2022年北京市密云区中考二模数学试卷（含答案）

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1、九年级数学试卷第 页 (共 页)密云区 学年第二学期九年级第二次集中练习试卷数学 考生须知 本试卷共 页 共三道大题 道小题 满分 分. 考试时间 分钟. 在试卷和答题卡上准确填写学校、 班级、 姓名和准考证号. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 作图必须使用铅笔. 考试结束 请将本试卷和答题纸一并交回.一、 选择题 (本题共 分 每小题 分)下下面面各各题题均均有有四四个个选选项项 其其中中只只有有一一个个选选项项是是符符合合题题意意的的. . 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 ( ). 年 月 日 神舟十三号载人飞船升空并与天和核心舱自主快速交会对接 航天员翟志刚、

2、王亚平、 叶光富开始了长达半年的太空驻留. 农历除夕 三位航天员在遥远的太空专门发来视频 向祖国和人民送上祝福 这是中国人首次在距离地球 米的“中国宫” 里迎新春、 过大年. 将 用科学记数法表示应为 ( ). . . . . 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示 如果 那么下列结论正确的是 ( ). . . . 徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动 深受运动员、 志愿者、 媒体记者及工作人员的喜爱. 一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明 更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口. 在 年北京冬奥会上 徽章交换依然深受欢迎. 下列徽章图案中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 ( )九年

3、级数学试卷第 页 (共 页). 五边形的内角和是 ( ). . . . . 如图 直线 如果 那么 的度数是 ( ). . . . . 某校在评选 “交通安全在我心” 优秀宣传小队的活动中 分别对甲、 乙两队的 名学生进行了交通安全知识考核 其中甲、 乙两队学生的考核成绩如下图所示 下列关系完全正确的是 ( ). 甲乙 甲乙. 甲乙 甲乙. 甲乙 甲” “” 或 “ ” ). 已知 则代数式的值为 . 如图 点 在 的平分线上 只需添加一个条件即可证明 这个条件可以是 .(只写一个即可 不添加辅助线) 如图 在平面直角坐标系 中 已知点 、 、 在双曲线上 轴于点 轴于点 点 在 轴上且 则图

4、中阴影部分的面积之和为 . 某学习小组进行摸球实验 在一个暗箱里放了 个只有颜色不同的小球 将小球搅匀后任意摸出一个 记下颜色并放回暗箱 再次将球搅匀后任意摸出一个 不断重复. 下表是实验过程中记录的摸到白球的相关数据:摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率为 (精确到 ) 并以此推断暗箱中白球的个数为 . 某街道居委会需印制主题为 “做文明有礼北京人 垃圾分类从我做起” 的宣传单 其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示:() 为达到及时宣传的目的 街道居委会同时在 、 两家图文社共印制了 张宣传单 印制费用共计 元 则街道居委会在 图文

5、社印制了 张宣传单() 为扩大宣传力度 街道居委会还需要再加印 张宣传单 在 、 两家图文社中 选择图文社更省钱 (填 或 ).九年级数学试卷第 页 (共 页)三、 解答题 (共 分 其中 题每题 分 题每题 分 、 题每题 分). 计算: (). 解不等式组: .求作: 边上的高线 .作法: 以点 为圆心 的长为半径作弧 交 边于点 连接 分别以点 和点 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 下方相交于点 作射线 交 于点 .所以线段 即为 的 边的高线.() 使用直尺和圆规 补全图形 (保留作图痕迹)() 完成下面的证明.证明: 连接 和 .在 和 中 平分即 为 的 边的高线 (). (

6、填写推理的依据) 已知关于 的一元二次方程 ().() 求证: 此方程总有两个不相等的实数根() 如果方程有一个根为 求 的值.九年级数学试卷第 页 (共 页) 如图 在平行四边形 中 平分 点 为 边中点 过点 作 的垂线交 于点 交 延长线于点 .() 求证: 平行四边形 是菱形() 若 求 的长. 在平面直角坐标系 中 一次函数 () 的图象经过点 ( ) 和点( ). () 求这个一次函数的表达式() 当 时 对于 的每一个值 函数 ()的值小于一次函数 的值 直接写出 的取值范围. 如图 在 中 以 为直径的 与 交于点 是 的切线.() 计算 的度数() 若 求线段 的长.九年级数

