2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学试卷（含答案）

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1、20222022 年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学试年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学试卷卷 一、选择题：一、选择题： （每小题每小题 3 分，共计分，共计 30 分分） 15的相反数是（ ） A5 B5 C15 D15 2下列运算正确的是（ ） A22x xx B22()xyxy C224xxx D54xxx 3下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 4如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 5 将抛物线22yx先向下平移 1 个单位， 再向左平移 1 个单位， 那么所得新抛物线的解析式是 （ ） A2(1)2yx B2(1)1y

2、x C21yx D2(1)1yx 6在ABC中，已知90C，4BC ，2sin3A ，那么AC边的长是（ ） A6 B2 5 C3 5 D2 13 7某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 25 元降到 16 元，则平均每次降价的百分率为（ ） A10% B15% C20% D30% 8如图，AB是O的直径，点D是O上一点，OC为O的半径，连接AD、CD若40D，则COB的度数是（ ） A110 B100 C140 D120 9如图，ABCDEF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（ ） AADBCDFCE BAGBGGDCG CGCCDGEEF DABAGEFGE 10 某天小明骑自行

3、车从家里出发去学校上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用的时间为x（分） ，离家的路程y（米） ，y与x之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A家到学校的路程是 2000 米 B修车耽误的时间是 5 分钟 C修车前比修车后速度快 D修车后自行车的速度是每分钟 200 米 二、填空题：二、填空题： （每小题每小题 3 分，共计分，共计 30 分分） 11将 277000 用科学记数法表示为_ 12在函数32xyx中自变量x的取值范围是_ 13把多项式29mxm分解因式的结果是_ 14计算1182的结果是_ 15不等式组2331xx

4、 的解集是_ 16反比例函数21kyx经过点(5,2)，则k的值是_ 17某扇形的半径为24cm，弧长为16 cm，则该扇形的圆心角的度数为_ 18一个袋子中有 4 个珠子，其中 2 个是红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取 2个珠子，都是红色的概率是_ 19在ABC中，6AB ，8AC ，12 3ABCS，则A_ 20如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为DC延长线上一点，连接OE交BC于点F，90COFBAC，若2CF ，3CE ，则线段OB的长为_ 三、解答题三、解答题（21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，25、26

5、、27 题各题各 10 分，共分，共 60 分分） 21 （本题 7 分）先化简再求代数式22424412xxxxxxx，其中2tan452cos45x 22 （本题 7 分）如图，在8 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上 图 1 图 2 （1） 在图 1 中画一个ABD（点D在小正方形的顶点上） ， 使ABD的周长等于ABC的周长， 且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形； （2） 在图 2 中画ABE（点E在小正方形的顶点上） ， 使ABE的周长等于ABC的周长， 且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形； （3）在图 2 中，连

6、接CE，直接写出线段CE的长 23 （本题 8 分）某校组织九年级全体 200 名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读 1 至 4 本书，活动结束后从九年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1 本：B：2 本：C：3本：D：4 本四种类型的人数绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）请你估计该中学九年级学生中读书数量为 3 本以上（含 3 本）的有多少人？ 24 （本题 8 分）如图 1，在ABC中，90C；D是AC的中点，E是AB的中点，作EFBC于点F，延长

7、BC至点G，使CGBF，连接CE、DE、DG 图 1 图 2 （1）如图 1，求证：四边形CEDG是平行四边形； （2）如图 2，连接EG交AC于点H，若EGAB，请直接写出图 2 中所有长度等于2GH的线段 25 （本题 10 分） 进入五月份， 樱桃开始上市， 某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元 （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）受疫情影响，在运输过程中大樱桃损耗了 15%若大樱桃售价为每千克 40 元，要使此次销售获利不少于 2100 元，则小樱桃的售价最少应为多少元？ 26 （本题 10

8、 分）如图 1，ABC内接于O，AB为O的直径，点F为O上一点，连接CF、BF，若CHBACFABC 图 1 图 2 图 3 （1）求证：45CFB； （2） 如图 2， 延长BF至点D， 连接AD交O于点G， 连接FG， 若DDGF， 求证：DFBF； （3）在（2）的条件下，如图 3，以AD为斜边在AD的上方做等腰RtAED，连接EF、EH、EC，若3CH ，EFH的面积为 5，求tanCEH的值 27 （本题 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线24yaxbx与x轴交于点A、B（点A在点B左侧） ，与y轴交于点C，直线4yx 经过B、C两点，4OBOA 图 1

