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点，其中，直线与轴相交于点（1）已知；求的值；若直线将线段分成两部分，求的值；若反比例函数过点、的中点，直接写出的值；（2）当时，若直线与

8、线段交于点（点不与、重合），且，直接写出的取值范围25（本小题满分10分）如图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到轴距离从点处向右上方沿抛物线发出一个带光的点（1）写出抛物线与轴的交点坐标为_，点的坐标为_；（2）通过计算说明点会落在哪个台阶上；（3）当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为11，求的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点26（本小题满分12分）如图，在矩形中，把绕点顺时针旋转得到，连接，过点作于点，交矩形边于点 图 图（1）直接写出的最小值；（2）若点所

9、经过的路径长为，求点到直线的距离；（3）如图，若，求的值；（4）当是以为腰的等腰三角形时，直接写出点到直线的距离参考答案及评分标准 2022.5一、BADB CCDC AADC BDDA17（1）；（2）4 18（1）；（2） 19（1），（2）20解：（1）， 1分， 2分 3分（2）， 4分， 5分即， 6分 7分（3） 8分21解：（1）， 1分， 2分， 3分， 4分， 5分， 6分； 7分（2） 8分， 9分22解：（1）证明：， 2分是的平分线， 3分， 4分； 5分（2）解：，为等边三角形， 6分是的平分线， 7分，在中， 8分（3）正方形 9分23解：（1）85， 2分图； 4

10、分（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：，且， 6分即甲的平均成绩高于乙，甲的成绩更稳定，甲的中位数也比乙的高， 7分故选拔甲参加比赛更合适 8分（3） 9分24解：（1）， 1分直线与轴相交于点， 2分 3分当直线将线段分成两部分时，过点或， 4分当直线经过点时，解得， 5分当直线经过点时，解得，当直线将线段分成两部分时，或 6分； 7分（2） 9分25解：（1），； 2分（2）由题意台阶左边的端点坐标，右边的端点， 4分对于抛物线，当时，当时， 5分当时，解得或5，抛物线与台阶有交点，设交点为，点会落在哪个台阶上 6分（3）由题意抛物线，经过，最高点的纵坐标为11， 7分解得或（舍弃）， 8分抛物线的解析式为，对称轴， 9分台阶的左边的端点，右边的端点为，抛物线的对称轴与台阶有交点 10分26解：（1）连接，四边形是矩形， 1分当点落在上时，最小，最小值为4， 2分（2）由题意得，所以， 3分，是等边三角形，过点作于点，点到直线的距离为3 4分（3）， 5分， 6分， 7分，过作于点， 8分； 9分（4）， 12分