7、学试卷第 页 (共 页) 某景观公园计划在圆形水池内修建一个小型喷泉 水柱从池中心且垂直于水面的水枪喷出 水柱喷出后落于水面的形状是抛物线. 现测量出如下数据 在距水枪水平距离为 米的地点 水柱距离水面的高度为 米. (米) (米) 请解决以下问题:() 请结合表中所给数据 直接写出水柱最高点距离水面的高度为 米.() 在网格中建立适当的平面直角坐标系 描出表中已知各对对应值为坐标的点 并用平滑的曲线画出该函数的图象.() 求表格中 的值.() 以节水为原则 为体现公园喷泉景观的美观性 在不改变水柱形状的基础上 修建工人打算将水枪的高度上升 米. 若圆形喷水池的半径为 米 提升水枪高度后水柱是

8、否会喷到水池外面? 请说明理由. (其中 )九年级数学试卷第 页 (共 页) 共享单车近日成为市民新宠 越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具. 为了解甲、 乙两个社区居民每周使用共享单车的时间情况 从这两个社区选择共享单车出行的居民中 各随机抽取了 人进行调研 获得了他们每周使用共享单车时间 (单位:小时) 的数据 并对数据进行整理、 描述和分析. 下面给出了部分信息. 乙社区 位居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图如下:. 乙社区 位居民每周使用共享单车的时间数据在 这一组的是: . 甲、 乙两社区抽调居民每周使用共享单车的时间数据的平均数和中位数如下:平均数中位数甲社区

9、乙社区 根据以上信息 回答下列问题:() 写出表中 的值() 在甲社区抽取的居民中 记每周使用共享单车的时间高于他们的平均时间的居民人数为 . 在乙社区抽取的居民中 记每周使用共享单车的时间高于他们的平均时间的居民人数为 . 比较 和 的大小 并说明理由() 若甲社区共有 位居民选择使用共享单车出行 估计甲社区居民每周使用共享单车的总时长 (直接写出结果). 已知二次函数 的图象经过点 ( ).() 用含 的代数式表示 () 若该函数的图象与 轴的一个交点为( ) 求二次函数的解析式() 当 求 的取值范围.九年级数学试卷第 页 (共 页) 如图 在等边 中 点 在 的延长线上 点 是 边上的

10、一个动点 (点 不与点 重合) 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 连接 和 .() 依据题意 补全图形() 比较 与 的大小 并证明() 用等式表示线段 、 与 之间的数量关系 并证明. 对于平面直角坐标系 中的点 ( ) 与图形 给出如下定义: 在点 与图形 上各点连接的所有线段中 线段长度的最大值与最小值的差 称为图形 关于点 的“宽距”.() 如图 的半径为 且与 轴分别交于 两点. 线段 关于点 的 “宽距” 为 关于点 的 “宽距” 为 . 点 ( ) 为 轴正半轴上的一点 当线段 关于点 的 “宽距” 为 时求 的取值范围.() 已知一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于 、 两点

11、 的圆心在 轴上 且 的半径为 . 若线段 上的任意一点 都能使得 关于点 的 “宽距” 为 直接写出圆心 的横坐标 的取值范围.密云区九年级第二次集中练习数学答案第 1 页 共 6 页密云区密云区 2021-20222021-2022 学年第二学期九年级学年第二学期九年级第二次集中第二次集中练习试卷练习试卷数学数学参考参考答案及评分答案及评分标准标准2022.05一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分分，每每小题小题 2 分）分）题号12345678选项CDBCBCAB二、二、填空题（本题共填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）93x ；103(2m+1)(2m-1

12、)；11；12；13OA=OB（答案不唯一） ；1412 ；150.60；616800；B三、解答题三、解答题（本题共 68 分第 1722 题，每题各 5 分；第 2326 题，每题各 6 分；第 27、28 题，每题各 7 分）说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分17原式4 分=5 分18解： 由得：1x ，1 分由得：5x ，2 分不等式组的解集为：51x 3 分非负整数解有：0、15 分19（1）2 分（2）CD；CFAB4 分等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5 分23122 22122 32 222322密云区九年级