9、图 2 图 3 （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作PDx轴交BC于点D，垂足为N，连接PC交x轴于点E，设点P的横坐标为t，PCD的面积为s，求s与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，如图 3，过点P作PFPC交y轴于点F，PFPE点G在抛物线上，连接PG，45CPG，连接BG，求直线BG的解析式 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B B C B D C 二、填空题：二、填空题： 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 52.77 1

10、0 2x (3)(3)m xx 5 22 2x 112 120 16 60 或120 2 3 三、解答题：三、解答题： 21 （1）解：原式2(2)(2)1(2)(2)2xxxxxxx 2 分 122xxxx 1 分 12x 1 分 22 12222x 2 分 原式11222222x 1 分 22 （1）画图正确 3 分 （2）画图正确 3 分 （3）65CE 1 分 23 （1）840%20（名） 1 分 在这次调查中，一共抽取了 20 名学生 1 分 （2）204 862 （人） 1 分 读书为 4 本的人数有 2 人 1 分 如图所示 1 分 （3）622008020（人） 2 分 估计

11、该中学九年级学生中读书数量为 3 本以上（含 3 本）的有 80 人 1 分 24 （1）证明：90C，E是AB的中点 CEAEBE 1 分 ECBEBC EFBC CFBF 1 分 D是AC的中点 DEBC，12DEBC 1 分 DEBF CGBF DECG 四边形CEDG是平行四边形 1 分 （2）CE、DG、BE、AE 4 分（每个一分） 25解： （1）设大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克分别是x元、y元 由题意得：200200800020 xyxy 2 分 解得3010 xy 2 分 大樱桃和小楼桃的进价分别是每千克分别是 30 元、10 元 1 分 （2）设小樱桃的售价为a元 由题意

12、得：40200(1 15%)20080002100a 3 分 解得16.5a 1 分 小樱桃的售价最少应为 16.5 元 1 分 26 （1）CHBAACF ，CHBACFABC AABC 1 分 AB为O的直径 90ACB 1 分 90AABC 45A 弧BC 弧BC 45CFBA 1 分 （2）180AGFDGF，180AGFABF DGFABF 1 分 DGFD ABFD ADAB 1 分 连接AF AB为直径 90AFB AFBD BFDF 1 分 （3）ADAB 45EDAABC 90AEDACB AEDACB EDCF DFBF ADFABD ADFEDAABDCBA EDFCBF

13、 EDFCBF EFCF，EFDCFB 1 分 45CFB 45EFD 90EFC 45FEC 1 分 设FHa 3CFFEa 11(3)522FHEFaa 5a 或2a 5EFCF 1 分 5 2CE 过点H作HPEC垂足为P 解得3 22HPCP 7 22EP 3tan7CEH 1 分 27 （1）直线4yx 经过点B 当0y 时，40 x 4x (4,0)B 4OB 4OBOA 1OA (1,0)A 1 分 把点(1,0)A、(4,0)B代入24yaxbx得4016440acab 解得15ab 抛物线解析式为254yxx 1 分 （2）设PD交x轴于点M PDx轴 PDOC 点D在BC上

14、，P点的横坐标为t ( ,4)D tt 1 分 2,54P t tt 24PDtt 1 分 过点C作CLPD交PD的延长线于L CLt 211422PCDSPD CLttt 32122stt 1 分 （3）过点P作PMy轴于M 90PNEPMF 90FOEEPF PFOPEB PEPF PMFPNE PMPN 1 分 254ttt 解得122tt (2, 2)P 1 分 OCEEPN tantanOCEEPN OEENOCPN 242OEOE 43OE ，83BE 45OCBCPG ECBDPG 过点E作EKCB于点K 4 23EKBK，4 2BC 8 23CK 1tantan2KCEDPG 1 分 过点G作GQPD交延长线于点Q 设2,54G m mm 2GQm 256PQmm 22456mmm 解得2m（舍去）或5m (5,4)G 1 分 设直线BG的解析式为ykxc 5440kckc 解得416kc 直线BG的解析式为416yx 1 分