2022年山东省威海经技区中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2022年山东省威海经技区中考模拟数学试题一、选择题1. 实数1,0,中,最小的数是( )A. 1B. C. 0D. 2. 你知道吗?从2003年开始,中国已有13名航天员出征太空,在轨时长已接近一年,绕地球飞行5461圈,在轨飞行长度约2321亿米2321亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 5. 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平
2、均分为z,则()A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx6. 中,点C为弦上一点,交于点D,则线段的最大值是( )A. B. 1C. D. 27. 计算的结果是( )A. B. C. D. 8. 将圆心角为90且面积为扇形围成一个圆锥,则所围成圆锥的底面半径是( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 关于x的不等式组的解集是( )A. 无解B. C. D. 10. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是()A. 2B. (3)C. (2)+D. 311. 已知二次函数(h为常数),在自变量x的值满足的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )A. 5或B
3、. 3或C. 5或3D. 3或112. 在平面直角坐标系中,已知函数,其中,b、c都是正实数,且满足设,的图象与x轴的交点个数分别为,则下列结论错误的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则或1或2D. 若,则二、填空题13. 因式分解:_14. 如图,分别与,交于点B,F,则_15. 设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b,则的值是_16. 如图,平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴相交于点A、点B,点C在直线上,且双曲线经过点C轴于点D,轴于点E,当时,_17. 如图,正边长为6,将绕它的内心O顺时针旋转60得到,则它们重叠部分的面积是_18. 如图,在中,D为上一动点(
4、点D与点A不重合)若在直角边上存在一点E,使与相似,则的值为_三、解答题19. 先化简,再求值:,其中且为整数,请选择一个合适x值代入求值20. 为了解学生对线上学习效果的满意度某校设置了:非常满意,满意,基本满意,不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只能选其中的一项,并将抽查结果绘制成如下的统计图(不完整)请根据图中信息解答下列问题:(1)求被调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;(3)按照调查结果,该校把“非常满意,满意,基本满意,不满意”的学生分别用A、B、C、D表示,若要从这四类学生中随机选取两类学生进行座谈请利用树状图或表
5、格求出选择A和D的概率21. 如图,为了测量河对岸两点A、B之间的距离,在河岸这边取点C、D,测得,设A、B、C、D在同一平面内,求A、B两点之间的距离(参考数据:,)22. 某经销商3月份用1.8万购进一批学习椅,售完后,4月份又用3.9万购进一批相同的学习椅,数量是3月份的2倍,但每把进价涨了10元(1)4月份购进这批学习椅多少把?(2)4月份,经销商将这批学习椅平均分给甲乙两家分店销售,每把标价180元甲店按标价卖出a把以后,剩余的打八折全部售出乙店同样按标价卖出a把后,又打九折卖出b把,剩余的打七折全部售出,结果利润与甲店相同请用含b的代数式表示a23. 如图,点O为边上的一动点,以为
6、半径的交于点D,过点D的切线交于点E,且(1)请判断的形状并说明理由;(2)点O在上移动,若,当半径为时,请判断与的位置关系,并说明理由24. 如图,是边长为2的等边三角形,以,所在直线为边的平行四边形交于点E、F,且(1)当F、M重合时,求的长;(2)当、满足什么条件时,能使;(3)在(2)的条件下,求证:四边形是菱形25. 如图,直线ykx+2与坐标轴交于A、B两点,OA4,点C是x轴正半轴上的点,且OCOB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线yax2+bx+c过A、B、C三点(1)求抛物线函数关系式;(2)如图,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交
7、直线CD于点Q求证:OPOQ;(3)如图,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由2022年山东省威海经技区中考模拟数学试题一、选择题1. 实数1,0,中,最小的数是( )A. 1B. C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的大小比较法则,即可求解【详解】解:,且,最小的数是故选:D【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键2. 你知道吗?从2003年开始,中国已有13名航天员出征太空,在
8、轨时长已接近一年,绕地球飞行5461圈,在轨飞行的长度约2321亿米2321亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数【详解】解:2321亿故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值3. 如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合三视图确定各图形的位置
9、后即可确定正确的选项【详解】解:结合三个视图发现,这个几何体是长方体和圆锥的组合图形故选:B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置,难度不大4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式“”即可判断选项A,根据同底数幂相乘“底数不变,指数相加”即可判断选项B,根据去括号法则“如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反”即可判断选项C,根据幂的乘方“底数不变,指数相乘”即可判断选项D,即可得【详解】解:A、,选项