13、第二次集中练习数学答案第 2 页 共 6 页20. （1）解：=（2k-1）2-4（k2-k）2 分= 4k2-4k+1-4k2+4k=1 100方程总有两个不相等的实数根3 分（2）解：方程有一个根为 0k2-k=0k（k-1）=0k=0 或 k=15 分21 （1）证明：在平行四边形 ABCD 中AD/ BCDAC=ACB AC 平分BADDAC=BACACB=BACAB=BC平行四边形 ABCD 是菱形2 分（2）解：连接 BD 交 AC 于点 O菱形 ABCD 中，ACBDEFACBD/ EF四边形 EFBD 为平行四边形3 分FB=2ED=FB=2点 E 为 AD 边中点AD=BC=

14、44 分在 RtBOC 中，sinOBC =sinF=OC=AC=2OC=5 分22 （1）解：图象经过点 A（0，-3）和点 B（5，2） 将点 B（5，2）代入 y=kx-31 分得 k=12 分y=x-33 分（2）32m 5 分35125245密云区九年级第二次集中练习数学答案第 3 页 共 6 页23 （1）证明：连接 OD1 分OC=ODODC =CAB=BCA =CODC =AOD / AB2 分DE 是O 的切线ODDE，ODE =90AED =ODE= 903 分（2）解：连接 BDBC 为O 的直径BDC= 90在 RtBDC 中，tanC= tanA=124 分设 BD=

15、x，CD=2xBC=5xBC=x=2BD=2，CD=45 分AD=CD=4在 RtABD 中，AB=BC= DE=42DE=6 分24解： （1）3.6 米；1 分（2）2 分（3）设 y=a（x-1）2+3.6 （a0）3 分将（2.5，0）代入，得：a=y=（x-1）2+3.6令 x=0，y=2m 的值为 24 分52525245591845a 8585密云区九年级第二次集中练习数学答案第 4 页 共 6 页（4） 根据题意得：y=（x-1）2+45 分令 y=0，则（x-1）2+4=0（舍负）103.2x=2.62.6 3提升水枪高度后水柱不会喷到水池外面.6 分25 （1）m=10.2

16、2 分（2）由（1）可得：乙社区中位数低于平均数，且结合乙社区 9xP2；5 分（3）3240 小时6 分26 （1）b=-a1 分（2）解：将（-1，0）代入 y=ax2-ax+2a=-1y=-x2+x+23 分（3）解：y=ax2+bx+2 的图象经过点（1，2）对称轴为4 分点 P(-2，y1) 关于对称轴的对称点 P（xp，y1）根据对称性，xp=35 分点 Q(x2，y2)是该函数图象上的点，且满足 y1y2，x23.6 分85851012x 101212x 密云区九年级第二次集中练习数学答案第 5 页 共 6 页27 .（1）1 分（2） BDE=BPE2 分证明：ABC 是等边三

17、角形ABC=60线段 PD 绕点 P 逆时针旋转 60得到线段 PEPE=PDPDE 是等边三角形PED=60ABC=PED3 分设 PE 和 BD 交于 O 点在DOE 和BOP 中EOD=BOPBDE=BPE4 分（3）BD=BP+BE5 分证明：过点 D 作 DH/AC 交 BC 延长线于点 HBDH=BAC=60，H=ACB =60BDH 是等边三角形，BD=BH=DHPDE 是等边三角形，EDP=60，ED=PDEDB =PDHBEDHPD 6 分BE=PHBH=BP+PHBD=BP+BE7 分O密云区九年级第二次集中练习数学答案第 6 页 共 6 页28.（1） 2；42 分 1) 当 0mPB，且 PB=3又PA=5PA-PM2不符合“宽距”为 2 的要求，舍去2) 当 2m6 时，PM6 时，PMPA线段 AM 关于点 P 的“宽距”为 PM-PB2，不符题意，舍去综上所述，2m65 分（2）xC-2 或 xC7 分21