10、说法错误,不符合题意;B、,选项说法错误,不符合题意;C、,选项说法正确,符合题意;D、,选项说法错误,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了完全平方公式,同底数幂相乘,去括号法则,幂的乘方,解题的关键是掌握这些知识点5. 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则()A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx【答案】A【解析】【分析】根据题意,可以判断x、y、z的大小关系,从而可以解答本题【详解】由题意可得,去掉一个最低分,平均分为y最大,去掉一个最高分,平均分为
11、x最小,其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z即yzx,故选:A【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断,分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键6. 中,点C为弦上一点,交于点D,则线段的最大值是( )A. B. 1C. D. 2【答案】A【解析】【分析】连接,如图,利用勾股定理得到,利用垂线段最短得到当时,最小,再求出即可【详解】解:连接,如图,当的值最小时,的值最大,而时,最小,此时、两点重合,即的最大值为,故选:A【点睛】本题考查了垂线段最短,勾股定理和垂径定理等知识点,能求出点的位置是解此题的关键7. 计算的结果是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据
12、二次根式的性质,零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则先进行化简,然后再计算即可【详解】解:原式故选:D【点睛】本题主要考查了实数的混合运算,熟练掌握二次根式的性质,零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则,是解题的关键8. 将圆心角为90且面积为的扇形围成一个圆锥,则所围成圆锥的底面半径是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】先利用扇形的面积公式计算出扇形的半径为4,再设圆锥的底面半径为,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和扇形面积公式得到,然后解此方程即可【详解】解:设扇形的半径为,则,解得,设圆锥的底面半径为,根据题意得,解得,即圆锥的
13、底面半径为1故选:A【点睛】本题考查了圆锥的计算,圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长9. 关于x的不等式组的解集是( )A. 无解B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【详解】解:,由得,x1,由得,x-1,故不等式组的解集为:故选:C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是()A. 2B. (3)C. (2)+D. 3【答案】D【解析】【分析】根据各选
14、项分别计算,即可解答【详解】方程组利用加减消元法变形即可解:A、2可以消元x,不符合题意;B、(3)可以消元y,不符合题意;C、(2)+可以消元x,不符合题意;D、3无法消元,符合题意故选:D【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组,只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元,系数相同相减消元,系数相反相加消元11. 已知二次函数(h为常数),在自变量x的值满足的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )A. 5或B. 3或C. 5或3D. 3或1【答案】A【解析】【分析】由解析式可知该函数在时取得最小值1、时,随的增大而增大、当时,随的增大而减小,根据
15、时,函数的最小值为5可分如下两种情况:若,时,取得最小值5;若,当时,取得最小值5,分别列出关于的方程求解即可【详解】解:当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,若,时,取得最小值5,可得:,解得:或(舍;若,当时,取得最小值5,可得:,解得:或(舍综上,的值为或5,故选:A【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键12. 在平面直角坐标系中,已知函数,其中,b、c都是正实数,且满足设,的图象与x轴的交点个数分别为,则下列结论错误的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则或1或2D. 若,则【答案】B【解析】【分析】利用选项中的条件,根据交点
16、的个数转为根的判别式与0的关系,求出相应b、c的范围,再求出与0的关系,根数交点的个数确定的值即可判断【详解】解:A、若,则,b、c都是正实数,即,由,得出,解得,根据,的图象与x轴的交点个数为2,故选项正确,不符合题意;B、若,则,即,且b、c都是正实数,解得:,由,得出,解得,根据,的图象与x轴的交点个数为2,故选项错误,符合题意;C、解:若,则,根据,且b、c都是正实数,解得:,根据,即,在中,当时,无交点,;时,有一个交点;当时,两个交点,;故选项正确,不符合题意;D、解:若,则,根据,且b、c都是正实数,解得:,根据,解得,即,在中,有两个交点,故选项正确,不符合题意;故选:B【点睛
17、】本题考查了一元二次方程的解、根的判别式、二次函数图象与坐标轴的交点问题,解题的关键是将交点的个数转为为根的判别式的问题二、填空题13. 因式分解:_【答案】【解析】【分析】此多项式有公因式,应先提取公因式,再对余下的多项式进行观察,有3项,可采用完全平方公式继续分解【详解】解:=故答案为:【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解14. 如图,分别与,交于点B,F,则_【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质求出,然后由三角形外角的性质得出答案【详解】解:,故答案为:【点睛】本题
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